E1, ..., EpRn
E1E2={0}E1+E2
E1E2E3={0}E1+E2+E3
E1+...+Epk∈ {2,3, ..., p}
(E1+... +Ek1)Ek={0}
f1:R3R2f1(x, y, z) = (x, y)
f2:R2R4f2(x, y) = (αx, y +2x, 0, β(2xy)), α, β R
f3:R2R2f3(x, y) = (x, 1)
f4:R3Rf4(x, y, z) = ax +by +cz, a, b, c R
f5:R2R2f5(x, y) = (|x|, y)
f6:R2R3f6(x, y) = 3(x, y, x y)
f1, f4f6
X Y f :XY g :YX
fg=idY
f g
gf=idXf g
E F Rnf:EF
Im f ={f(x), x E}fIm f =F
Ker f ={xE|f(x)=0}fKer f =
{0}
g:R3R3g(x, y, z) = (y, z, x)
g
g2=gg g3g4g11
g g1
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