Cinquième - Chapitre 2

Exercice 13 :
Parmi les expressions numériques suivantes, retrouver celles qui sont des sommes et celles qui sont des
produits.
a.
3 + 4 × 5 est une somme ;
b.
(3 + 4) × 5 est un produit ;
c.
6 × 2 + 7 est une somme ;
d.
6 × (2 + 7) est un produit ;
e.
12 × 6 + 17 × 9 est une somme ;
f.
12 × (6 + 17) × 9 est un produit.
Exercice 14 :
Chacune des expressions suivantes est-elle une somme, une différence, un produit ou un quotient ?
a. (10 – 3) ÷ 6 est un quotient; b.
5
6 + 24 est une somme ; c.
4 + 7
12 est un quotient ;
d. 14 – 7
÷
12 est une différence ; e. 3
×
[5 – 7
÷
2] est un produit ; f. 8
÷
5 + (4 – 2)
×
6 est une somme.
Exercice 15 :
Écrire chacune des expressions suivantes, sous la forme d’une expression numérique :
a. La somme dont les termes sont 7 et 2 × 5 : 7 + 2 × 5.
b. Le produit dont les facteurs sont 7 et 2 × 7 : 7 × 2 × 7.
c. La différence dont les termes sont 15 et 11 - 4 : 15 - (11 - 4).
d. Le produit dont les facteurs sont 15 et 11 - 4 : 15 × (11 - 4).
Exercice 16 :
Écrire chacune des phrases suivantes sous la forme d’une expression numérique, puis effectuer le calcul.
a. Le produit de 7 par la différence de 8 et de 5 : 7 × (8 - 5) = 7 × 3
= 21
b. La somme de 10 et du quotient de 9 par 2 : 10 + 9
2 = 10 + 4,5
= 14,5
c. Le produit de la somme de 8 et de 5 par 3 : (8 + 5) × 3 = 13 × 3
= 39
d. Le quotient de la différence de 8,5 et de 5,5 par 2 : (8,5 - 5,5) ÷ 2 = 3 ÷ 2
= 1,5
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Méthode 2 : Traduire un programme de calcul en expression numérique
1 Repérer la première opération du programme (avec les mots somme, différence, produit,
quotient).
2 Identifier les deux nombres correspondants à l’opération repérée. Si l’un des deux nombres est
un programme, on renouvelle le processus en écrivant cette nouvelle opération entre
parenthèses.
Quand tout le programme est traduit, on retire les parenthèses inutiles.
Écrire l’expression numérique correspondant au programme de calcul : « la somme de 3 et du
produit de 4 par 7 ».
La somme de 3 et du produit de 4 par 7 : je repère le mot « somme » au début, donc l’expression
numérique sera de la forme … + … .
La somme de 3 et du produit de 4 par 7 : les deux nombres correspondant à cette addition sont
« 3 » et « produit de 4 par 7 », donc l’expression numérique sera de la forme 3 + … .
Le produit de 4 par 7 : l’opération est une multiplication (« produit ») avec les nombres 4 et 7,
donc on a 4 × 7.
La somme de 3 et du produit de 4 par 7 : au final, après avoir mis cette nouvelle opération entre
parenthèses puis l’avoir placée au bon endroit, on obtient 3 + (4 × 7).
Les parenthèses étant facultatives, on a : 3 + 4 × 7.

II| Des écritures littérales déjà connues
Définition 1 : Une expression littérale est une expression où figurent des lettres représentant des nombres.
Exemples : • Les formules :
L’aire d’un rectangle est donnée par l’expression littérale L × l où L désigne la longueur et l
désigne la largeur du rectangle.
•
On peut exprimer AB en fonction de x.
x désigne la longueur MB.
On a : AB = 36 + x.
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Exercice 17 :
On pense à un nombre. On lui ajoute 2 et on multiplie le total
par 3. On trouve 21. Écrire une expression qui permet de
calculer ce nombre, puis le calculer.
Exercice 18 :
On pense à un nombre. On le multiplie par 5 et on enlève 4 au
résultat. On trouve 6. Écrire une expression qui permet de
calculer ce nombre, puis le calculer.
Exercice 19 :
Que permet de
calculer chacune des
expressions ?
a. a + 3 ;
b. 3 × b ;
c. b × 2 + 3 × 2 ;
d. 9 × (a + 3) ;
e. 9 - b ;
f. 2 × (a + 12).