L’algorithme d’Euclide Objectifs : ●Calculer le PGCD de deux nombres à l’aide de l’algorithme d’Euclide. ●Voir l’intérêt du tableur. ●Créer une feuille de calcul, insérer une formule. *Pour saisir une formule on tape toujours la formule précédée du symbole = . *Pour faire une recopie de formule vers le bas on place le curseur dans le coin en bas à droite de la cellule puis on clique gauche en faisant glisser la souris vers le bas. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------On ouvre une page « Microsoft Office Excel 2007 » 1) Reproduire les deux premières lignes de la feuille de calcul ci-dessous : 2) Dans la cellule C2, il faut calculer le quotient de la division euclidienne de 1 569 872 par 63 194 : En haut à droite de la page aller chercher la fonction qui calcule directement ce quotient : Donc en C2 on tape la formule : …………………………………. 3) Dans la cellule D2, il faut calculer le reste de la division euclidienne de 1 569 872 par 63 194 : A partir de l’égalité a = b x q + r exprimer le reste r en fonction de a et b, …………………………………. en déduire la formule à taper en D2 : 4) Dans la cellule A3, taper = B2 et dans la cellule B3 , taper = D2 5) Recopier vers le bas la cellule C2 et la cellule D2. 6) Recopier vers le bas la plage A3 :D3 jusqu’à obtenir un reste nul. 7) Compléter : PGCD( 1 569 872 ;63 194) = ............................ 8) a) Pour répondre à la question 37 352 et 5 768 sont-ils premiers entre eux le tableur nous est- il utile ? ...................................... ................................................. ................................................. Calculer alors leur PGCD pour vérifier............................................... ................................................. ................................................ ................................................. ................................................. b) Et pour 229 596 et 4 898 861 ? ..................................... .................................................... . .............................................................. ................................................. ...............................................