derivabilite 3eme math 1

«
Les mathématiques sont une gymnastique de l'esprit et une préparation à la philosophie.
»(Isocrate)
3ème Math
M. Ayari Ali
Exercice :
I) Soit la fonction définie sur IR-
par
et
représentative dans un repère orthonormé (O,
.
1/Etudier la limite de f en -1.Interpréter
2/a) Montrer que la droite D : y = x+1 est une asymptote à
b) Etudier la position relative de
par rapport à D.
3/Montrer que f est dérivable en tout réel a de IR\
et que
sa courbe
en -
.
4/Soit A et B deux points de
d’abscisses respectives0 et 3.Ecrire les équations des
tangentes à
parallèles à (AB).
II) Soit g la fonction définie par
[
On désigne par
sa courbe représentative de g dans le même repère .
1/Déterminer l’ensemble de définition de g .
2/Montrer que est continue en 2
3/Etudier la dérivabilité de g en 0.Interpréter
4/Montrer que la droite D’ : y = x +4 est une asymptote à
en +
M.ayari Ali
Le trajet de la réussite