#2

Présentation de l’activité
ABC était un triangle, I est le milieu de [AB] et (IJ) était parallèle à (BC).
Comment retrouver les dimensions du triangle ABC ?
Public
Une classe de 4e
Objectifs
Découverte de la propriété de la droite des milieux et initiation à la démonstration : reconnaître les données, et
arriver à une conclusion.
Pré-requis
Mathématiques
parallélisme ;
codage d'une figure ;
milieu
T.I.C.E.
Commandes de base
Déroulement de l’activité
Présentation au vidéo-projecteur de la figure et annonce de l'énoncé.

Contrainte imposée : pas de prolongation les gars !
Distribution des énoncés et de la figure. PAS DE COLLAGE !!!!
Situations possibles et expérimentation des élèves :
→ Travail en binôme.
→ Conjecture directe que J est le milieu de [AC]
→ mesurer les longueurs des côtés mesurables AI ; AB ; AJ ; IJ et reconstruction de la figure(mesures et/ou
angles) avec prolongation jusqu'au point C afin de mesurer les longueurs manquantes.
Les élèves se rendent compte que J est le milieu de [AC].
→ Trace écrite de 3 min individuelle sur les cahiers
Relancer les élèves : est-ce vrai pour tous les triangles ?
→ chaque binôme expérimente le résultat sur deux nouveaux triangles.
→ conjecture avec mise en commun de tous les résultats des élèves en plénière
→ utilisation de géogébra pour la conjecture généralisée
→ trace écrire : rédaction du bilan/résultat montré
→ Mise en commun avec la classe, en plénière, de ce résultat au tableau. Insistance et initiation à la
démonstration : reconnaissance des données et reconnaissance de la conclusion. Rédaction de la propriété de la
droite des milieux.
→ Trace écrite en bilan en rouge de la propriété validée par l'ensemble des élèves et du professeur.
Prolongements possibles
Les élèves qui auraient terminé et/ou conjecturé le résultat avant les autres : changement du positionnement du
point I au tiers qui déboucherait sur un résultat qui s'appuie sur le théorème de Thalès.
Documents utiles