FRACTIONS (partie 1)

C. Lainé
~ 1 ~
FRACTIONS (partie 1)
1. Inverse d’un nombre
Pour multiplier deux nombres relatifs :
- On multiplie leurs distances à zéro.
Remarque : Un nombre et son inverse ont toujours le même signe.
Exemples :
L’inverse de
0,25
est 4 car 0,25 4 1  .
L’inverse de
1
5
est
5
car
15 1
5
.
L’inverse de
2
3
est
3
2
.
: Ne pas confondre opposé d’un nombre et inverse d’un nombre.
L’opposé de 4 est
4
car
4 4 0  
, alors que l’inverse de 4 est
0,25
.
2. Rappel sur l’égalité de quotients
Exemple :1 2 3 3
3 6 9 9
   .
Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
Tout nombre x non nul admet un inverse qui est le nombre
1
x
, que l’on note
également
1
x
.
L’inverse de la fraction
a
b
( a et b étant non nuls) est
b
a
.
Le quotient de deux nombres relatifs ne change pas quand on multiplie (ou
quand on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non
nul.
Objectifs :
Diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire.
Connaître et utiliser l’égalité
1aa
b b
Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres
décimaux (positifs ou négatifs).

C. Lainé
~ 2 ~
3. Produit en croix
Application :Les nombres
2,1
3,5
et
4,1
6,9
sont-ils égaux ?
2,1 6,9 14,49 
et
3,5 4,1 14,35 
. Comme
14,49 14,35
, alors les nombres
2,1
3,5
et
4,1
6,9
ne sont pas égaux.
4. Division par un nombre non nuls de fractions
Exemple :
1
4 8 0,5 et 4 4 0,125 0,5
8
Soient a, b, c et d des nombres relatifs tels que
b 0
et
d 0
.
Dire que
a c
=
b d
revient à dire que
ad = bc
.
Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse.
Soient aet bdes nombres relatifs tels que
b 0
.
a
a b a
b b
    1