POUR L ET PROB ST A

R. VEYSSEYRE
STATISTIQUE
ET PROBABILITÉS
POUR L’INGÉNIEUR
ISBN 2 10 049994 7
AIDE-MÉMOIRE DE L’INGÉNIEUR
Renée Veysseyre
STATISTIQUE
ET PROBABILITÉS
POUR L’INGÉNIEUR
RENEE VEYSSEYRE
est agrégée
de mathématiques
et professeur honoraire
à l’École centrale
de Paris.
www.dunod.com
Cet aide-mémoire rassemble toutes les définitions,
lois et formules du calcul des probabilités et de la
statistique utiles à l’ingénieur en activité aussi bien
qu’à l’étudiant en formation.
• La première partie donne les principales définitions,
et propose un résumé de tous les résultats que l’on
peut obtenir à partir d’un tableau de données.
• La deuxième partie donne le vocabulaire du calcul
des probabilités et étudie les principales lois
discrètes et continues.
• La troisième partie traite des problèmes rencontrés
par l’ingénieur dans le domaine de la décision :
échantillonnage, estimation et tests d’hypothèse,
tests de comparaison, tests d’ajustement, régression.
• La quatrième partie propose un résumé de l’analyse
des données.
Cette nouvelle édition a été augmentée d’un chapitre
sur la régression multiple.
2eédition
2eédition

Renée Veysseyre
Aide-mémoire
Statistique
et
probabilités
pour l’ingénieur
2
e
édition
lims Page I Jeudi, 10. août 2006 11:21 11

© Dunod, Paris, 2001, 2006
ISBN 2 10 049994 7
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TABLE DES MATIÈRES
Principales notations XI
A
Statistique descriptive
1 • Représentation graphique et numérique des données 3
1.1 Généralités et principales définitions 3
1.2 Séries numériques à une dimension 7
1.3 Séries numériques à deux dimensions 26
B
Calcul des probabilités
2 • Le modèle probabiliste 33
2.1 Introduction 33
2.2 Les concepts probabilistes 35
2.3 Mesure de probabilité et espace probabilisé 40
2.4 Échantillons et sous-populations 41
3 • Probabilité conditionnelle. Indépendance 42
3.1 Définition 42
3.2 Principe des probabilités composées 44
3.3 Événements indépendants 44
c
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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3.4 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle 45
3.5 Théorème de Bayes 46
4 • Variables aléatoires réelles 49
4.1 Généralités sur les variables aléatoires 49
4.2 Fonction de répartition 52
4.3 Densité de probabilité 54
4.4 Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes 56
4.5 Loi de probabilité d’une variable aléatoire Yfonction
d’une variable aléatoire X57
4.6 Indépendance de deux variables aléatoires 58
4.7 Moments d’une variable aléatoire 59
5 • Lois de probabilité discrètes 67
5.1 Définition d’une variable discrète 67
5.2 Loi de Dirac 69
5.3 Loi uniforme 70
5.4 Loi binomiale ou loi des tirages avec remise 71
5.5 Loi multinomiale 77
5.6 Loi hypergéométrique ou loi du tirage exhaustif 80
5.7 Loi de Poisson 83
5.8 Lois limites 84
5.9 Résumé 87
6 • Lois de probabilité continues 89
6.1 Généralités 89
6.2 Loi uniforme 90
6.3 Loi exponentielle 92
6.4 Loi gamma 95
6.5 Lois bêta de types I et II 97
6.6 Loi de Laplace-Gauss ou loi normale 100
6.7 Loi log-normale 109
7 • Convolution. Fonctions caractéristiques.
Convergences stochastiques 112
7.1 Convolution 112
IV