TI Loi binomiale Ti-82

TI Loi binomiale Ti-82
Coefficient binomial (ou Combinaisons) :
•Calcul du coefficient binomial n
k:math →PRB →Combinaison
utilisation : nCombinaison k(nombre de combinaisons de kparmi n)
Exemple : Calculer 8
5: 8 Combinaison 5 donne 56.
Loi binomiale :
La variable aléatoire Xsuit une loi binomiale de paramètre net p:X∼ B(n;p)
•Calcul de P(X=k) : 2nde distrib →DISTRIB →binomFdp
utilisation : binomFdp(n,p,k)
(probabilité d’obtenir ksuccès parmi n, la probabilité du succès étant égale à p)
Exemple : Si X∼ B(10 ; 0,1), on calcule P(X= 3) ≈0,0574 par : binomFdp(10,.1,3).
•Calcul de P(X6k) : 2nde distrib →DISTRIB →binomFRép
utilisation : binomFRép(n,p,k)
(probabilité d’obtenir de 0 à ksuccès parmi n, la probabilité du succès étant égale à p)
Exemple : Si X∼ B(10 ; 0,1), on calcule P(X>4) = 1 −P(X < 4) = 1 −P(X63) ≈
0,0128 par : 1-binomFRép(10,.1,3).
Remarque 1. : Dans l’utilisation de Combinaison,binomFdp ou binomFRép,kpeut être
constitué par une liste d’entiers, auquel cas le résultat sera la liste des combinaisons ou
des probabilités correspondante.
Exemple : Si L1 est {1,2,3}, alors 8 Combinaison L1 donne {8 28 56}.
Remarque 2. : Les calculs de P(X=k) ou P(X6k) peuvent être utilisés comme des
fonctions pour établir une table de valeurs.
Exemple : Chercher le plus petit entier atel que P(X6a)>0,025 si X∼ B(100 ; 0,1) ;
En définissant la fonction \Y1=binomFRép(100,.1,X) la table de valeurs donne : P(X6
4) ≈0,02371 et P(X65) ≈0,05758, donc a= 5.
Même fonctionnement en définissant la suite u(n)=binomFRép(100,.1,n) en mode SUITE.
Note : Sur une calculatrice ayant les menus en anglais, Combinaison devient nCr,
binomFdp devient binompdf et binomFRép devient binomcdf.