Exercice 1 : ( 6

LYCEE PILOTE DE SOUSSE
Devoir de contrôle N°1
Mr.Hedi Souissi
MATHEMATIQUES
CLASSE : 1S7
Le 20 – 10 - 2010
DUREE : 45 mn
Exercice 1 : ( 6 points )
1) Pour chaque question une seule réponse est correcte.
Question
Réponse A
Réponse B
1 45 divise
65300
100170
2 Le pgcd( 72,160)
36
4
2)
–
a) En remarquant que
b) En déduire que
divise
Réponse C
78426
8
montrer que 16 divise
.
.
3) Déterminer les valeurs de l’entier naturel
soit entier naturel.
Exercice 2 : ( 6 points )
é
Pour tout entier naturel
a) Quel est le reste de la division euclidienne de
par
Quel est le reste de la division euclidienne de
par
? expliquer pourquoi.
?
b) on veut déterminer le
par l’algorithme d’Euclide. Recopier et compléter le
tableau suivant qui résume les divisions successives de l’algorithme d’Euclide :
Dividende
Diviseur
reste
6n+10
2n+3
1
En déduire , pour tout entier naturel
2n+3
….
……
la valeur du
c) Justifier que la fraction :
.
Déduire que
Exercice 3 : ( 8 points )
Soit ( C ) un cercle de centre O et de diamètre [AB] et C un point de ( C ) autre que A et B , tel que
.
La bissectrice de l’angle
1) a) Calculer
b) Calculer
2)
coupe l’arc
ne contenant pas A du cercle ( C ) , en D.
.
.
a) Quelle est la nature du triangle BCD ? ( justifier la réponse donnée) .
b) La droite (BD) coupe (OC) en E . Calculer
.