Les compétences en mathématiques en 6

10 09 Compétences 6ème 2010-2011
ème
Les compétences en mathématiques en 6
N = Nombres, calcul Numérique
x Compétence à maîtriser
O1
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N1
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G = Géométrie
pour l'année 2 010 - 2 011
GM = Grandeurs et Mesures
F = Fonctions
q Compétence pas encore abordée
Objectifs généraux :
Présenter un travail soigné quel qu’il soit. Mettre en valeur les résultats.
Construction et soin des figures géométriques.
S’exprimer par des phrases complètes. Donner l’unité d’une réponse.
Nombres décimaux :
Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre
entier ou décimal (chiffre des …, nombre de …).
Passer d’une écriture à l’autre (décimale, fractionnaire, décompositions ...)
Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres.
Encadrer un nombre décimal, intercaler un nombre entre deux autres.
Compléter la graduation d’une demi-droite graduée (nombres entiers, décimaux, fractions).
Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, unité, abscisse.
Repérer un nombre sur une demi-droite graduée, lire ou encadrer l’abscisse d’un point.
Donner une valeur approchée d’un nombre décimal (par excès, défaut, à l’unité, dixième ...)
Eléments de géométrie :
Reporter et comparer des longueurs.
Utiliser le vocabulaire : droite, demi-droite, segment, milieu, longueur, appartenir à ... et les
notations du cours.
Utiliser des lettres pour désigner les points ou éléments d’une figure.
Connaître la définition d’un cercle.
Connaître et utiliser le vocabulaire : diamètre, rayon, centre, corde.
Connaître les définitions: polygone, triangle, isocèle, équilatéral, quadrilatère, losange.
Construire un triangle à la règle et au compas connaissant les longueurs de ses côtés.
Savoir construire un triangle isocèle, équilatéral, losange.
Addition et soustraction des décimaux :
Connaître le vocabulaire (somme, différence, terme ...) et les tables d’addition.
Effectuer une addition ou soustraction à la main, en calcul mental ou instrumenté.
Sens des opérations : savoir choisir l’opération à effectuer.
Trouver et utiliser l’ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence.
Savoir écrire et calculer une expression comportant des parenthèses.
Connaître le vocabulaire : facteur, produit ... et les tables de multiplication.
Effectuer une multiplication à la main, en calcul mental ou instrumenté.
Multiplier un décimal par 10 ; 100 ; 1000 ou par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Trouver et utiliser l’ordre de grandeur d’un produit.
Parallèles et perpendiculaires :
Reproduire et comparer des angles sans avoir recours à leur mesure.
Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée.
Connaître les propriétés liées aux droites parallèles et perpendiculaires.
Connaître la définition et savoir tracer les triangle rectangle, rectangle, carré.
Savoir reproduire ou construire des figures complexes.
Savoir construire une figure simple à l’aide d’un logiciel de géométrie
Division :
Connaître la définition du quotient de deux nombres.
Calculer le quotient et le reste d’une division euclidienne et interpréter les résultats obtenus.
Connaître et utiliser le vocabulaire : dividende, diviseur, quotient et reste.
Connaître et utiliser sur des exemples numériques les notions de multiple et de diviseur.
Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9.et 10
Savoir effectuer la division décimale d’un nombre décimal par un nombre entier.
Savoir diviser un décimal par 10, 100, 1 000.
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Angles :
Savoir définir, nommer et noter un angle.
Utiliser un rapporteur pour mesurer ou tracer un angle.
Connaître la définition de la bissectrice d’un angle et savoir la construire à l’aide du rapporteur.
Ecritures fractionnaires :
Connaître la définition d’une écriture fractionnaire, d’une fraction.
Placer le quotient de deux entiers sur une demi-droite graduée.
Savoir multiplier un nombre par une fraction sans effectuer la division.
Reconnaître que deux écritures fractionnaires sont égales.
Symétrie axiale :
Construire le symétrique d’une figure simple par rapport à une droite.
Tracer le ou les axes de symétrie de figures simples.
Compléter une figure pour qu’elle ait un axe de symétrie.
Proportionnalité :
Trouver une méthode appropriée pour résoudre un problème de proportionnalité (rapport de
linéarité, passage à l’unité, calcul du coefficient, règle de 3 ...).
Appliquer un taux de pourcentage.
Axes de symétrie des figures usuelles :
Connaître les axes de symétrie d’un segment, angle, triangle et quadrilatère particuliers.
Connaître la définition et les propriétés de la médiatrice.
Savoir tracer la médiatrice d’un segment (2 méthodes).
Savoir tracer la bissectrice d’un angle à l’aide du compas.
Connaître les propriétés des côtés et angles des triangles isocèle ou équilatéral.
Connaître les propriétés des côtés, angles et diagonales des rectangle, losange et carré.
Grandeurs :
Effectuer pour les longueurs et les masses des changements d’unités de mesure.
Calculer des durées et des horaires
Comparer géométriquement des périmètres (sans les calculer).
Calculer des périmètres de polygones.
Connaître et utiliser la formule donnant la longueur du cercle et le périmètre du rectangle, losange et
carré.
Parallélépipède rectangle :
Connaître le vocabulaire : parallélépipède rectangle, cube, sommet, arête, face
Reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir de la donnée du dessin
d’un de ses patrons ou d’une perspective cavalière.
Fabriquer un parallélépipède rectangle.
Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du parallélépipède rectangle les arêtes
de même longueur, les angles droits, les faces parallèles ou perpendiculaires.
Dessiner ou compléter un patron de parallélépipède rectangle.
Aires et volumes :
Comparer géométriquement des aires.
Calculer l’aire d’une surface par pavage.
Différencier périmètre et aire.
Connaître et utiliser les formules permettant de calculer l’aire d’un rectangle, carré, disque, triangle
rectangle, triangle quelconque dont une hauteur est tracée.
Effectuer pour les aires des changements d’unités de mesure.
Déterminer le volume d’un parallélépipède rectangle.
Connaître et utiliser les unités de volume et de capacité. Savoir que 1 L = 1 dm3
Savoir effectuer pour les volumes des changements d’unité de mesure.
Organisation et représentation de données :
Lire, utiliser et interpréter des données à partir d’un tableau.
Lire, interpréter et compléter un tableau à double entrée.
Organiser des données dans un tableau.
Lire, utiliser et interpréter des graphiques (cartésien, en bâtons, circulaire, semi-circulaire)
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