La médiane d’une série statistique est la valeur qui partage cette série en deux groupes de même
effectif :
• les valeurs inférieures ou égales à la valeur médiane.
• les valeurs supérieures ou égales à la valeur médiane.
Deux cas se présentent :
• si la série est de taille impaire (N=2n+1), la médiane est donnée par la (n+1)-ième valeur (la
série étant rangée dans l’ordre croissant)
• si la série est de taille paire (N = 2n), la médiane est la demi-somme des n-ième et (n+1)-ième
valeurs (la série étant rangée dans l’ordre décroissant)
Définitions de !! et !!
On appelle premier quartile d'une série la plus petite valeur !! des termes de la série pour
laquelle au moins un quart (25%) des données sont inférieures ou égales à !!.
On appelle troisième quartile d'une série la plus petite valeur !!!des termes de la série pour
laquelle au moins trois quarts (75%) des données sont inférieures ou égales à !!.
L’écart interquartile est la différence entre le 3ème quartile et le 1er quartile : !!−!!.
Remarques :
• La médiane et les quartiles sont des paramètres de position.
• L’écart interquartile est un paramètre de dispersion.
Exemple 1 (série discrète) : Pour les 2 séries, déterminer !",!! et !!.
Un professeur a classé par ordre croissant les notes des 13 garçons et des 14 filles d’une classe.
Garçons : 7 8 9 9 10 10 11 12 13 14 14 15 17
Filles : 7 7 9 9 10 11 12 13 13 13 14 14 15 15
Exemple 2 ( série discrète présentée sous forme de tableau) : A la question « Depuis
combien d’années résidez-vous dans la même ville », les cinquante personnes interrogées ont
donné les réponses suivantes :