Prise en main de Geogebra - g

Prise en main de Geogebra
GeoGebra est un logiciel dynamique de géométrie. On construit des objets géométriques de façon intuitive et
précise, le logiciel calcule automatiquement longueurs, aires, mesures d’angle, coordonnées, … on a à disposition
une figure propre et interactive : on peut faire « bouger » ces objets et observer de quelle façon les figures
évoluent.
GeoGebra est un logiciel libre (c’est à dire libre de droits, gratuit, et tu peux le télécharger sur
www.geogebra.org et l’installer chez toi).
•Va sur le site www.geogebra.org et clique sur puis
•Chaque outil a plusieurs fonctions : cliquer sur la petite flèche en bas à droite pour les faire apparaitre.
•Si votre souris possède une molette : on s’en sert pour zoomer/dé-zoomer.
•En cliquant droit sur un objet, nous pouvons le modifier (l'afficher ou non, afficher l'étiquette,
modifier ses propriétés, sa couleur, sa valeur etc...).
•On peut cacher les traits de construction en cachant un objet en faisant clic droit.

Construction n°1 : Basique :
➢Dans une feuille de travail sans axe ni grille, trace un triangle PQR quelconque (Il faudra donc
renommer les points).
➢Fais afficher les étiquettes correspondantes aux valeurs des longueurs du triangle PQR.
➢Trace le point O, le point d'intersection des médiatrices puis le cercle circonscrit au triangle
PQR en rouge.
Construction n°2 : Conjecture du quadrilatère de Varignon
Soit ABCD un quadrilatère quelconque et I, J, K et L
les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
On se propose de déterminer la nature du quadrilatère
IJKL , appelé quadrilatère de Varignon.
1. Création de la figure
➢Construis la figure de l'exercice sur une feuille de travail sans axes ni quadrillage. Enlève les
étiquettes inutiles.
2. Conjecture
➢Sélectionne le bouton puis Déplacer . Clique sur A en maintenant enfoncé . Une main
apparaît. Déplace A et lâche le clic. Recommence plusieurs fois.
➢Quelle conjecture peut-on faire sur la nature du quadrilatère IJKL ?
➔____________________________________________________________
Ceci est une conjecture et en aucun cas une démonstration.
Construction n°3 : Conjecture et Démonstration
ABCD est un carré et ABE et CBF sont des triangles équilatéraux.
D, E et F sont-ils alignés ?
1. Création de la figure
➢Construire la figure de l'exercice sur une feuille de travail sans axes ni quadrillage. Enlever les
étiquettes inutiles. Aide : pour la construction des triangles équilatéraux, pense à construire
deux arc de cercles de longueurs bien choisies)
2. Conjecture
➢Construire la droite (DF).Sélectionner le bouton puis Relation entre deux objets . Cliquer
sur la droite (DF) et sur E. Quelle conjecture peut-on émettre ?
➔______________________________________________________________________
3. Démonstration (A faire dans le cahier d'exercice)
a. Détermine la mesure des angles du triangle AED.
b. Détermine la mesure des angles du triangle BEF.
c. En déduire la mesure de l'angle
DEF
et conclure.
Fais valider ta figure par le professeur
Fais valider ta réponse par le professeur
Fais valider ta réponse par le professeur