MULTIPLICATION , DIVISION DE NOMBRES RELATIFS

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MULTIPLICATION , DIVISION DE NOMBRES RELATIFS
1 ) MULTIPLICATION
A ) VOCABULAIRE
produit = 24 , 8
facteurs
B ) REGLE DES SIGNES
• Le produit de deux nombres de même signe est positif.
• le produit de deux nombres de signe contraire est négatif.
Soit a et b deux nombres relatifs :
a b a × b exemples
+ + + 2 × 3,1 = 6,2
+ – – 2 × ( – 3,1 ) = – 6,2
– + – ( – 2 ) × 3,1 = – 6,2
– – + ( – 2 ) × ( – 3,1 ) = 6,2
Rem :
Pour tout nombre a , on a : a × 0 = 0 et a × 1 = a
C ) PRODUIT DE PLUSIEURS FACTEURS
Dans un produit de facteurs, si le nombre de facteurs négatifs est :
• pair , alors le produit est positif.
• impair , alors le produit est négatif.
Ex :
( – 3 ) × ( – 2 ) × 4 = 24 2 facteurs négatifs
( – 3 ) × 2 × 4 = – 24 1 facteur négatif
2 ) DIVISION
A ) VOCABULAIRE
quotient = 2,5
dividende diviseur
5 : 2 = 2,5 signifie que 2 × 2,5 = 5
Rem : numérateur
Le quotient 5 : 2 se note aussi sous la forme : fraction
dénominateur
B ) DIVISION DE DEUX NOMBRES RELATIFS
Soit a et b deux nombres relatifs ( b ≠ 0 )
• Si a et b sont de même signe, a
b est positif.
• Si a et b sont de signe contraire , a
b est négatif.
En fait, le signe du quotient a
b est le même que celui du produit ab ( b ≠ 0 )
Ex : 3
5 > 0 , - 3 5 < 0 , - 3 - 5 > 0
Rem :
• – 3
5 = - 3
5 = 3 - 5
• On ne peut pas diviser par 0
6 ,2 × 4
5 : 2
5
2