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Universit´e Mohammed V-Agdal
Facult´e des Sciences
Cours d’Int´egration: Partie 1
Pr. Sa¨ıd El Hajji
Laboratoire de recherche:
Math´ematiques, Informatique et Applications MIA
E.mail: [email protected]
16 f´evrier 2013

Objectifs :
Calculer l’aire d’une r´egion `a partir de limite
D´efinir l’int´egrale de Riemann
Calcul des sommes de Riemann
Connaitre et utiliser quelques m´ethodes (techniques)
d’int´egrations
Etudier les int´egrales impropres
D´eterminer la convergence de certaines s´eries

Plan :
1Int´egrale de (ou au sens) de Riemann
2Fonction d´efinie par une Int´egrale
3Calcul des int´egrales
4Calcul de primitives : Techniques de Base
5Int´egrales Impropres

Chapitre :
Int´egrale sur [a,b]

D´efinition
Soit I= [a,b] un int´ervale de Ravec a et b deux ´el´ements de R
(a<b), on appelle subdivision de [a;b] toute famille finie :
x0=a<x1< ...... < xk< ..... < xn=b
Dans ce cas on note δn= max{(xi+1 −xi)/i= 1; 2; .....;n−1}et
on l’appelle le pas de la subdivision .