MODELISATION HYDRODYNAMIQUE EN 3D D'UNE DECHARGE FILAMENTAIRE A HAUTE PRESSION - application/pdf

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed Boudiaf
Faculté de Génie Electrique
Département d’Electrotechnique
THESE
En vue de l’obtention du diplôme de
DOCTORAT EN SCIENCES
Spécialité: Electrotechnique
Option: Décharges Electriques et Haute Tension
Présentée Par
BENAIRED NOREDDINE
MODELISATION HYDRODYNAMIQUE EN 3D D'UNE
DECHARGE FILAMENTAIRE A HAUTE PRESSION
Soutenue le / / 2013 devant le jury composé de:
A. BELASRI Professeur à l’USTO-MB PRESIDENT
A. HENNAD Professeur à l’USTO-MB ENCADREUR
B. LIANI Professeur à l'Univ. Tlemcen EXAMINATEUR
M. LEMERINI
Professeur
à l'Univ. Tlemcen EXAMINATEUR
K. YANALLAH
Maitre de Conférences A
à l'Univ. Tiaret EXAMINATEUR
B. KRALOUA Maître de Conférences A à l’USTO-MB EXAMINATEUR

BENAIRED NOREDDINE: MODELISATION HYDRODYNAMIQUE EN 3D D'UNE
DECHARGE FILAMENTAIRE A HAUTE PRESSION
RESUME
Ce travail de recherche est consacré à la modélisation numérique en trois
dimensions de la propagation des décharges électriques à haute pression de type
streamer établies entre deux électrodes planes et parallèles. Il s’agit de résoudre le
modèle hydrodynamique en 3D issu du couplage auto-cohérent des deux premiers
moments de l'équation de Boltzmann à l’équation de Poisson. La résolution des équations
de conservation des particules chargées est effectuée par un schéma numérique amélioré
de Scharffeter et Gummel SG d’ordre 0. L’équation de Poisson est résolue en 3D par la
méthode de sur-relaxation. Vu la complexité du modèle hydrodynamique tridimensionnel
développé dans ce travail, la résolution de l’équation Dérive-Diffusion en 3D des
particules chargées soumises à des fortes variations de densité et du champ électrique,
est faite par la méthode à pas fractionnaires (Time splitting). Cette méthode consiste à
remplacer les équations en trois dimensions par des équations monodimensionnelles
suivant les trois directions de l’espace. Les résultats issus de nos calculs nous ont permis
de valider notre code tridimensionnel par la comparaison avec ceux de la littérature. Une
étude paramétrique est effectuée pour mettre en évidence l'influence de la variation de la
vitesse de propagation d’un streamer en fonction de la pression du gaz et de la tension
appliquée.
MOTS CLES
Décharge filamentaire en 3D
Streamer 3D
Moments de l’équation de Boltzmann
Modèle hydrodynamique
Scharfetter et Gummel
Time splitting

BENAIRED NOREDDINE: 3D HYDRODYNAMIC MODELLING OF FILAMENTARY
DISCHARGE AT HIGH PRESSURE.
ABSTRACT
These research works are devoted to the three-dimensional numerical modeling of the
electrical discharges propagation at high pressure established between two electrodes
plane parallel. It is to solve the 3D hydrodynamic model derived from the self-consistent
coupling of the first two moments of the Boltzmann's equation to the Poisson's equation.
Solving the equations of conservation of charged particles is performed by a numerical
scheme and improved Scharffeter Gummel SG0. The Poisson's equation is solved by the
method of over-relaxation. Given the complexity of three-dimensional hydrodynamic
model developed in this work, the resolution of the drift-diffusion equation in 3D of the
charged particles subject to strong variations in density and electric field, is made by the
method of Time-splitting. This method consists in replacing the three-dimensional
equations by equations in one dimension in each direction of space. The results of our
calculations have allowed us to validate our three-dimensional code by comparison with
those in the literature. A parametric study was performed to demonstrate the influence of
the propagation velocity variation of streamer as a function of the gas pressure and the
applied voltage.
MOTS CLES
3D Filamentary discharge
3D Streamer
Moments of the Boltzmann equation
Hydrodynamic model
Scharfetter et Gummel
Time-splitting

ﺩﺍﺮﻴﻋ ﻦﺑ ﻦﻳﺪﻟﺍ ﺭﻮﻧ :
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ﻞﻴﻣﻮﻗ ﻭ ﺭﺎﺘﻓﺭﺎﺷ) Scharfetter et Gummel( ﺔﻔﻳﺮﻃMéthode de sur-relaxation

A la mémoire de ma mère
A mon père
A mes frères et sœurs
A mon fils et mes nièces
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