Mathématiques Algèbre et géométrie en 30 fiches EXPRESS
EXPRESS
Daniel FREDON
Myriam MAUMY-BERTRAND
Frédéric BERTRAND
Mathématiques
Algèbre et géométrie
en 30 fiches
Daniel FREDON
Myriam MAUMY-BERTRAND
Frédéric BERTRAND
Mathématiques
Algèbre et géométrie
en 30 fiches
© Dunod, Paris, 2009
ISBN 978-2-10-053932-1
3
Avant-propos
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Avant-propos
L'organisation en crédits d'enseignement entraîne des variations entre les Universités.
Les deux premières années de licence (L1 et L2) ont cependant suffisamment de points
communs pour proposer des livres utiles à tous.
Avec la collection Express, vous allez vite à l'essentiel.
Pour aller vite, il faut la taille mince et le prix léger.
Il faut aussi une organisation en fiches courtes et nombreuses pour vous permettre de
ne retenir que les sujets du moment, semestre après semestre.
Il faut avoir fait des choix cohérents et organisés de ce qui est le plus couramment
enseigné lors des deux premières années des licences de mathématiques, informatique,
mais aussi de sciences physiques, et dans les cycles préparatoires intégrés.
Il faut un index détaillé pour effacer rapidement un malencontreux trou de mémoire.
Dans la collection Express, il y a donc l'essentiel, sauf votre propre travail. Bon cou-
rage !
Toutes vos remarques, vos commentaires, vos critiques, et même vos encouragements,
seront accueillis avec plaisir.
4
Algèbre et géométrie en 30 fiches
Table
des matières
Partie 1 : Raisonnement et algèbre générale
Fiche 1
Logique et raisonnement
6
Fiche 2
Langage des ensembles
12
Fiche 3
Applications
16
Fiche 4
Relations binaires
20
Fiche 5
Entiers naturels
24
Fiche 6
Groupes
26
Fiche 7
Anneaux et corps
32
Fiche 8
Arithmétique dans Z
36
Fiche 9
Nombres complexes
42
Fiche 10
Nombres complexes et géométrie plane
48
Fiche 11
Polynômes
52
Fiche 12
Fractions rationnelles
58
Partie 2 : Algèbre linéaire
Fiche 13
Systèmes linéaires
62
Fiche 14
Espaces vectoriels
66
Fiche 15
Espaces vectoriels de dimension finie
72
Fiche 16
Applications linéaires
78
Fiche 17
Applications linéaires particulières
86
Fiche 18
Calcul matriciel
90
Fiche 19
Matrices et applications linéaires
96
Fiche 20
Déterminants
102
Fiche 21
Diagonalisation des endomorphismes
108
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
1
/
162
100%
