Exercice 07

Exercice 07
On tire au hasard une boule de l'urne qui en contient douze.
On suppose que les tirages sont équiprobables. Chaque boule a alors une probabilité d'être tirée égale à 1
12
card
A
Pour chaque événement A, on aura p(A) =
12
La probabilité de tirer une boule verte est : p(V) = card V
donc p(V) = 6 = 1
12
12 2
card
R
La probabilité de tirer une boule rouge est : p(R) =
donc p(R) = 5
12
12
card
B
La probabilité de tirer une boule blanche est : p(B) =
donc p(B) = 1
12
12
• Si la boule tirée est verte, on perd 3 euros ;
• Si la boule tirée est rouge, on gagne 1 euro ;
• Si la boule tirée est blanche, on gagne 10 euros.
La loi de probabilité associée à ce jeu est donc donnée par
Gain
Probabilité
-3
6 =1
12 2
1
5
12
L'espérance mathématique de G est alors :
E(G) = -3 x 6 + 1 x 5 + 10 x 1 = -18 + 5 + 10 = -3 donc E(G) = - 1
12
12
12
12
12
4
Cela signifie qu'un joueur perd en moyenne 0,25 euro à chaque fois qu'il joue.
http://xmaths.free.fr
1ère ES - L − Probabilités − Variable aléatoire − Corrections
10
1
12