version élèves-Nombres rationnels produit et quotient

Nombres rationnels :produit et quotient
I.
Multiplication de nombres relatifs en écritures fractionnaires
Pour multiplier deux nombres relatifs en écritures fractionnaires, on multiplie les
………………………………………………………….... …………………………………………en respectant la règle
des signes.
a c a  c ac
 

b d b  d bd
a
(b  0) (d  0)
c
a  c ac


d
d
d
( d  0)
Exemples
3 1
 
4 5
Attention ! : 3 
4 7


5 9
5

2
Si possible, on simplifie les calculs avant d’effectuer le produit
14 25


45 7
II.
Inverse d’un nombre non nul
Deux nombres relatifs sont inverses lorsque ………………………………………………..…...
Exemples :
2  0,5  ...... donc …… et …… ………………
10  0,1  ...... donc …… et …… ……………….
Remarque :
Il n’existe aucun nombre qui multiplié par 0 donne 1. Donc 0……………………
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Propriétés
Si a et b sont deux nombres non nuls : L’inverse de
a
.......
est
......
b
En effet :
a b ...... ......
 

 ........
b a ...... ......
Exemples
Nombre
1
2
3

5
2,1
4
Inverse
L’inverse de x non nul est…….. On note ……….
Exemple :
III.
L’inverse de 3 est
.......
.......
L’inverse de –5 est
.......
.......
Division
a) Introduction
4 c’est 4  5.
5
4 4 1
   4  (inverse de 5)
5 1 5
donc diviser par 5, c’est multiplier par l’inverse de 5
b) Règle
Diviser un nombre par un nombre relatif non nul revient à multiplier ce nombre par son
inverse.
a, b, c et d étant quatre nombres relatifs avec b, c et d non nuls
a
......
a c a d ad
 a
b0
   
et
b d b c bc
b
......
c) Exemple
3 5 ...... ...... ......
 


4 7 ...... ...... ......
-2-