Trigonométrie

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TRIGONOMETRIE
I) RELATIONS TRIGONOMETRIQUES :
Définition : Soit ABC un triangle rectangle en A ; on notera . Alors on a :
: voir 
Illustration :
II) POUR QUOI FAIRE ???
1) Pour calculer des longueurs :
igus, on peut calculer les longueurs des deux autres côtés.
Par exemple :
upposons que dans le triangle ABC rectangle en A, on ait AB = 12 cm et = 30°. Alors on peut
calculer la longueur du côté [ AC ] en utilisant la formule de 
=
 :
=
= 30°. Alors
=
B
A
C
Hypoténuse
ATTENTION : dans ce chapitre, votre calculatrice doit
être en degré vous allez vous tromper 

2
tan
2)  :
Lorsque dans un triangle rectangle, on connaît la longueur de deux des côtés, on peut calculer
les mesures des deux angles aigus du triangle.
Par exemple :
upposons que dans le triangle ABC rectangle en A, on ait AB = 12 cm et AC = 16 cm. Alors on
=
par :
III) FORMULES TRIGONOMETRIQUES :
1) Propriété 1 :
Soit quelconque.
Alors on a, pour toute valeur de : 0 < cos < 1 et 0 < sin < 1
2) Propriété 2 :
Soit quelconque.
Alors on a, pour toute valeur de : cos ² + sin ² = 1
Remarques :
on écrit cos ² pour ( cos  toute confusion avec cos ², dans
cosinus et vice-versa.
3) Propriété 3 :
Soit
Alors on a, pour toute valeur de :
tan 1