Exercices d`algèbre linéaire

Exercicesd’algèbrelinéaire
Semaine48série2TD
Rappelsurl’inversiondematrices.
OnaunematriceA,
Soninverseest ensupposantquedet A nesoitpasnul .
L’avantagedelaformuledirecteestqueçaévitelesnombreuseserreursdesignesmaisil
fautcalculerledéterminantquandmême.
Exercice1Alorsàl’aidecetteformule,calculerl’inversedelamatrice
1
A 1
1
1
1
2
1
1 1
Exercice2:Combinaisonslinéaires
1
2
On a les 2 vecteurs
0 3 , montrer que le vecteur
2
1
combinaisonlinéairede et ,end’autrestermesonchercheàrésoudre
8
9 est une
7
Exercice3
Onaici3matrices
Est‐cequeCestunecombinaisonlinéairedeAetB?end’autrestermesest‐ceque
fonctionne?
Exercice4:
2 1
comme une combinaison linéaire des 4 matrices
3 5
Alors exprimer la matrice
précédentes.
Exercice5:
Est‐cequelafamille
,
,
,
estlibre?