Le mathématicien

1-La division euclidienne
La division euclidienne associe deux nombres
entiers appelés dividende et diviseur à deux autres
nombres entiers appelés quotient et reste.
Dividende
Reste
61
1
3
Diviseur
20
Quotient
2-La géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne contient les notions de
droite, de plan, de longueur et d’aire, qui sont les
supports de cours de géométrie en classe
élémentaire.
La construction d’Euclide se fondent sur 5 axiomes*
(*) Un axiome désigne une proposition
indémontrable utilisée pour fonder un raisonnement.
2-La géométrie euclidienne
1. Par deux points distincts, il passe une droite et une
seule.
2. Un segment de droite peut être prolongé indéfiniment
en un ligne droite.
3. Etant donné un segment de droite quelconque, il existe
un cercle et une seul prenant ce segment come rayon et
l’une de ces extrémités comme centre.
4. Tous les angles droits sont égaux entre eux.
5. Etant donné un point et une droite, il passe une droite
et une seule parallèle à la droite donnée et passant par le
point.
3-L’Algorithme d’Euclide
L’algorithme d’Euclide est un
algorithme permettant de
déterminer le plus grand commun
diviseur (P.G.C.D) de deux nombres
entiers dont on ne connait pas la
factorisation*.
(*) La factorisation consiste à écrire une expression
algébrique sous la forme d’un produit (ex: 30 = 2 x 3 x 5)