exercices logique

A∞B(A∨B)∧
((A→ ¬B)∧(B→ ¬A))
A B A∞B
V1
V2
V3
V4
(A∨B)∧((A→ ¬B)∧
(B→ ¬A))
A∨B(A→ ¬B)∧(B→ ¬A)
M VM(A∨B) = 1
VM((A→ ¬B)∧(B→ ¬A)) = 1
A B VM(A∨B)
VM((A→ ¬B)∧(B→ ¬A))
A→ ¬B
B→ ¬A
22

A∨B
(A→ ¬B)∧(B→ ¬A)
A B ¬A¬B A ∨B(A→ ¬B)∧(B→ ¬A) (A∨B)∧((A→ ¬B)∧(B→ ¬A))
V1
V2
V3
V4
V(A) = 1
V(B) = 1
V(A) = 0 V(B) = 0
A→(B∧C)
A B C B ∧C A →(B∧C)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V1V5V6V7V8V2V3V4

V(A) = 0 V(B) = 1
V(C) = 1
V(A) = 1 V(B) = 0 V(C) = 1
A→(B∧C)
(A∨B)→A
((A∨B)∨A)→ ¬(C↔ ¬A)
((A→B)∧B)→A
((A↔B)∨C)→((A∧B)∨ ¬B))
¬¬(A∧B)→((A∧B)∨C)
A B C A ∧B¬¬(A∧B) (A∧B)∨C¬¬(A∧B)→((A∧B)∨C)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
¬¬(A∧B)→
((A∧B)∨C)
A∨ ¬A
¬(A∧ ¬A)
¬¬A→A
(A∧B)↔(B∧A)
(A∨B)↔(B∨A)
(A∧(B∨C)↔((A∨B)∧(A∨C))
(A→ ¬B)↔(B→ ¬A)
(A→B)↔(¬B→ ¬A)

(A→B)→(¬A∨B)
(A→B)∨(B→A)
¬(A∧B)↔(¬A∨ ¬B)
¬(A∨B)↔(¬A∧ ¬B)
(A↔B)→((A∧B)∨ ¬B))
((A→B)∧A)∧ ¬B)
A B ¬B A →B(A→B)∧A((A→B)∧A)∧ ¬B)
V1
V2
V3
V4
0
A∧ ¬A
((A→B)∧ ¬B)∧A
((A∨B)∧ ¬A)→ ¬B
A
B
¬A
B
A∨B, ¬A/B /

A B ¬A(A∨B) (A∨B)∧ ¬A B
V1
V2
V3
V4
V3
B(A∨B)¬A ψ
φ φ ψ
((A∨B)∧¬A)→B
A→B, B/A
A B
B
A
A B A→B(A→B)∧B / A
V1
V2
V3
V4
V3(A) = 0 V3(B) = 1