Les compétences en mathématiques en 6

10 09 Compétences 6ème 2010-2011
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Les compétences en mathématiques en 6ème pour l'année 2 010 - 2 011
N = Nombres, calcul Numérique G = Géométrie GM = Grandeurs et Mesures F = Fonctions
x Compétence à maîtriser q Compétence pas encore abordée
Objectifs généraux
:
O1
Présenter
un travail soigné quel qu’il soit.
Mettre en valeur les résultats.
x
O2
Construction et soin des figures géométriques.
x
O
3
S’exprimer par des phrases complètes.
Donner l’unité d’une réponse
.
x
Nombres décimaux
:
N1
Connaître et utiliser la valeur des
chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre
entier ou décimal (chiffre des …, nombre de …). q
N2
Passer
d’une écriture à l’autre (décimale, fractionnaire, décompositions ...)
q
N3
Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une li
ste de nombres.
q
N4
Encadrer un nombre décimal, intercaler un nombre entre deux autres.
q
N5
Compléter la graduation d’une demi
-
droite graduée (nombres entiers, décimaux, fractions).
Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, unité, abscisse.
Repérer un nombre sur une demi-droite graduée, lire ou encadrer l’abscisse d’un point.
q
N6
Donner une valeur approchée d’un nombre décimal (par excès, défaut, à l’unité, dixième ...)
q
Eléments de géométrie
:
G1
Reporter et comparer des longueurs.
q
G2
U
tiliser le vocabulaire
: droite, demi
-
droite, segment, milieu
, longueur, appartenir à ..
.
et les
notations du cours. q
G3
Utiliser des lettres pour désigner les points ou éléments d’une figure.
q
G
4
Connaître la définition d’un cercle.
q
G
5
Connaître e
t utiliser le vocabulaire
: diamètre, rayon, centre
, corde.
q
G
6
Connaître l
es
définition
s: polygone, triangle,
isocèle,
équilatéral, q
uadrilatère
,
losange.
q
G7
Construire un triangle à la règle et au compas connaissant les longueurs de ses côtés
.
q
G
8
Savoir construire un triangle isocèle, équilatéral, losange.
q
Addition et soustraction des décimaux
:
N7
Connaître le vocabulaire (somme, différence, terme ...) et les tables d’addition.
q
N8
Effectuer une addition ou soustraction à la main, en calcul
mental ou instrumenté.
q
N9
Sens des opérations
: savoir choisir l’opération à effectuer.
q
N10
Trouver et utiliser l’ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence.
q
N11
Savoir écrire et calculer une expression comportant des parenthèses.
q
N12
C
onnaître le vocabulaire
: facteur, produit ... et les tables de multiplication.
q
N13
Effectuer une multiplication à la main, en calcul mental ou instrumenté.
q
N14
Multiplier un décimal par 10 ; 100 ; 1000 ou par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
q
N15
Trouver et ut
iliser l’ordre de grandeur d’un produit.
q
Parallèles et perpendiculaires
:
G
9
Reproduire et comparer des angles sans avoir recours à leur mesure
.
q
G10
Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée.
Connaître les propriétés liées aux droites parallèles et perpendiculaires.
q
q
G1
1
Connaître la définition et savoir tracer les triangle rectangle, rectangle, carré.
q
G1
2
Savoir reproduire ou construire des figures complexes.
q
G
1
3
Savoir c
onstruire une figure simpl
e à l’aide d’un logiciel de géométrie
q
Division
:
N16
Connaître la définition du quotient de deux nombres.
q
N17
Calculer le quotient et le reste d’une division euclidienne et interpréter les résultats obtenus.
q
N18
Connaître et utiliser le vocabulai
re
: dividende, diviseur, quotient et reste.
q
N19
Connaître et utiliser sur des exemples numériques les notions de multiple et de diviseur.
q
N20
Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9.et 10
q
N21
Savoir effectuer la divis
ion décimale d’un nombre décimal par un nombre entier.
q
N22
Savoir diviser un décimal par 10, 100, 1
000.
q

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Angles
:
G14
Savoir définir, nommer et noter un angle.
q
G15
Utiliser un rapporteur pour mesurer ou tracer un angle.
q
G16
Connaître la défi
nition de la bissectrice d’un angle et savoir la construire à l’aide du rapporteur.
q
Ecritures fractionnaires
:
N23
Connaître la définition d’une écriture fractionnaire, d’une fraction.
q
N24
Placer le quotient de deux entiers sur une demi
-
droite gradu
ée.
q
N25
Savoir multiplier un nombre par une fraction sans effectuer la division.
q
N26
Reconnaître que deux écritures fractionnaires sont égales.
q
Symétrie axiale
:
G17
Construire le symétrique d’une figure simple par rapport à une droite.
q
G18
Tr
acer le ou les axes de symétrie de figures simples.
q
G19
Compléter une figure pour qu’elle ait un axe de symétrie.
q
Proportionnalité
:
F1
Trouver une méthode appropriée pour résoudre un problème de proportionnalité (rapport de
linéarité, passage à l’unité, calcul du coefficient, règle de 3 ...). q
F2
Appliquer un taux de pourcentage.
q
Axes de symétrie des figures usuelles
:
G
2
0
Connaître les axes de symétrie d’un segment, angle, triangle et quadrilatère particuliers.
q
G2
1
Connaître la définition
et les propriétés de la médiatrice.
q
G2
2
Savoir tracer la médiatrice d’un segment (2 méthodes).
q
G2
3
Savoir tracer la bissectrice d’un angle à l’aide du compas.
q
G24
Connaître les propriétés des côtés et angles des triangles isocèle ou équilatéral.
Connaître les propriétés des côtés, angles et diagonales des rectangle, losange et carré. q
Grandeurs
:
GM
1
Effectuer pour les longueurs et les masses des changements d’unités de mesure.
q
GM
2
Calculer des durées et des horaires
q
GM
3
Comparer géométriq
uement des périmètres (sans les calculer).
q
GM
4
C
alculer des périmètres de polygones.
q
GM5
Connaître et utiliser la formule donnant la longueur
du
cercle
et le périmètre du rectangle, losange et
carré. q
Parallélépipède rectangle
:
G25
Connaître le v
ocabulaire
: parallélépipède rectangle, cube, sommet, arête, face
q
G26
Reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir de la donnée
du dessin
d’un de ses patrons ou d’une perspective cavalière. q
G27
Fabriquer un parallélépipède
rectangle.
q
G28
Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du parallélépipède rectangle les arêtes
de même longueur, les angles droits, les faces parallèles ou perpendiculaires. q
G29
Dessiner ou compléter un patron de parallélépipède
rectangle.
q
Aires et volumes
:
GM
6
Comparer géométriquement des aires.
q
GM
7
Calculer l’aire d’une surface par pavage.
q
GM8
Différencier périmètre et aire.
q
GM9
Connaître et utiliser les formules permettant de calculer l’aire d’un rectangle, carré,
disque, triangle
rectangle, triangle quelconque dont une hauteur est tracée. q
GM10
Effectuer pour les aires des changements d’unités de mesure.
q
GM1
1
Déterminer le volume d’un parallélépipède rectangle
.
q
GM1
2
Connaître et utiliser les unités de volu
me et de capacité. Savoir que 1 L = 1 dm
3
q
GM1
3
Savoir effectuer
pour les volumes des changements d’unité
de
mesure
.
q
Organisation et représentation de données
:
F3
Lire, utiliser et interpréter des données à partir d’un tableau.
Lire, interpréter et compléter un tableau à double entrée.
Organiser des données dans un tableau.
q
F4
Lire, utiliser et interpréter des graphiques (cartésien, en bâtons, circulaire, semi
-
circulaire)
q