° ≈ 33 a 84,0 cos ≈ a

Le cosinus en quatrième ( sur des angles de 0 à 90 degrés )
Comme son nom l'indique, le cosinus est construit sur le même modèle que le sinus :
Dans un triangle rectangle, le cosinus de chacun des angles aigus est associé aux 2 côtés de cet angle:
sur le dessin juste au-dessus, le cosinus de a est associé à e et h …Et le cosinus de b est associé à h et t
Ou, si tu le préfères : le cosinus de ETH est associé à TE et TH , le cosinus de TEH est associé à ET et EH
( La lettre que j'écris en gras est à la fois le sommet de l'angle qui t'intéresse
et l'extrémité commune aux 2 côtés dont tu vas te servir )
Comment dis-tu ? Dans quel sens ? Ah, tu veux dire : TE sur TH , ou TH sur TE ?
Facile : le plus petit des deux sur le plus grand. Toujours !
Et voilà ! Tu n'oublieras plus que :
Comment le mesures-tu ?
Les côtés du triangle THE , rectangle en H ont comme longueurs :
HT = e HE = t TE = h ( … Pour hypoténuse ? )
L'un des rapports possibles entre les longueurs de 2 côtés est
h
t
… et tu sais que c'est le sinus de l'angle a ( Mais c'est hors-programme ).
Parmi les 5 autres rapports posibles, celui qui est à ton programme
est le cosinus de l'angle a :
h
e
acos 
Comment le retiens-tu ?
cos ETH =
TH
TE
cos TEH =
EH
ET
E
H
T
a
h
t
e
b
Avec un "trigomètre"
ce n'est pas un nom "officiel",
ni même un objet officiel:
nous l'avons inventé en classe !
a
Le cosinus d’un angle aigü
est compris entre 0 et 1,
et
plus l’angle est grand,
plus son cosinus est petit :
cos 0° = 1
cos 60° = 0,5
cos 90° = 0
L’écriture ci-dessus
est un abus d’écriture habituel pour :
si a mesure 0°, cos a = 1
si a mesure 60°, cos a = 0,5
si a mesure 90°, cos a = 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
90
85
75
65
55
45
35
25
15
5
L'angle " a "
tu lis qu'il mesure environ 33°
 33a
Le cosinus de " a "
tu lis qu'il vaut environ 0,84
84,0cos a
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Comment tu utilises le cosinus en quatrième
( sur des angles de 0 à 90 degrés )
2 types de questions :
Combien mesure l'angle … ( à … degrés près )
Naturellement, il s'agit d'un des angles aigus d'un triangle rectangle,
et "on" te donne les longueurs des 2 côtés de cet angle.
Combien mesure le segment … ( à … centimètres près )
Re-naturellement, il s'agit d'un des côtés d'un des angles aigus d'un triangle rectangle,
et "on" te donne la longueur de l'autre côté, et la mesure ( en degrés ) de l'angle
2 possibilités … Mais commence toujours par écrire le rapport qui correspond au cosinus de l'angle !
Si tu as de la chance : la longueur que tu cherches est le numérateur du rapport :
Si tu n'as pas de chance : la longueur que tu cherches est le dénominateur du rapport :
I
AIR est un triangle rectangle en I, donc :
IARcos
AR
AI 
883,0
12
AI 
12883,012
12
AI 
cm6,10AI 
R
A
28 °
cm
12 cm
?
Combien mesure [AI] ? ( val. approchée. à 0,1 cm )
FEU est un triangle rectangle en E, donc :
EFUcos
FU
FE 
819,0
FU
8
Je passe aux inverses :
819,0 1 8
FU 
… Et le tour est joué !
8
819,0
1
8
8
FU 
cm8,9FU
E
U
F
35 °
cm
8 cm
?
Combien mesure [FU] ? ( val. approchée. à 0,1 cm )
cos RME 
...
AR
AI 
...
FU
FE 
Prends l'habitude d'écrire " ton inconnue " dans le membre de gauche de l'égalité :
ça t'aidera souvent pour la résolution de l'équation 
MER est un triangle rectangle en R, donc :
cos RME 
ME
MR
15
10
cos RME
667,0
 RME  48,2 °
E
R
M
10 cm
15 cm
?
Combien mesure RME ? ( val. approchée. à 0,1° )
   La page suivante est évidemment à imprimer sur transparents   

0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
90
85
75
65
55
45
35
25
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Le trigo mè tre
cosinus
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0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
90
85
75
65
55
45
35
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