PROBABILITES
1. Exemple d’expérience aléatoire : lancer d’une pièce
On lance une pièce de monnaie et on note les résultats obtenus : P pour Pile et pour Face.
Fréquence expérimentale sur …
lancers
Fréquence expérimentale de la
classe
« Fréquence théorique » :
on suppose que la pièce n’est pas truquée. Face et Pile ont la même chance de sortir.
Soit fn la fréquence de sortie du P, après n lancers.
Plus le nombre de lancers est grand, plus fn se rapproche de la fréquence théorique de sortie de P.
On dit que la probabilité de sortie de P est …..
2. Vocabulaire
Exemple :On lance un dé cubique et on note le numéro de la face supérieure.
On dit qu’on réalise une expérience aléatoire, c’est-à-dire une expérience liée au hasard pouvant
conduire à plusieurs résultats possibles.
Il y a 6 résultats (ou issues) possibles, appelés éventualités.
Les éventualités sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
L’ensemble de toutes les éventualité est appelé univers.
Ici, l’univers est : U = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
Un événement est une partie de l’univers.
Exemple :
L’événement A : « obtenir un chiffre pair ». On a donc :
L’événement B : « obtenir 4 » est un événement élémentaire : il n’est composé que d’une seule
éventualité.
Le cardinal d’un événement A noté card (A) est le nombre d’éventualités qui composent A.
Exemple :
L’événement A : « Obtenir un nombre pair est composé de 3 éventualités ».
Un événement impossible :
est un événement qui ne se réalise jamais
Exemple : L’événement C : « Obtenir un nombre supérieur ou égal à 7 »
Un événement certain est un événement qui se réalise toujours.
Exemple : L’événement D : « Obtenir un chiffre inférieur ou égal à 6 »