http://www.ac-strasbourg.fr/fileadmin/pedagogie/mathematiques/TICE/Activites/L11TP4.pdf

Entraînement épreuve pratique de mathématiques en seconde 2011
Une longueur minimale
Énoncé
Soit un triangle ABC rectangle en A.
On place un point M quelconque sur le segment [BC].
Le point P est l’intersection entre la droite (AB) et sa perpendiculaire passant par M.
Le point Q est l’intersection entre la droite (AC) et sa perpendiculaire passant par M.
On se demande où placer M sur le segment [BC] pour que la longueur QP soit minimale.
1. Construire la figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique puis conjecturer la
position de M pour que QP soit minimale.
Appeler l’examinateur pour une vérification de la figure et de la conjecture.
2. Démontrer la conjecture énoncée à la question 1.
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Production demandée
– Construction d’une figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique.
– Démonstration de la conjecture établie à la question 1.
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