Exercice 1 Dans la figure ci­contre, I est le centre du cercle inscrit dans le triangle BST. 1) Que représente les demi­droites [SI), [TI) et [BI) ?

Exercice 1
Dans la figure ci-contre, I est le centre du cercle inscrit
dans le triangle BST.
1) Que représente les demi-droites [SI), [TI) et [BI) ?
Justifier.
2) Calculer la mesure des angles suivants :
-
̂
BSI
-
̂
BTI
-
̂
SBT
-
̂
IBT
Exercice 2
Dans le triangle ABC ci-contre, les bissectrices des
angles
̂
ABC
et
̂
ACB
se coupent en O.
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2) Calculer la mesure de l'angle
̂
BAO
Exercice 3
Les côtés d'un terrain triangulaire mesurent 30 m, 40 m et 60 m. Un architecte désire construire sur ce terrain,
bordé par trois routes, une maison située à égale distance de chaque route.
1) Représenter le terrain à l'échelle
1
1000
.
2) Placer la maison pour qu'elle soit à égale distance des trois routes. Expliquer la méthode utilisée.
3) Mesurer la distance de la maison à chaque route sur le schéma, puis en donner une valeur approchée dans
la réalité.