Exercices d`algèbre linéaire

Exercicesd’algèbrelinéaire
Semaine48série2TD
Rappelsurl’inversiondematrices.
OnaunematriceA,
SoninverseestensupposantquedetAnesoitpasnul.
L’avantagedelaformuledirecteestqueçaévitelesnombreuseserreursdesignesmaisil
fautcalculerledéterminantquandmême.
Exercice1Alorsàl’aidecetteformule,calculerl’inversedelamatrice
A111
111
1 2 1 
Exercice2:Combinaisonslinéaires
Onales2vecteurs
1
0
22
3
1, montrer que le vecteur 8
9
7estune
combinaisonlinéairedeet,end’autrestermesonchercheàrésoudre
Exercice3
Onaici3matrices
Est‐cequeCestunecombinaisonlinéairedeAetB?end’autrestermesest‐ceque
fonctionne?

Exercice4:
Alorsexprimerlamatrice 21
3 5commeunecombinaisonlinéairedes4matrices
précédentes.
Exercice5:
Est‐cequelafamille,,,estlibre?