Prise en main de Geogebra GeoGebra est un logiciel dynamique de géométrie. On construit des objets géométriques de façon intuitive et précise, le logiciel calcule automatiquement longueurs, aires, mesures d’angle, coordonnées, … on a à disposition une figure propre et interactive : on peut faire « bouger » ces objets et observer de quelle façon les figures évoluent. GeoGebra est un logiciel libre (c’est à dire libre de droits, gratuit, et tu peux le télécharger sur www.geogebra.org et l’installer chez toi). • Va sur le site www.geogebra.org et clique sur • • • Chaque outil a plusieurs fonctions : cliquer sur la petite flèche en bas à droite pour les faire apparaitre. Si votre souris possède une molette : on s’en sert pour zoomer/dé-zoomer. En cliquant droit sur un objet, nous pouvons le modifier (l'afficher ou non, afficher l'étiquette, modifier ses propriétés, sa couleur, sa valeur etc...). On peut cacher les traits de construction en cachant un objet en faisant clic droit. • puis Construction n°1 : Basique : ➢ Dans une feuille de travail sans axe ni grille, trace un triangle PQR quelconque (Il faudra donc renommer les points). ➢ Fais afficher les étiquettes correspondantes aux valeurs des longueurs du triangle PQR. ➢ Trace le point O, le point d'intersection des médiatrices puis le cercle circonscrit au triangle PQR en rouge. Fais valider ta figure par le professeur Construction n°2 : Conjecture du quadrilatère de Varignon Soit ABCD un quadrilatère quelconque et I, J, K et L les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et [DA]. On se propose de déterminer la nature du quadrilatère IJKL, appelé quadrilatère de Varignon. 1. Création de la figure ➢ Construis la figure de l'exercice sur une feuille de travail sans axes ni quadrillage. Enlève les étiquettes inutiles. 2. Conjecture ➢ Sélectionne le bouton puis Déplacer. Clique sur A en maintenant enfoncé . Une main apparaît. Déplace A et lâche le clic. Recommence plusieurs fois. ➢ Quelle conjecture peut-on faire sur la nature du quadrilatère IJKL ? ➔ ____________________________________________________________ Ceci est une conjecture et en aucun cas une démonstration. Fais valider ta réponse par le professeur Construction n°3 : Conjecture et Démonstration ABCD est un carré et ABE et CBF sont des triangles équilatéraux. D, E et F sont-ils alignés ? 1. Création de la figure ➢ Construire la figure de l'exercice sur une feuille de travail sans axes ni quadrillage. Enlever les étiquettes inutiles. Aide : pour la construction des triangles équilatéraux, pense à construire deux arc de cercles de longueurs bien choisies) 2. Conjecture puis Relation entre deux objets. Cliquer sur la droite (DF) et sur E. Quelle conjecture peut-on émettre ? ➢ Construire la droite (DF).Sélectionner le bouton ➔ ______________________________________________________________________ Fais valider ta réponse par le professeur 3. Démonstration (A faire dans le cahier d'exercice) a. Détermine la mesure des angles du triangle AED. b. Détermine la mesure des angles du triangle BEF. DEF et conclure. c. En déduire la mesure de l'angle