Éléments-analyse-micro.

FACULTE DES SCIENCES ECONOMi'QUES
CENTRE DE RECHERCHES ECONOMIQUES
APPLIQUEES - C.R.E.A. -
FORMATION CREA/DIRECTION
DE L'HYDRAULIQUE :
En Planification, Analyse,
Gestion et Evaluation de Projets à
caractère Hyclraullque
ELEMENTS D'ANALYSE
MICROECONOMIQUE
Monsieur Moustapha KASSE
Directeur du CREA Professeur à la Faculté
des Sciences Economiques
Dr. Gilbert NOLlLA, Assistant
Dr. Lamine SAKHO
AOUT- NOVEMBRE 1991
•
y
..-:
INTRODUCTION
GENERALE
,.
1.-
OBJET DE L'ECONOMIE POLITIQUE.-
En 1615, Antoine de HONTCHP..ETIEN publiait son "Traité d'EconomL=:
Politique". L'Economie Politique y apparaissait comme la sciencl
du gouvernement domestique (de "dornus" = maison) de la cité rpolis" = cité). L'Economie politique est synonyme de "Science Economique"ou encore d'''Economique'' (traduction de l'Anglais "Economies") .L'Economie Politique a pour objet d'Etude la sphère économique
d0 la soci~té. Elle ~st donc une science sociale~ Son champ d'action peut ~trç.> délirni té par les notions d' utili té et de rareté.
En effet, ces deux notions sont à la base du concept de bien économique. Le bien économique est d'abord un bien utile, c'est-àdire capable dp satisfaire un besoin de IVhomme ; c'est ensuitG
un bien rare, c'est-à-dire non disponible en quantités illimit88s.
L'utilité explique le désir du bien
elle est perçue ~ travers
la satisfaction que le bien procure à l'individu qui le désir8.
La rareté explique la nécessité du travail, de fournir des efforts
pour se procurer le bien utile.
L'activité économique de l'homme, va consister à se procurer les
biens économiques soit par le travail créateur (production), soit
par l'échange dans le but d'en tirer les meilleurs satisfactions
~ossibles.
On peut donc nronoscr la définition suivante de la Science Econor:i<'TUP : La SCiE''lTlC0 Economique est la Science qui étudie la manière
àont les homnes dans une société choisissent d'utiliser des ressources rares qui ont des usages mutuellement exclusifs pour produire des biens ~t des services et répartissent ceux-ci entre eux
,et entre le présent et le futur. C'est la réponse aux trois
- 3 -
questions
f.ondament~les
suivantes
- Comment produit-on?
- Quoi produire ?
- Pour qui produit-on?
II.-
LES METHODES ET MOYENS D'OBSERVATION DE LA VIE ECONOMIQUE
LES TECHNIQUES
ECONOMIQUES~-
La vie économique est une succession de faits qui s'" encha!nent ll
entre eux et s'influencent mutuellement.
L~Economiste
observe
ce~
fai ts, les classe, les annlyse et dégage des 101s économiques; dE."
façon à expliquer
loqique~ent
l'activité des
hoa~es
et à guider
les décisions gulils sont amanés à prendre.
Pour élaborer ces lois, l'Economiste doit s'interroger sur les
points suivants :
- nuelle mAthode de raisonnement
v~-t-il
- A quel niveau va-t-il situer son
utiliser ?
~nalyse
? : Analysera-
t-il l'activité de chaque agent ou analysera-t-il plutôt
le comportement de groupes d'agents?
Enfin, pourra-t-il affirmer que les lois économiques
ai~~
si dégagées sont-elles vraiment des lois scientifiques ?
A/-
LA "CONSTRUCTION DES LOIS ECONOMIQUES..1) -
Le but.-
La Science Economique tente d'élaborer des lois économiques,
c;~st~
à-dire des relations de portée qénérale entre deux ou plusieurs
r hénoMPnes
~cononiaues
.
.,
a-
L'objectif premier de llEconomiste est de décou-
vrir les liens qui unissent plusieurs phénomènes : Y a-t-il uno
- 4 -
relation entre la hausse des salaires et celle des prix ? Y a-til une relation entre la dévaluation et la diminution du déficit
de la Balance Commerciale ?
b-
L'Economiste doit ensuite préciser la nature
des relations qui unissent les phénomènes
(Recherche de la rel.:1-·
V~­
tion de causalité ou de la. relation fonctionnellE entre deux
riables) •
cl'~labor~tion
Enfin, l'Economiste doit intéqrer le temp3 dans
das Lois Bconomiques.
- La Science Economique fait souvent appel
~
la simplification.
}2l1e isolera un phénoJl10np. et sunposera que tous les autres ne
V')-
rient pas.' C'est l' hYPOth~se que toutes choses sont é9ales pa.Y
ailleurs (ceteris paribus). Elle pourra aussi étudier les
cons~"­
quences des variations de ce phénol'l'.ènG. Puis elle compliquera.
:~;1
fur et à mesure le raisonnement en modifiant c8rtaines hypoth2ses.
On passe ainsi d'une analyse statique où 10 temps n'intervient pas
à une analyse dynamique où le temps est pris en compte.
- Le
deuxi~me
élément méthodologique lié au
r~le
du temps
d~ns
l'analyse économique est la distinction entre l'analyse ex-ant8
et l'analyse ex-post. Cette
différenci~tion
résulte de l'observ2-
tion suivante :
1..
lin moment èonr;é g une décision est prise dans un monde st3tiquE:.
Lorsque celui-ci r6agit, les résultats obtenus ne sont pas n6csssi'J.irement ceux quiStaient attendus •
• L'analyse ex-ante saisit le nhênomène étudié en début
p~rioèle
avant (Tue
lc~s
réactions qu 1 il suscite, ne se
nifestent : l'analyse est prospective.
d~
IC,~'<'
-
5 -
• L'analyse ex-post saisit le ph6nornène étudié en fin de
période; c'est-à-dire après
tions qu'il a
l~
d0roulement des réac-
entrarn~es.
La distinction entre la Pr~vision Ex-Ante et la réalisation ExPost permet de mieux comprendre certains désécruilibres économi~l.l(;:s.
~)-
Les m6thodes de la Science Economique.-
L'investigation scientifique procède en génêral par deux grandes
méthodes : la Méthode inductive et la mét~ode déductive.
- La méthode inductive consiste ~ partir Je cas particuliers pour
dégager des principes et des lois de portêe gênér3le. Elle est
enpirique car elle cherche à établir l2s lois de fonctionnen.<Jnt
et d'explication des phénomènes à. partir de fê.i ts observés.
la méthode largemf:;nt. utilisée par les sciE:nccs
Ci
est
expérimental~~::;,
la biologie, la chimie •••
- La méthode d6ductive consiste l partir de postulats, de principes qénéraux ne reposant sur aucune
observ~tion,
Et par un
rai~on­
nement logique, on déduit des propositions, d~ lois. Les faits
confirmeront ou non le raisonnement. C'est la méthode privil"'nise
des sciences sociales. Elle conduit ~ des théories normatives.
0.n ne se soucie nrJS du réalisme des ndstul:\ts de départ (hypothè~
5GS) nt 13 th~ori3 reste valable tant que l~conclusions du rnisr~nRMcnt, DR sapt rGS réfuté~s ~ar l~ r0alité.
ppndant lonqteI'1[ls i l ' ~nê.lyse économiq'lC:':~ uti lisé la méthode d.?;-·
ducti\Te •.l\insi toute l','.nalvs(:;; cL1ssiqu:,: r''":'\'''os,~it sur le )'ost.1.Üùt
des "harMonies universelles". Celles-ci sonduisent toujours ~ ~nE
situation d'êquilibre ~ condition de ne p~s créer des entraves
pour détruire lGS principes de l~ libre con~urrence nécessaire·
bon fonctionnement de la vic éconoMiqu0:.:. !~ert(üns économistes
utilisent de nos jou~s cette rnêthorle : ainsi l'une des hypothè3ci~
dl": la théorie 171 plus irnDortanb:, de l'
~cono~i E:'
politique
rnod,.:::r~ ':.
g
-
6 -
repose sur la loi de la satiété des besoins. Celle-ci a permis de
construire la loi de la valeur-utilité réglée par le concept d'utilité marginale. Ils aboutissent à un postulat impor-tant : l'i:-ldividu va chercher le maximum de satisfaction r avec un minimQm d'effort. Ils déduisent alors toute une s~rie de lois pour expliquer
le comportement national dans l'accomplissement des acti vi tés ;5conorniques.
L'avantage de cette méthode, c'est sa cohérencG. Mais elle ne peut
débouchGr que sur des lois normatives, c'est-â-dire celles qui
inrliau~nt cn~~~~t les choses devraient se passer~ A ce titre, 21le permet dG guider l'action (nolitiaue, économiaue). Cependant,
elles ne peuvent
En analvsR
~as
dire commènt les choses se passent.
~conorniqu2,
le souci d'exoliquer la
r~alité
est nlus
affirmé, d'où la nécessité de la méthode inciuctive. Si cett•.'} Iù.f·thode a l'avantage de l~ rigueur et de la précision; elle conduit
rarement à des lois de portée générale.
Pour toutes ces raisons, l'analyse économique va combiner los
méthodes :
Le point d0 départ, 1 1 observation des faits. Les données ob.s,:,r-)'2ps
permettent de faire, t>ar induction, des hypothèses sur le d,3r<nl,:-;-·,
ment des phénomènes économiques.• H.:".is par un raisonnement lOQLf11,
on déduit de ces hypothèses, des lois susceptibles de commande::.'
les enchê1inE'I'lcnt.s à~~,s faits réels. Enfin ~ on vérifie dans la r.{;a.-lité lss lois co~struites. Les test de v~rification peuvent ~tYe
rositi~f; ~ ~"'nc; le' c~s contraire, on modifie les hypothèses cr:::-ç~­
r:ant compte de nGuve::lles inforT'1ations et on rEprend le prOCp.~.Gl;"3.
L'utilis:'ltion de.s
lite~
t~'chf1iques
statistiques -?t éconOMétriques
èe nos ;ours cette:; dË'marche.
f·"'I:::"i~~'
- 7 -
LE NIVEAU DE L'ANALYSE : !lICRO ET Iv':ACRO ECONOHIE.-
B/-
L'Economiste neut observer les phénomènes économiques en se
çant soit à un niveau
~icro
pla~
économique, soit à un niveau macro
~conomique•
- L'analyse micro économique a trait à l'étude du comportement
des agents économiques individuels (Consommateur, Producteur) et
L~s
de leurs relations sur les différents marchés où s' échangent
Produits et les Pactéurs de Production.
-
L'analv~p ~acro
comme l' Emploi
écono~ique
Glo~al,
étudie, quant
~
elle, les agrégats
le Revenu National p l' Investissement
~ao'~'
bal. •••
Cette double approche est 'nécessaire, car
viduels ne sont pas les
En effet,
bi~n nue
r:1~mes
1'::;5
comportements in·:::ti-
que les comnortements collecti f:;:
•
les aqréqats soient des sommations de quantit6s
individuelles, le passage d'un type d'analyse à l'autre peut sc,ulever d'importantes difficultés et conduit souvent à une
erl:'(C:1.u:
que l'on appelle le sophisme de généralisation (ou de composition);
certaines proposi tians peuvent
mique et ne plus
l'~tr8 ~u
~tre
vr·:Ü(3S au ni veau micro
é'~C:·?'lO­
niveau macro économique.
Deux exemples pourront illustrer ce fait
- Tout individu qui a un compte en banque !:)E:ut facil2 Ci1tmt
obtenir de l'argent liquide si son compte est crédit2Gii
mais si tous les titulaires de comptes bancaires réclament des hillets er même temps, la Bùnque fera failli te,.
. ,
- Un'" h.'1issE: des! salaires peut provoqu(.'r une augmenta.tion
de:. l' Œ:lbauche au ni veau d'une Entreprise, mais au
global, une baisse des salaires ri3quE d'augmenter
chôm~ge ~
ca~se
de la diminution de la demande.
ni,;.r(~~'.u
l~
- 8 -
C/-
LES LOIS ECONmUQUES SON'T-E"LLES SCIENTIFIQUES ?
Si l'usage des Mathématiques et des Statistiques a contribué ~
donner plus de rigueur à l'analyse économique et à une plus st~ic-'
te formulation dos problèmes, il ne détermine pas pour autant 113
caractêrp Rcientifique des Lois Economiques. Celles-ci sont-elles
vraiment
scientifi~ues
? Traditionnellement, deux traits parti-
culiers leur sont reconnus :
• Ce sont Op.s lois qénér1lement relatives, c'est-à-dire
qu'elles ne sont le plus
milieu humain donné.
souve~t
vnlables que pour un
Ce sont des lois tendancielles : le plus souvent, QIl s
établissent que tel phénomène auré\ "toutes les chanc<2.. ·'
d'entra1ner tel autre phénomène. Rares sont les lois
.~o­
nomiques qui peuvent établir de façon définitive et p -~­
manente que tel phénomène entraînera toujours tel autl~,~
phénomêne.
Ces deux propri§tés n'enlèvent toutefois pas aux lois économi·:"J.;'-;;s
leur caractère scientifique : lorsque les conditions physiqu::::- l
Fsychologiques, j uridiquE-~s. •• se modifient, les lois doi vent:-:;U~,.
révis~~s. Elleq pr~sentent alors de nouvelles règles qui r6gi~Gcnt
nouve?.u !1'ilieu
(lances.
tJI'"
hUI"ain E't
qui corresnondent à de nouvelles
'.:?n~
COTTlmentant les T."'rémi~res liernes d'un ouvragE d'ARISTOTE, SAItL'
THOl>fAS d' AQUn1 écrivait : "Celui qui fi'1.it une bonne introduction
souligne trois buts: d'abord s'assurer la bonne volonté de lt:~_
diteur, ensUite lp disroscr
! .
~
6tudier, enfin le rendre attentif.
On s' assure la bonne volonté de l'auditeur en lui montrant l" ti=
lité de la Science qu'on enseigne.
-
On le dispose
~
9 -
étudier en lui proposant l'ordre et le
Pl~n.
On le rend attentif en lui témoianant de la difficult6 de
Nous tenons pour acquis que vous considérez ce séminaire
l'Stude~.
d'~n21y­
se Economique comme utile, utile à votre conn2issance, utila 2
votre action. C'est pourquoi le Plan sue nous vous proposons est
le suivant:
PREMIERE PARTIE
ELEMEN~S
DEUXIEME Pl\.RTIF
ELmŒNTS D'ANI...L-lSE t"J\CRO ECONmUQUE.
•
D'ANALYSE MICRO ECONOMIQCE.
-
PRE~IERE
ELEMENTS DI ANJ\LYS.E
10 -
PAr~TIE
tHCR~)
ECONmnOUE
- 11 -
L'analyse micro économique est issue des théories néo-classiques.
Celles-ci adoptent une approche normative de l'act1Vité économique fondée sur la valeur-utilité. Leur problématique est la suivante : comment les inàividus devraient-ilsor<;raniser leurs efforts pour méttre en valeur les ressources disponibles dans le
but d'en tirer les meilleures satisfactions? Autrement dit, quels
sont les m~canismes d'allocation rationnelle des ressources rares
entre des besoins alternatifs et concurrents?
L'analyse se fonde sur un certain nombre d'hypothèses fondament3les :
1) d'abord les anents économiques sont des individus rationnpIs, C'0st-~-dire capables:
1- d' ';rprécier correctement leurs besoins et la sëlti::>'
faction auE. leur procurent les biens ;
2- d'Aviter tout
qaspilla0~
dans l'utilisation des res-
sources rares.
2) Ensuite la volonté individuelle librc8ent exprimée est
à l'origine de toutes les décisions économiques •.
3)
Le respect de la liberté individuellE:. et de l'autonor:üe
desvolontês est assuré par la concurrence pure et parfaite sur tous les narchés.
Dans le cadre ains.i défini par les hypothèses, l'analysE: rücrc o'conornique va déterminer les rèa.les de comportement des indivldu.... 1c~r8qu'ils s'adonn0nt à l'(~ctivit? de prod'.1ction ou dE:: consoTn.TJ.1.at:i.on .
.~
'"
.
Les rp13tions ':"''1trp com;ommateurs et producteurs sont p8rçue!o aL1
niveau des 5ch3nge3 sur 10 marchê. Celui-ci fixe les valeur3
(prix) pour lesquelles tous les agents 6conomiques rêalisent 10
tT'':'.xii'lUffi dE' s'\tisfactitm, autrement dit ré<.l1isent leur équ1lE)~:~·..
Il existe alors cleux tyres d'équilibre.
-
12 -
•
- La théorie de l'Equilibre partiel ou de l'Equilibre sur
le marché d'un seul hien : la rencontre de tous les
et de tous les vendeurs
~Iun
produit sur le
~archf
acheteur~
de ce rro~':C"~
dui t permet de déterminer son prix ainsi ('fue les quanti tés
achet~es
tales nui seront
et vendues
~
d~
ce prix. La théorie
l'Eauilibre partiel rend cOMpte de cette
d6ter~ination
dans
l'hypoth?se où les prix de tous les autres produits sont donl',·".
La
th~ori~
de l'Equilibre
nén~ral
qui prend en considj-
ration les rolations entre tous les march&s et qui pernet la
fix;;:tio~
s; 1""\) 1 tanée des prix de tous les biE'ns.
Le sch§ma!0
l~
classirnJ.e f1Put
t~(crie ~icro 6cono~ique
~l('1rs
a
dans une optique
être construit dl": la lT'anipre suivante
~~o­
~
-
13 -
CHAI?ITFE
l
LA THEORIE DU COKSO:"l!"U\TEUR
-
14 -
Pour les Economistes néo-classiques, les biens matériels n'ont
de valeur que parce ou'ils servent à. procurer une utilitt.
Deux hyrothèses fondaI"lentales sont ,l la base de l'Etude du
rortement
(~u C0i,S017Un ,"lteur.
chani tre '" T'rtrtir c'e
-
On
explicite
l~
(~'
Celle-ci
"'1
COfJ'-
être effectuée dans ce
déITlarche sui vante :
ahord les hvnot:-Ièses cle base de la T1-1"§o<"
rie (Section 1).
- On analyqe ensuite le choix du Consonmateur (Section
- On étudie enfin la
dem~nde
du Consommateur (Section
<,, 1'
.~
..
0
- 15 -
~EC'l'I()N
T,T':"~
1.-
HYPOTHESES DE BASES DE LI'. Tf-lEOPIE DU
cor.]SOT'~~·1A'l'EU'O .•
fieux hvoothesAs nr i . nei f"lcües sous-tendent l'Etude du Comporter:snt
du Consommateur dans l'optique néo-classique
Le consommateur doit pouvoir évaluer l' utili té qu'il n»
tire de la consommntion des diff6rents biens.
- Il doit en outre êtr8 rationnel, c' est-."i.-dire
être2~1
ynesure d'effectuer le choix qui maximise son utili t,50
1.-
L'évaluation de l'utilité.-
Les Economistes
n~o-classi0ues
...
JEVONS, ~ml1SCHALL)
mêm(~
du début du
19~me
siècle
(~AL0
prmsaient que l'utilité était mesurable
.
3.U
titre qu:} l::! lon{"ueur ou le poid, d'un objet. Ils rete-
naient
~nnr U~g
Mesurp cnrdinale de l'utilitf •. Pour eux, le
~O~é\tet1r ~té\i t
combinaison
ne
cop-
c",r;"'1bl e fi' a.ttribuer "i c!13que bien, ou À. cha'1ur,
biens, un
nu'il retirait de la
no~bre
corresnondènt à la satisfaction
cnnso~mation
de ce bien ou de cette cornhi-
Pnison de hil?T's.
Une telle mesure de l'utilité était, :!i.l'(vidence, totalenent
irréaliste. En effet, si un individu peut p3T exemple affirnY.~:::­
avec certitude préf:"Œer la banane 2. la pomltle, il lui est iDDC'3"
sible de chiffrer
~e ~anière
rrécise ce degré de préférence.
Il !"Ieut tout au 1'1 UB ftablir un clé\ssement selon l' oro,re de
s,',',
préférences.
c'est pournuoi, la
th~orie néo-classiqu~
moderne, telle qU'811c
a été reforPluléc vers la fin du 19€IT'.8 siÈ'~cle r"·ar TJI]ILFERDO
PARETO rp-tient désormais une 0valuation ordinale de l'utilit~o
-
16 -
f'rt.r ~Y0MrJ("', -:;f tm consommateur retire les utilités suivante:;
...
biens A et B : UA = 10
UB = 5
On dira si1"'lplep0nt Gans ce cas que le consommateur préfère le
cr cons o f'1l"'. '1 nt
hien II,
,'lU
(i,~tD~
oi<-:'1')
P..
On
pp
nourra nullement ::cffirroer que l' utili~
té reti"."'p r'l.e la consommation' de A est le c',ouhle de celle r'3tirée de la consonm1ation de B.
2.-'
I.la
P.~tionali
Le Postulat de
té
du ConsoMmateur.-
ration~lité
du
consomro~teur
est équivalent aux
trois propositions suivantes :
a) Soient deux biens A et B
L~i ts
~
Si les besoins satis=
par ces deux biens ne sont nas c;,':'.turés, le
~ccentera
conSOI"\mat,~~ur
de consommer davantaqe de A, ou davantage de B, ou
davantage des deux biens.
b)
tifs
?-
~
T\
pt n,
Pour tous les couples possibles (1,e biens al tern:),··
1..", consommateur sait avec cGrt1.,tude s'il préf2re
7'
ou '3 "" ", ou si 1'. et E 1\.11 sont indifférents. Une seule 1e
ces trois possjl~i.lités est vraie pour
T'OSS ib les .,.. pt :-;.
ch~0u8
couple de choix
c) Soient trois biens A, B, C , si le consommateur
pr~f~re
ces du
A
~
B et B à C, il nréfêrera Jlors \ â C : les
consoJ'l1I!1"\t~ur
sont cohérentes, oti
logic~\}€s,
Préf~re~·
ou transi ti "'·:;5.
Ces hypothèses ôt'1nt ros(;es, on peut maintenant aborder l' ~~tu·'.::;
du choix du conSOf![T;'l"\ teur.
- 17 -
SECTION 2.-
LE CHOIX DU
l'exe~ple
Prenons
CONSO~MATEUR.-
d'un consommateur qui dispose d'un revenu
R = 60 F. Avec ce revenu, il désire se constituer une cave et
le choix entre deux types de boissons : la biÈre et le vin.
2
Toute sa science v~ consister â faire en sorte que le partalç
qu'il èffectnerô entre la consommation de chaque bien lui per~2tte
0P.
~?xi~iser
S? ~~tisfaction.
sent alors '\ né')tre conSOf!1mateur
Ces trois questions se po-
f
- 0ue15 sont ses gonts et ses désirs ?
-
'"'uf'11~s-sont
SP~
nossibilit~s
financi~res
?
- COIT1rnent va-t-il concilier ses dési rs et ses possibili t>S~3
pour obtenir le maximum de s.:=ttisfùction ?
Pour résoudre ce problème de choix, il convient de recourir
j
la Théorie Economique.
- Les eronts et les désirs du consommateur sont indiqués par d.. ~s
"Courbes d'Indifférence".- Ses nossibili tés fina.ncières sont
(~e hudqet".
Matf~rialisées
par la "droi.t::::·
- LA. {1,.,l:rd"F' "lem+: il w\ concilier ses désirs et ses nossibili·t·:3
f-st (':'(,...,110 1){;8 nar "Lé'. Th . . ~orie de l'Equilibre du Consomro,1.teur"
0
!,j-
Les Conrhes
(l'
Indi fférence.-
Les Courbes d'Indifference sont d€riv§es de 12 Fonction d'utilité du consommateur. C'est pourquoi, il importe avant d' étudic~'
le calcul éconoT'lique du consommateur en b:::rmes d' InCli fférenc(;;
de nréciser la notion de Fonction d'utilité.
-
1
r. -
l'd Fonction d'utilité.-
1)-
n-
nCfinition.-
ronction (l'utilité l::;St une exnression ITli1thérni'ltique de l'or=
ère dans lequel le consotn.JTnteur 0tahli t un classement entn~ les
différents biens qu'il consomme. BIle associe des nombres d2ter~
La
minés à différentes quantit6s de biens conso~rnêes·i ces nombres
indiquent simrlem2nt un ordre de pr0f2ren~e.
La Fonction d'utilité est de la forme U : f(0I,02) où QI et 02
correspondent aux qUQntités consommées de deux biens QI et ~2.
b- Propriétés.La Fonction d'utilit6 nrésente les caractéristiques suivantsR
Elle
tr~duit
'U ffr~r··~nte::;
- Elle
la satisfaction du COnSOrnITIRteur suivant
"nanti tés consoffiIT\.6;?s de biens.
es~ ~tatirue, c'est-~-dir2 d~finie
de temps
pour une
123
p~rio~2
urÜ·'UE.
- Elle est ~ontinup : il est i!T1Dossible de passer d' una ;T::.~>
leur a um:l autre sans nasser par les valeurs interm,Sdi·~.i=
res. Une telle r-ropriété estJ.ssez irrf.:üiste car on 11e
peut pas subdiviser â l'infini les ~u~ntités individ~2~les.
Les fonctions ~conomiaues -ainsi que le fë'l.isnit remarquer
1964, le Professeur rllIT'l'ON- ne sont pas continues car la
Economi0ue fait oPs sauts.
c-
(·.èm
·.J::li::[.~.c8
L'utilitG parqinale.-
L'utilité m~r~inQle d'un bien 0 est l'~ccroissement de l;uti:i~
totale r&sul tlnt Cc 12 consommation r1' un,;~ uni té additionnell:;
ou bien o.
- 19 -
De manière math(;matiCTue, on défi.nit lVutilitf' marginale diun
bien () sur une fonction d''utilité U par 12. limite du rapport
U
lorsque
Q
.0
()
Lorsque l'utilité est fonction de deux ou de plusieurs biens g
l'utilité marginale d'un des biens est obtenue en faisant l~
dérivée partielle première de U par r'lpport à ce b.ien. On con~
f;idère alors la vari;:'l.tion de U sous l'effet d'une modi ficatior'
infini tf'si""-'lle d(. 12 CTuanti té:: du bi.en, les quanti tés conso11l"1l'.os
fes ~utres Dinnq ftGnt constantes.
Illustration
Soit une fonction
d'utilit~
U comportant deux
hiens rI pt 02
L'utilité
~ar0inal€
do QI not0E Um 0. 1
-
7)-
L(
~-
Les Courbes
C~lcul
20 -
Economi0ue en termes d'Indiffêrence.-
~Cfinition
rt'rn~iffprence
des Courbes i'Indifference.-
sont un
0raphique desnrGférAnces du
proc8d~
de représentation
conSO~Mlteur.
Supposons que le choix du consommateur est limité à deux biens
Qi et Q2·
La Courbe d'Indifférence est alors d2finie
co~me
étant le li&u
géorn~trique
de toutes les combinaisons de biens Qi et Q2 qui
procurent au consoMmateur le même niveau de sat.isfaction. L'nti_"
lité est donc constante le long d'une Courbe d'Indifférence.
ua = f«()1,02)
Illustration
b-
LE' T'3.hl
fë\r 1ln
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
du: ëlccroissernent de l'utili-::G.
Construction de Courbes d' Indifférence.-
suivant drmn<:> trois' ni veaux de satis faction obtenus
cons()!"l'1l '"'1 tPl'r suivant diverses co~binaisons de biens con-
(->-11.1
sorrunées n--1 et
(
(
(
(
(
avec du = ():
-U
..
~.-
/..
!
!
!
!
!
U3
U2
1
Q2
Q2
QI
Q2
(;1
12
3
12
5
6
4
fi
5,5
4
4,5
5
6,3
6
8,3
5
3,5
6
5
7
..,,
6
3
7
4,1
8
6
7
2,7
(l
"
Li
9
5 , :1
Qi
2
3
A
!
!
12
9
"'j "
~
-
Grêtphi,")"ue.
-&-_._.O<_.--'-"-__
~.
~o
~"._.
1.
-
].,
~_
d. t Inc11 fférenC"e.
1.l
'li.
\
\
\0
\
\
\\.
\
\
,
,~
,--,.
2
o
l
3
b.
....p(.
-
22 -
U l , U2 et U sont des Courbes d'Indifférence. Elles représenten:-.
3
qraphiquernent les combinaisons de biens 01 et Q2 qui permetteLt
au
conso~nateur
d'obtenir le même
niv~au
de satisfaction.
L'ensemble Ul' U2 ' U3 constitue une Carte d'Indifférence.
cLes Courbes
Propriétés des Courbes diIndifférence .-
~'Indiff6rence pr~spntent
les caractéristiques
su~­
vantes qui dÉ'coulent 6es hypothèses du nostulat de rationalit: i '
clu conSOlTIma teur. •
- Toute Courbe d'Indifférence située au-dessus et à droite
autre apporte au consommateur une
satisf~ction
.j1''-L:..
plus élevée.
Lorsqu'il passe de Ul à U2 (B en II par exemple) notre consorn;~Fl-'
teur détient des quantités plus iIT1:rortantes èe QI et de Q2 ~ :3j
utilité augmente donc
puis~­
- Deux Courbes d'Indifférence ne peuvent pas se couper
chacune correspond à des niveaux de satisfaction différents.
~'Indiffér2nce
- Les Courbes
te (leur f\<=>nt", e.;;t nA("ative)
:::;;l.tisfactir,n :\vcc:
UI"8
COnSOmr..'lélteur doi t
é"~handonner
sont d2croissantes àe.qauche )
cOJi1binaison
ë!iff('L~nte Ô?
°
2 , le
une cert"lin'2 0uanti té d'un des
pntre la auantit':', r'lo 0,2 dont il se
(\
et
d.''':·fai~
rapDor~.::,
et lë' quantité
de QI qu'il obtient en contr2partis tout en
SUPiÜ:
garda~t l~
J'ilême satisfacti.on est appelée Taux Rargin.:-:.l de substitution
( '1'1';<C:
-' h.
()
..
-1
<
(',)
2·
Le taux marginal de substitution se c3.1cule
t.ion d' uti li t6
U = f(01' 02)
w·
: Pour conserv;:'r le même niveau c_
biens Dour craC"fner une certaine quanti t~! dE'] 1 f autre. Le
Ji1entair~
. -i 'l'" ,-.
._.:.~t..
2
partir de la T'.
-,
.'
~
modifica~ion
Si on suppose une
-
23 -
des quantités consommées de QI
et Q2' il va en résulter, toutes choses
~0ales
par ailleurs,
une modification de l'utilité totale_
La variation de l' utili té est égale ,"i la somme du produi t de Ia
'~ri~tion
de
~1
par
l~
modification de l'utilité résultant de
cfest-~-dir€
la variation d'une unité de 01'
l'utilité margina=
le de QI et le produit de la variation de 1)2 par la
d~une
de l'utilité résult.:tnt ne la variation
modificati()l~
unit0 de Q2'
c'est-à-dire l'utilitp marqinale de Q2En utilisant une notation différentielle r on peut appeler
dU
la modification de l'utilité totale U
d0 I
la variation de la quantiti5 consommée du bien QI ,
dQ2
la variation de la
0
quan~ité
consommée du bien Q2-
utilit~s rnar~inales ~es
Si on définit les
biens 01 et Q2 par
les déri vées partielles de U par rapport R Ql et par rapport
~
02' soit :
u
et
U
ÎI
"' 1
0.n
p~ut
~l("\'!"'o:;
'5crire comme suit la J11odif'ication de l'utilité t,Cl
U
dU --
----,,0:.-- .
--1
('8tte exprp.ssion
oc;+:
dn
2
la di fférentielL~ totalp. de la Fonction
d'~tilit&_
Corn.me l)ar rléfini tion, l' utili té est constante le long d' une
Courbe d'Indifférence, cela veut
dU
=:
0
U
dO~)
. -"
QI
=
U
U
/
7
(\ =
Q?
dir~
que
U
=:
n
Hm QI
U111. ()2
dQ2
2
mê:;'~
-
est la
d~rivée
24 -
de la Fonction
02 =
f(Q1)~
La Courb~ renr~sentative de cette fonction est la Courbe d'Indifférence du consommateur. Autrement dit, dQ2 est la·pente de
la Courbe d'Indiffp.rence : elle mesure le taUx auquel le' con~
·aor
sornmateur désire suhstituer QI
un niveau donn~ ~'utilité.
P~r ~~finiti0n,
-
~0~
....
,
~
Q2 ou Q2 à QI pour maintenir
Ast appelé Taux marginal de substitution
de QI à ']2.
Le Taux marqinal de substitution el';t donc éqal à l'opposé de la
rente dp la CourbA n'Indif~érenc~ et 3U ra~~ort entre les uti~
lités marginales des deux biens.
r
- Les Courbes d'Indifférence sont convexes. Une
telle~propri8té
est expriMée par la décroissance du Taux Mar0inal de substitution.En effet :
- Lorsque le conSOJ1Ul1ateur dis rose d'une nuanti té élev'28 00
0 1 et d'une faible quantité de Q2' l'utilité margin~lc
de 0 1 ·est faible et celle de n 2 élevée; le taux margi~a~
de substitution est donc faible ainsi que la pente d8 12
Courbe d'Indifférence
- f'ar contr", lorsque 1(-' conSOPllU"lteur è.isnose d'une f:libl,:'
quantit~
de JI ct d'une q~antit~ imrortante de Q2' l'utilitp rnar0i.D.r:l.lfl t-'le C,\ est élevée, ct~lle de 02 faible : :::
t~l1Y T"lflr<ünal 0E' suhsti tution ?st alors ~levé ainsi ':Jue
la pente de la Courbe d' Indiff-§L~ncc::
(è02
1)
dCh
J\utrement dit, nlus la quantité 01 dont dispose le consomm1.teur
diminup, et nlus celle de 02 aucnnente, r>,1.us la rente de 13. Courhe d'Indifférence s'accentue. C'est
c~
qui expli0ue que les
-- 25 -
Courbes d'Indifférence aient leur convexité tournée vers l'origine des axes des coordonnées.
La Droite
Bj-
Le choix
Cll? son
ne
budget du consommateur.-
~u C8nso~mateur
rew~n.1l ~t
entre les deux biens QI et 02 d6pend e
r"es prix oes biens. En effet, les Courbes di JE"·
~iff~rence ~ontrent si~pleroent
ce que le consommateur désire
faire, mais non ce qu'il reut faire.
Par hVf'Othp.sr, le consol"lmateur dR:,ense tou.t son revenu
P
en ·'1.che
tant une certaine quantité du bien QI ct une certaine quantit0
du bien Q2 aux prix unitaires respectifs Pl et P2.
Sa contrainte dp budaet est donc la suivante :
R
=
°
Pl 01 + P2
2
La droite de budget donne l'Anseroble des
co~binaisons
possibles
des biens 01 et Q2 0ue le consommateur peut acquérir avec un
budqet R.
L'Equation dp la droite de burlnet -ou droite des possibilités
de consommation- r€ut s'écrire:
=-
Pl ('lI +
P2
P2
nne droi te
12
'~:::ntc
F
-Pl
r:- ....
~
Cj- L'Equilibre du Consornmateur.-
a-
E16ments du
probl~rnc
: objectif, préférences,
contrainte.-
- L'objectif du COnSOFTiEl.teur est de
les deux tJicms 0]. et 0 L.. . . dp- façon
faction
~
nartir
~e
son
,~
r;~"artir
sa dépense ent:.::-,
obtenir le waXimUITl de
r~V2nu limit~
R.
Si1ti:."
-
L~0
-
sont indiquées
par
la ----Carte
.
dl
Indi.ffèr1:~:lce. I,'
utilité i'.l\JCiTiiente
fur et 2i mesure qu 1 on
atteint des Courbes d'Indifférence de plus en plus élevées.
- La contrainte budqétaire exprime les possibilités du consommateur.
b- Cor:.jonctiûn de la Ca.rte d'Incl}. fférence et de la
droi te de
buô~et.-
La solution ontirrale est c0:1sti tuée par la combinaison de Ql
et Q2
situ~e
~
l~
foi~
Ccf 0raphiaue na 2 suivant)
- sur la Courbf? Ci Inchffprence la plus élevée qu'il est.
nossihle
~'atteindre,
budqétaire.
compte tenu de la contrainte
-
27 -
La solution optirnaleest indiquée par le noint de Contact C •
ses coordonnêes renrêsentent les quantités des
bien~
QI et Q2
que le consomm"'lt'?ur doit acheter nour maxip'iser sa satisfaction
sous la
contr~inte
- La Courbe
d'un budget limitê R.
d'Indiff€~ence
coun~
U qui
la droite de budget re-
présente un nive{l.\l de préférence inférieur à celui de la
nui est tanqpnte
~
l~
s~s
droite de budnet.
CA
tion avec la droite de budget
r.oints d'intersec-
représenten~
et 3)
Coür~."3
des combi-
naisons réalisables ; mais la combinaison C leur est préférée.
Compte tenu de l'hypothèse du Taux rnarqinal de substitution dé·croissant qui irnnlique la convexité des Courbes d'Indiffêrence,
la solution oDtirnale existe toujours et est unique.
c-
Caractéristique de la situntion optimale.-
La situation optimale est représentée par le point de tanqence
entre la droite de budget et une Courbe d'Indifférence. Cela Slc"ni fie donc qu':\ l'optimum, la nente de la droite de budget
(- Pl)
p
2
est 0q,le 5 celle de la Courbe d'Indifférence
.
- dQ2
dQl
(l'onnos~
Comme - dQ2
=
~~al
au
Pl
151
de la nente de la Courbe d'Indiffêrence)
001
est
.
~.~
de QI
~
02, on
~eut
alors (crire :.
l
If
(dQ2)
d01
,
A l'optimum
1r
- dQ2 = T!,1S
d(' 1
~'h
()
~·2
Um Cl
UH 02
=
Pl
p
2
~r
1
,
! ---:---.,..-------------------------_!
A
l'optimu~
: le taux marginal de substitution entre deux biens
1
•
est égal au rapport des rrix de ces deux biens.
Il est aussi Acruivalent d'écrire
A l'of}timum :
=
Um Q2
--p
2
- 28 -
A l'ortimum, les utilités marqina1es des deux biens pondérées
par Ipurs ~rix respectifs sont éoa1es.
Détermination de i 'optimum du cçmsomma.teur par le re=
N.B.
cours au
mu1tiE1icaté~r
de. Lagrange.
On peut parvenir aux mêmes résultats que précédemment en utili-'
sant la technique du mu1tin1icateur de Laqran0e.
Soit 13 Fonction d'utilité suivante
U
=
U(Ql, Q2)
Si on appelle R, Pl, P2 respectivement le revenu du consomm~teuL
et les prix des Cleux biens QI et 0.2' la contrainte budgétairo
du consommateur s'écrit
10
C0~som~nteur ~
~ous
un objectif, à savoir
la contrllintc de son Revenu
!~x
U
=
U(01,02) sic R
nmxi~iser
qui~st
=
son uti1itfc
limité.
Pl QI + P2 02
On forme alors une nouvelle fonction L
L = U(01,82) +
(R - Pl QI - r2 Q2) dans laquelle
est un coefficient arne1~ multiplicateur de Lagran1e.
Une condition nécessaire pour Clue cette nouvelle fonction ait
un maximum (ou un Tl'linimun) est nue les dArivées rartielles
s'annulent en mêMe temps (~)
I.J
=
,':lr
Il
u
(;~)
T,A.
con(l tian (::e second ordre pour un ;,\ax.i-P1um est crue 18s
I~ rti elles s econcles soi ent n;';'0<1 ti. ves •
Cl;'; ri vi"-'''s
-
.
On peut alors écrire
U
( 1)
QI
(2)
U
29 -
=
Pl
=
P2
02
U/Ql
U/02
Cl)
ru
=
A l'optimum
Pl
P2
=
Um 01
Om Q2
Pl
l?2
ou encore
On retrouve donc les mêmes résultats suivants :
Tllnstr~tion
: Soit la fonction d'utilité suivante
U = QI ()2
R
0n demande de
=
400,
d~t~r~iner
Pl
=
4 F,
P2
=
10 F
la solution ontimale en utilisant le
Lagrangien.
Le problème
Max U = QI Q2
s / c
R = Pl QI + P2 02
Annulons les dérivées partielles par
L
=
L
= 01 -
-----=01
---=-
Q2 -
l~
= 0
(1)
10
= 0
(2)
r(1;-~:x>rt
02
__
L_
4 0 1 .- 10Q2
= 400 -
" '-.
P)
" . 1 = 10
,
r~2
m
--
'lI
0
=
J.()0~
(3)
= '..,
(1)
(1)
=
1.:
10
4Ql
01
5
=--y-
02
à QI, Q2 et
-
On re"1place n"ins (3)
:
400 - 4 x 5 02 - 10 Q2
"2"
400
30 -
=
0
=0
2002
5
x
20 = 50
'-"
La solution optimale est donc
(01 = 50, Q2 = 20)
L'utilité maximale est alors :
U max =
~l
Q2
=
50 x 20
=
1000
repr~sentntion ~r~rhiaue.
Le pbint optimal est le point de tan03nce entre la Courbe d'Indifférence
corresnon0~nt
au niveau d'utilité de 1000 et la
droi~
te de budget
L'Eauation
de la Courbe d'Indifférence
.,
est
02 = 1000
01
Elle a la forme d'un hyperbole.
- L'Equation de la droite de budlet
Si le conso~uateur consacre tout son revenu à l'achat de GI
(Q2 = 0), les quantités maximales de 01 qu'il pourra ache=
ter sont ~0~lcs ~ 400 = 100
4
C;i 'Il -- 0, 1.. ...,s c-nrmt:i tés maxiTT\ë\les d . ~ 02 sont
400
TI)
='~n
/
/
/
i
nO 3
---
~rélphique
j
Co>
o
I~
C
•
SECTION 30L'ap?areil analytique '1u.·L
t'l'être dév'?-lc;ppé
Vj.PDr.
perIT'Et
d'ex'-
pliquer comment val-ie la '.:onso:mrnation d'un bien particulier
lorsque les par2.rnètres se rfloèif'ient. On fera donc successi ve-
ment le revenu et les prix.
Par ai11Gurs, il ost évident (jUS les ôépGnses effectu2es pa:,-
les conSOTI'ma tE~urs pour sc proclJrs:-:r un bien cons ti tuent a utomatiquement des recettes pour les vendeurs de ce bien.
C'est pourquoi: on 2t udie dn.ns
de
Deman{~e 1
l~s
recettes des Q·freurs dans un second t.emps.
p/- La HelRtion
la PO cl'tl'c'n
•
. J ' ""
_
.J,
à ses goûts
premier ·temps la re lation
,ln
d~
....;,lr..-l·1~11··t
"'"t"" .. ~. . . rL~
,__
'..
DeIT'ande.-
...
..i-it·;:::l·'
ll.~ .' .', cu".
·l
(Carte d'Indifférence)
des deux biens. Gu 1 un
se~.il
de
CE'3
""'c'n"'ornrna+-p1'r_." . " ] . 1 0 ~ __ .-
",.~l"~,
~
r.~'(-+'
'..
, .. "
~""pl·:-;:),t]·\Tc.
' . . .' '-
.!. •• ~ c<
son revenu et aux prix
élémer;.t~s
chancre e"!: l
~ EerE}:'"
bre se modifiera.
1)
La Demande,
Considérons Ja
fODcticn
sit.~lation
-
(~r.aphiqile
_0
Il
Revenu.-
i.nitiaJ.e suiv',:mte d'un consom:mz,b"·u::-
qui achèi:ro deux biens Cll et. (i?
(Cf.
è1.~
"i'I2C
4 ci-dessous ~\ .
un Rc=:venu à()f'né F.
Graphique nO 4
L'Equilibre initial du
consomrnnte~I
L'optimum est observé a ü peint E OCl la drei te de budqet es;:
. ,a une C
' :Ct11 -J nCll.~f .crenee \,.le1-. q~'2)'
.
t angente
eurbe
~.
f~
Supposons maintenant des "ariations successives du Revenu,
lJ
.,-
prix étant constants. Si le revenu du consommateur augmente,
sa droite de budljet và se <'l0pl acer de Tflani ère para11èle à
l'ancienne (Elles ont la mêP'o pente car elles corresf'ondent
au même rapport de prix).
A chaque position de la droite de budget correspond un point
dl Equi lihre.
Si les variations du
point d' Eq-,ülibre
Consom~ation
rE;Venli
en~endre
sont continues, le déplacement
d~
une Courbe appelée .s;ourbe de Hevenl.:--
(Courbe El! 22. E3, E4 sur le Çraphique
-
34 -
I,,] Courbe de Revenu-Consommati on.
La Courbe de Fever:.u-Consommation est le lieu des cOlibinais<JiS
optima.1e~)
sants, les
GU consoromateur correspondant. à des revenus croL,--
prix
~t~nt
constants.
;t~né raI
Le Graphique nO:) re!=Jrésente le cas
des deux bi E'l1S s'accroit.
lorscr1J(~
le re'venu
où la consormnat LCl;
au~en te:
son t alors 0es hiens normaux.
1?ar contre, sur- le Graphique suivant.
(nO 6),
si C12 croit bie:;
avec le Revenu, il nlen 'la pas de même pour (lI lursque R aug'-
mente.
COl.uJ:,e
Lorsque le conS08mateur
(i~~
slenric~it,
Fevenu-CODsornfflat.ion daDo
._!.• J_
dir"linue en \lale:.J! 31:"
Pour tracer la demande d 1 m1 bier:: (par e2i'?mple \}1) ('0 te:
11 suffit de D0rter en absci.sses les valeur:;; ,Ci"
~
J
2
Reven u Hl' R2' R3 et en ordonnées .1 es va.leurs de QI r Q} r () i
du Revenu,
correspondant aux optimum successifs El' E 2 , E 3 relatifs
RI'
R2 ,
R 3 ··
Le Graphique nO 7 (Coutbe de demande croissante) répond
n
phique n° 5 et le Î,raphiaue nO 8 (Courbe de Demande déc"r-l'
te) au
_.
~raphique
nO 6.
_ _.
-
..
,
- -
,
,\
Si.\. s - ... -1 -
,
,
1
._.
,
1
Graphi~e
(! lest
1
'$o"L._....._._._ _
,
ne
l
t
t.
,
~
--~
~
,""~'
-l-"~~
:
"!1~. . ._._.. .~I_T-~-.l;tt4" . .
R.
1\1..
yn_ b~_en_ s tiré r~, u...!:
normaux- mais encore plus que
proportionnelleF~~t
(1)
~bl
(1) ~i la demande était proporti8n~elleGent au Revenu, ln
tian de Der'~ande ~;erait reorés8ntêe Dar une ~~)roite~
..,-r
- 36 -
Il existe donc en fait trois caté<1ories de biens quand on consi"
dère la Demande en fonction du Revevenu •
nor~aux
• Les biens
proprement dits dont la demande croît
~)roportionnellement•
avec 10 f.:.2venu mais moins que
•
Le~
bienq sunérieurs dont la
d~mande
croît plus que
~ro­
portionnellement par raprort 5 l'augmentation du Revenu.
~:Les
hions inft'5rieurs dont la demande
di~inue
lorsque 12
Revenu augmente.
Ces diverses catéqories de biens sont
car~ctérisées
leurs différentes de l'Elasticité de 12
De~ande
par des va-
par rapport au
RevenU .. CélIe-ci est la limite du rannort entre l'accroissement
relatif de la demande
01
d'un bien 01 et l'accroissement
01
relatif du revenu
R
Ql/R
0
dQl/Ql =
=
1
(h/ R
.l
,
,...,,
\
lim
01
nI
tend vers 0
0
Ql/QI
R/R
dR/R
OI/R
(\/P
quand
°I bien normal
QI bien supérieur
:. <\
bien inférieur.
_ -
3( -
Considérons de nouveau la situation d'Equilibre initiale (E)
suivante (Graphique n° 9).
---
u,
- UL
.-------,----- Ut
.....---------------? a.l.
i
Faisons vari.er maintenant non pl.us le Revenu, mais le prix
des biens 1 par exemple Q 1 . .L' Equ8. tien de la dro.i te debl.l.dg,'.
indique que la variation de p]
cisse à
l'ori~ine
R
~
t
ent raine la moc: tication de'
mais laisse l'ordonnée à l'origine
inchangle. Ainsi, la droite
~e
budget pjvote 3utour
~u
poln'
(cf. Graphique n° 18) . Lorsque F) varie elle se ranproche de
l'axe des ordonn,5es CllJQf\d P l
ël.L~iJPlen te
et s'en r;10i ~ne
lor~:~:;:
Pl diminue.
Dans le cas qénéral ((;raphique nO
J.O) ( la (lem3.;""de d'un hi,:.)
dont le prix varie -ici \2]- var.! e er sens inversc::, cle son
!..~l
tandis que la demande de l'a ut.re bi en··· ici (") 2- peut aUSS.l. t
vari.er dans le même sens que lE prix Pl cu vâ2:'"ier en senS._il
verse. On passe ainsi du (-;raphiq ue nO 10 a u
(;:::aphiquE~ ri
<:!
qui représente la Courbe de Demande du bien Q, en fonction
..
""'.J
.J
(',
Ck;c:(':;~sùnte.
Elle est
(1.).
_.
P1
~
, """
V:t .....-_,
_
t
1.
+- -ft
,
,
~'l
Graphigue
TI
0
10
G:câPhigue
La Courbe reliant E , ,
J
mation.
~lle
~r
.L:;"
E
E.;,
....;
est.
a')"'pl
&f"
" ,.. .,À'- .
C01.ir.:'bt?
de
nO
11
Prix-Con,~c,rrl'-
'indique comrr<f';nt ViJ.ri8nt les Q.. .l aDtités de chaq\.le
bien achetées par le
consommateu~
lorsque le orix dlun seul
bien varie,
auqm~I:'
Le Graphique nO 10 montre que 1 fut.ilité Ch.l,co::lsommateur
2
. J
te lorsque le prix du bien QI düünue Cie P l "
Pl
puis
r 1.
~
et que l'optimum passe (le
El
3
.J
,En effet, la baisse du priz d'un bien signifie qu'avec son
venu nominal -c'est-à-dire le
r~evenu
Rt'2-'
cyprimé en monnaie-· l' L:--
diyidu considéré pourra acquérir davantage de biens. Dans le
cas général, il consommera des quantités plus importantes dQ
bien dont le prix a diminué, S'Jl
aUqme~te
beaucoup la conGe,
tian de ce bJen, celle de l'autre pourra dimin'.>3l."
consomr!1ation de,,; deux b.1cn;::;
(1)
1
sinon la
a1.,1(J'l~eDb:;ra.
De rranière usuel 1(;:, or, porte
nées, les ~11a.ntj"t.é~-; ,t3r;-r~" (;(:.'~ U")
},(;5
(~E:'~S
p:c5.'';; sur J'axe
a.tJscisses .
(JE!S
Ol',y,;--
-
39 -
lors~
Le passaqe entre deux positions d'Equilibre -par exemple
que if'> rrix .::j'un (les biens varie- c'est-à-dire en d'autres ter"
mes l'effet total direct d'un changement du rrix d'un des biens
est traditionnellement analysé comme étant la somme de deux
effets : "Effet de substitution" et "Effet de 'Revenu".
b- Effet total direct d'un changement du prix
d'un des biens.b-lLes hypothèses
Effet total (Cf.
~raDhique
nO 12).
Pevenu nominal fixe
P2 constant
Pl varie (diminue, par exemple) .
Sur le GraD!lique, une dirünution àu prix se traduit Dar
- un déplacGment de la droite de budget de r1N en
g
~(J 1 ~
- un déplacement du point d'Equilibre de El (situé sur
Pl)
-
"';
""3 (situ':>' sur U2 )
augmentation de la quantité consommée du bien
l
3
QI de O~l à 00.1 •
l111e
L'effet total d'une diminution de Pl sur la quantité demandée
~ . t'
,
d e Q l es.
t une augmen t a t 10n
rcpresen
ee nar 1 e seCTment QIl ,.3
JI
- 40
-
lZlota_ _ YZ=:
... 41 -
b-?-
Décornnosition de l'EFFET total direct en un
EFFET de substitution et en un EFFET reV8nu.~
~-
L'EFFET de suhstitution.-
Lorsque Pl c1iminm:: (R et 1'2 sont fixes) le revenu réel, c'es't~-~ire le Douvoir (l'achat du oonso!l1.rnateur, aumnente,. Le point
d'Equilibre passe de El à E 3 "
On fait l'hypothèse è'un8 diminution fictive et compensatoir8
du Revenu qui obliae le consommateur à rester sur la même Co El:"'o'
be d'Indifférence (Dl)' On trace alors une droite de budget
ficti ve LL' parallèle à la droite de budget ~1N' (c' est-à-dir!.:;.:
de pente égale au nouveau rapport de prix) et tangente à la
Courbe d'Indifférence initiale Dl'
Le nouveau point d'Equilibre fictif E2 indique une auantit§
"2
consommée de 01 égale ~
en augmentation de
QI
1 2
QI QI corresl?onc1 à 11 Effet de substitution direct. Il résul"'-::.
01
OOI
-
~'une
diminution de Pl ;
èu T;1.ainticn du Revenu réel=t un nivpou constant.
Il implique
- un dpn.lacement le lona de
initiale 7
l~
Courbe
d'In~iffér8nc9
- une substitution du bien QI au bien 02'
Remarque
L'Effet de substi tut ion direct est toujours de si ".
néqati f.
- 42 -
~-
L'Effet-Revenu.-
Lorsque Pl diminue (r et P2 étant constants), le revenu réel
augmente. Il Y aura un chanqement de la fJuantité consommée du
bien 01 qui résulte exclusivement de ce chanqement de reV'8nu
réel. C'est l'Effet-Fevenu direct indiqué par le
déplacem~nt
elle-mêru~
de la droite de budget fictive LL' narallèlernent à
jusqu'en MN' •
2
3
Ql QI
L'Effet
tot~l
èirp.ct~
~n
correspond à l'Effet-Pevenu direct.
direct (°
~ubstitution
1
3
QI)
1
1
est éqal à la somme des Effets
2
2
3
(0
et1
le Revenu
0)
'-1 0
')- 1(01
•
Ainsi donr, l'Bffet de substitution
traduit~il
le changem3nt de
la combinaison r')our un revenu réel donné 10rsclUe le prix relatif v-"!.ri8, tanr'ic:; Clue l'Effet-Revenu exprime la JTlodification
des consommations suite à la h;:J.usse du Pf:venu r6el due à 13.
baisse de Pl'
Contrairement à l'Effet de substitution direct qui est toujours
n8oatii, l'E:ffet-revenu peut être positif ou néqatif. En eff'2t;
le revenu réel varie toujours en sens inverse du prix (une
di~
rninution de '[) l entraîne unI". auqMentation du RevE:nu réel Dour
'R
et P2 fixes). La quantité demandf:p. varie:
• Soit dans le même sens que le Revenu réel pour
l~s
biens normaux et supérieurs ,
. f-Joi t
L'Effet-rnvenu
Soit
~)n
SeJ18
inverse pour les
bic~ns
inf(~riel.lrs.
~st ~0nc
~2
3ans onposé à
hi~ns ~or~nUX
et
l~
variation du nrix pour les
sup~rieurs ~
Soit de même sens que la variRtion du prix
biens inférieurs.,
r~ur lo~
-- 43 -
b-)-
EFFET de.supstitution et EFFET-revenu dans
le cas de biens suuérieurs ou inférieurs
.
.
"k'
~
Le Paradoxe de GIFFEN."""
~-
Biens Normaux et Sunérieurs
---'-- (Cf. GraphiaUl'~
_.,
n° 12).-
-~----';"';;""---';"---~'''')
- :r,'Effc;-+ 00. substitution et l'Effet-revenu sont tous
deux de
sn~s
contraire à ln variation du prix.
- Leur
snm~~,
c'est-à-dire l'Effet total, est donc de
sens opposé à la variation du prix: la 0uantité demandée Bst
une fonction décroissante du prix.
~-
Biens inférieurs - Paradoxe de GIFFEN.-
L'Effet de substi tutionet l'Effet-Revenu sont de sens con=
traire. Le signe de leur somme dépendra de If importance r<2sp"'::c'=
tive des deux effets :
- Si l'Effet de substitution est plus important que
l'Effet-Revenu, l'Effet total sera de même sens que l'Effet
~!:;
substitution, c'2st-à-dire de sens op?osé à la variation du
pri x : la De"'p.nciE' est une fonction d§croissante du prix. :Jons
énT(H1':; rl~ ~rC' 11r1. bien j.nférieur comIne l' inclioue le C,raphique
nO l?
-
l' ;';frc>t-:rE~venu est nlus important qU8 l'Effet d,'"
su~~titution (t)
(~ç. rranhique n° l~)g l'Effet totRl ser~ d~
même sens '}ue l 'Effet-Revenu, c'est-1~dir(~ de même sens gu", J_
variation du Prix ~ la Demande est ,).lors une fonction croL;<~
<~i
sante du Prix.
C'est le ParadoxE'"' èe GIFFEN : Un bien inférieur est ap1?e10
bien GIFrEN si IIBffet-P-evenu est assez important pour
(1)
Le cas d.? fiqure est
ce~endant
très
ri~.re.
- 44 -
contre-bal~ncer
l'Eff0t de substitution négatif et rendre
l'Bffpt total positif. Cela
c>xPP':,lp"
~ent.
v~ut
dire que si Pl diminue par
les ""cl-të'l.ts ou consornrnt'lteur 9n bien nI baissent é'JéÜÛ=
Un tel fait Deut arriver si un
conso~~ateur
ment pauvre Dour qu'un partie importe.nte
est
suffisa~~
son Revenu soit
(le
consacrée ~ l'achat ~e biens (cér~~18s) dont il a besoin ryour
sa nourriture. Le consommateur qui nGa7pr&cie oas les
les découvrira soudain que son Revenu réel
.:1
cér~~­
augmenté par
sui~~.,
de la diminution des prix. Il achètera donc moins de céréales
mais davantage d'un aliment au gont rlus agréable.
Un tel !Jhénonène avait ét€! mis en évic18nce -dans le cas des
pommes de terre- au 19èroe s., en Ir13nà2, par un Economiste
Irlandais, Sir Thomas GIFFEN, d'où l? no'n que l'on donne '1 d,""
tels hip-ns ..
i
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~ '5
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- 46 -
--/-
_.._.-----_._------
- 47 -
3) Le Passage de la Demande Individuelle à la Demande
Collective. - .
Jusqu'ici, nous avons considéré seulement des fonctions de de=
mande d'un individu i.
Pour passer 3
l~
demande totale pour un bien donné, il suffit
"a'aqr~0pr", cOest-~-dire
r"ë'!.n(le
d'additionner les fonctions de Oe-
inai Vi,~11a.lle.
La Demande collective d'un bien sur le march0, est la relatior
existant
~
un
~o~ent donn~,
entre
diff~rentes hvpoth~ses
de
prix et les qua.nti tt"'s, 0ue l' ensemh l~ rles consomM.ateurs de c",
bien sur le marché, ont l'intention dl acheter à chaque nive,';u
de prix (les goQts des consomBateurs,
188
prix des
a~tres
biens
et le revenu de chasuE consommateur 2tant fiyes).
~rix,
Pour chaque niveau de
le marché 1 est égale
~.
la quantité totale demandée sur
ln somme des quanti tés individuelles (le'···
mandées â ce prix.
La Courbe de Demande collective sur le march6 s'obtient par
sommation hori zontale de l'Ensemble des Courbes de Demande in
di viduelle.
(Cf. Graohique
n~
15)
c
,
tl~'
.
i
f
1
/'
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~"'"
.....
~.'.
1
1
1
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i
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J
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~
'.-
1H
.w
- 49 -
Notion d'BIRsticitê de la Demande
N.B.-
De même
(lU~
~ar
ranport aux Prix.-
nous avons introduit l'E13sti.cité de la Demande
raprort au Revenu, nous pouvons ptablir l'Elasticité de la
"':Flr
De~'
mande par rapport au .Prix.
a-
t,'F::lasticité di:recte mesure la variation relative
de la consomMation
V~
(lp
~'e
(1)
r->rix
ro
~'>
~'uri
hien par rapnort
a la variation relaii-
J"êr-E' bien-. Elle est presquE touiours négati=
et l'us :ir"8 cs t de prenè re sa v'11eur absolue.
dO l /0 1
=
dPI/Pl
Considérons les 3 exemples sui wmts :
r.'
l'.xemp 1" (~ 1 : ("'"t
,.:>01
un b'
'. H~nvl:
1 OrSQU8'D l
T"
IR quantité ctemandée passe de
la
la
Exerrmle 2
Soit un bien
Q2 :
%
9,;
= -
"JaSSE d e -100-110
a
i..' y
1000 à 900
1
lorsque le prix auornente de 10
la quantité consommée baisse de ?-O %
()
":") /n
.. 1 =
Pxernple 3
':l
~.
: lorsque le prix 3usrnente de 10
3
'-'1!~nti té consommée diminue: Cl?:' :;. 9;
~oit
l
"1
un hien 0
,~..,/r ~
..)'
-,"
=
n, ~
(1) A l'exceotion nota81e des hiens GIPFEJ.
~;
- 50 -
('p!;troi S
ç,onnent les trois
p)(i""1rü('s
=
dée
~u~~ente
poss iblessui vants
l : Celasiqnifie 'lue la quantité dem:J.r:'"
fans la même proportion que le prix
l
".
C:iS
:
bQi~
_.0
L' Elasticit§ est forte : la Demand'",
est al-ors E,lastiquG : une variation 'èu prix entraîne
une variation' pl us forte de la quantité demandée : la.
Demande est sensible au prix.
1 : L'Elasticité est faiblé
•
la
Dem(lnc~'_
est inélasti0ue ou rigide.
:e-
r.,' Elas·tici té croisée mesure la variationrelati V?
de la consommation d'un bien par rapport 5 la variation relat.i\
du .prix d'un autre bien. Elle oeut être oositive ou néqativ2.
= on 2 /0 2
dPI/Pl
O /P
I
2
0 : 1]1 et Q2 sont alors des bi,.en,s.
Une augmentation
consoJmTli:":~
Q2/P l
substitual:>13~'
Pl entraîne une aUgrr\entation de la
rle:
quant~_
àe bi°'1 "'.., (il y a un trans fert de consommation cl;
-.
0 : QI et Q2 sont compl§mentail':."es.
Uneauqmen":,;.·~
tion de Pl entraîne une àiJllinution de la consommation en
°2·
".
bi.:::~
51 -
B/0n
TJes Pecettes· des producteurs.-
co~sir0re ~~~ntenRnt
non.nlus la
d~mande
d'un bien, mais
le qui s'adresse :l une fi rmé donnée. Les dépenses des conso~.:~'.,
teurs constituent des Reèettes pour les nroducteurs, c'est pou"'000i il exiRtq un 1 ien tr~s étroit entre 1.' annlyse des dépensL.:.::
des uns et celle des recettes des autres.
La Recette totale d'un Producteur est éga18 au prodùit des
quantitês vendues par les prix fixés lors de la vente.
=
P.T
avec
R.T
= recette
p =
0
=
p x
')
totale
pirix du bien
Quantités vendues.
La variation de la Recette est donc s imul tanément soumise aux
variations de orix et de quantit6s.
Si le ?rix diminue, on neut s'attendre à ce que les quantités
ven0.up.s ~unm~~t~nt. Toutefois, il n'est pas snr que la P.ecett~
tota1erlu vendeur ~u0Mente auto~ati~uement ~ Tout dépend d~
l'Elasticit6 Ge ln Demande par rapport
~u
Prix.
Etudions J.a relation pntrp. la Recette totale des vende:.lrs et
l'Elastlcité de la Demande, avant d'analyser les concepts da
Recette moyenne et de Recette marginale.
Recette totale et Elasticité de la
1)
P.'T'
=
Dernande.~
p x (\
Si le nrix du bien varie, deux situations peuvent être distinClu€!es
a-
Si l'Elasticité est faible en valeur absolue,
cela veut dire que l'augmentation du prix du bien n' entraIne:~~
pas pour la firme une forte baisse de la. Demande ; la recet-t
- 52 -
totale pourra
au~~enter.
"U contraire,
1~
of·'}i t èe diminuer son prix entrafnera une fai-··
hle a,ugmentation de ln Demande, donc une baisse de sa recet t,~
totale"
La Firme pourr,3. donc dans ce cans augmenter son
Prix~·
Si l'Elasticité est supérieure â 1, cela
b-
Si("-:.'Li_<~
fie que si l'Entreprise augmente son prix, il en résultera
Ui1.\c'
diminution sensible de la Demande et donc une baisse des Rece!:··
tes totales.
Par contre, si la firme diminue son prix, la Demande va t·e3.ucc;
augmenter, ce qui permettra de comnenser ainsi la baisse des
d'au~enter
prix et
Le Point
1=:1
0''';
la Fecette totale.
~_ecettp.
totale est maximale correspond li un.::
leur ;'\bsolue (1-:; , 'F'lasticité éqale " 1.
P8cette rnoyenne et Recette r'tarainale."",
2)
- La Recette
~~oyenne
(RH)
est la Recette par uni té vendue,
c'est-à-dire le Prix
p~'
= PT
="
Q
- La Recette rnarqinale
(RtTI)
est l' acc roissement de la
recetb~
résultant de la vente d'une unité supplémentaire du bien
~JYl
=
dPT
d0.
La Recette marginale est donc la dérivée de la Recette totale
Lorsaue IR Fecette totale augmente, la Recette procurée oar l
demip.!res
unit,~s v~nàues
Recette totale
nello.s
r~
t~.1.(1"\inuo.,
nrocur'<;~s
Recette
qu~nd J.:'~
cela siqni fie que les Recettes addi t':.
par les dernières uni t~s vendues sont néqat:'
nar~inale
est maximale.
est positive. Au contraire,
est donc nulle
l0rs~ue
l? Pecette
tot~18
PRix
"~X'HU ',....
-
--.
53 -
--._.-:..
~vAtJ'-\~t---'é::------J.-------------:~~--
•
)ft1AI\J Off
Exemple chi ffré
Soit la fonction de Demande suivante
=-
p
Q + 6
l
10
Question : Déterminer les quanti tés vendues
Q,
la Recet~E t,
le, les Recettes r:.oyennes et mar9in~les et, l r ElaE'
cité de la Demande par rapport au Prix pour
p = 1, 2, 3, 4, 5.
Résolution
. &:T'
=
p
x
()
==
(l
:;:
-1
10
10
RM == P
l
::::
(")
TC
. Rm
dRT
:;:::
==
dJ
G/P
:;::
P
l
5-
dG/Q -
1 Q + 6
"11)
n
l
:;:::
6
-
60
~
10
= -
10
""ïO
(1
dO
dP
=
Q2 + 6
Q
-+; 6
dP/P
Note
0 + 6) Q
p
P
0 + 6
dO
dp
x
p
Q
=
la x P
Ç2
(1)
!
Tl
!
( ' ) ) ! (3)=(1)x(2)
.....
!
'!> • T
!
!
(4)=(1)
R ••, _ !
(5)
Pro
!----------!----------!----------!----------1---------
!
1
!
!
50!
2
1
40!
3
!
!
4
!
5
!
1
1
1
1
1
-4
1
Ra
2
-!-------~-.
!
-O,~
1
-2
1
-0,:5
! !
30
90
!----------1---------!
sa
(f)
20
3!
0
-1
----------!----------!----------!-------~--:
~
4
.:...
!
80
2
-
!
10
50
Cf. Représentation
5
~raDhique
4
N° 16
~
-.:1
- 55 -
1."\ ,•
• V~
~,
~û
·~o
f
.
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1
(
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l.O t
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l
~'i
,
1
\:
~1"
1
f
l
\0
20
~f~
"(\11
-
CHAPITRE
LA
THEORIE
Dn
56 -
2
PRODUCTEUR
- 57 -
De même <tue nous avons étuàiés le Comoortement du ConSOffimat:;,:'.'
et sa àernancle, nous procéèons dqns
du
Comporte~ent
c~
chapi tre à une anA.l'·,.-;'
du Producteur et de son offre.
L'Entrepreneur doit d'abord définir la nature de sa
produc·ti(>_~_
quels biens v3.~t-il- nroduire en fonction de ses 'lonts et cl~ :.'
rental,ilit,!'; ('l~tendue sur le Ini'l.rché ? Pour prendre sa décisiG~~J
jl est o~li(T1 ('.~ tenir cOJTI'0te nrincipalement de ses dispœ:i::;.:"·
lités de production et de la de~ande des consommateurs.
On supuosc ici que le choix du nroduit a ét€ fait et on ne
rp~
rli~cut~r ~~ ~p ~rnhl~T11e davant~qe.
~'exarniner
de plus rr0s trois
Pi'l.r contre, il
probl~M3s
convi~~
essentiels qui vont
3~
poser au producteur
- 0uelle techpinue de pro(luction va-t-il choisir ?
Quel ni veau de production va-t-til présenter sur
rnarché ?
- Comment va-t-il maxiMiser son profit dans le
Etudions successivement ces différents
problè~es.
te~~
J.:;
- 58 -
SECTION 1.-; LE CHOIX DE LA TECHNIQUE DE
La Production est le processus économique
PRO~UCTION.-
qr~ce
auquel CG2:"t,i':'
biens et services appelés Facteurs de Production sont tE,ns .;c~.:~'"
Més en d'autres biens et services 'appelés produits, lesquels
sont
destin~s
DAI1c30Ponc::
à sëltisfaire un besoin donné.
~I ~\:)()r(1
c'c rechercher la.
les principaux facteurs de rroc1uction
cor~r,inaison
fact~urs
cas de deux
~/-
aV·l'1.':
de nrodu=tion optimale d,"'l.OS 1'3
èe production.
T~S ~acteurs
ne
Production.-
Les Facteurs de Production sont tradi tionnellernent classés
,2"',
trois catégories. Ils présentent certaines caractéristiques '.;':
ne doivent point être gaspillés car ils existent en quantit2
limitée.
Examinons successivement ces deux points.
Les différents types
1)
d~
Facteurs de Production ."
On distinrrue
a(~e~
r:i,çhC',~<:;"".,
tibles 0.'
r~s
~essources
natur311es rares, ou
"Ensemb~
t'lu p"ilieu qéoCTraphique que les hommes sont sus',",, ,-,--
u7.i.~_i'jer:
lé\. terre, le sol, les nessources élu
sous'~
sol.
~-
Le tr"''''1iJ., intellectnel ou manuel,
d'ex<;cu:;~"
ou de commandement.
c-
Le Cap! tal, c'est-à-dire l'ensemble des bi
èestinés R produir2 à1autres biens et services: il s'agit
~!i,
- 59 -
(lonc ici du
('~ni.t~l,t:E'chni'l'Ue (l)i
qui cornrren(lle
Capitalfi~:s
0ui est c0nservé dans le processus dei pro?uction (machines,
immeubles, matériel) et lé Capi tal, ci rculé\nt qui est trans ~Cë:­
ou dêtrui t au cou~s de
'la:
production (matières premières, !~r:~j~
crie, Produits serni-fir.is).
Le capital doit être produi.t et/ou acquis préalablement J 1:-l
production : c' est-l' Investissemerrt; qui est l'acte quiconsi.s!~,
à accroître le stock de capital techni:que.
Lorsque le capital fixe se
~étériore,
il faut le remplacer.,
i"'l
création de capital visant à reproduire le ca.pital techni0ue
est l'amortissernpnt.
On <'lt.,tin(1ue (hns l'investissement ou formation de capi tal
- La
ForTT1~tion
net
011-1,
~.,t:
nette de capi tal fixe ou
investisse'-,,:;.::;:'~'
l'accroissement (lu cafli tal fixe.
L'Arnortissewent qui est le
remnlace~ent
du
carit~l
usé.
-
L'Accroisse~ent
du capital circulant,
c'est-~-dir~
la variation des stocks.
Investissement ou Formation de capitai = Formation nette c13
carital fixe + Amortissement + variation des stocks.
(1)
Le Capi tal peut en effet ~tre aJ'précié Clans une optiqu-ô; ~'\
ridique et dé1.ns une optique comntable. Dans l'optique ': l":
dique, il s' ~(Ü t des droi ts qui appartiennent à certaL .,:
personn8<; sur les biens (droits de propri~té, droits d
créance). P~ns l'antiaue comptable, le capital corr2S~~~~
'=\ l' 0T)C;':'T'l~1l,ê. (:es fonds mis .~ la dis rosi tian de l' 2nt~:::'· :~'i'
c;n (T:'(,'!1. r 'c; !""Iro!"'r~s et Fonds disnonibles i'i ~~cyen et Lc>~
'i'e !T'cC s) •
- 60 -
.
•
N.B.
Formation nette de capi tal fixe +- l'lmortissement =
T;"("1>-
mation brute dE, capital fixe.
Les Corrbi naisons nroducti ves e.t les çaro.ctère.:::
2)
des
Fact~~rs
de Production.-
Effic~citê technique et Efficacit~ ê6onomi~u:o-
a-
Les Ressources rroducti ves sont rares. C'est pourquoi le sir:o-"} J
bon sens enseiqne qu'il ne faut noint les
gas~iller.
res'~:<>o
La production à' \,10 bir-:T' ou d'un service donné doit ai nsi
t~r
("un
le
nrinci~e
de non oRspillaqe. Ce nrincire
siqnifie
. .
-------..:..-~..:..-_.~:...:'--=..;=-------=-.:..
cntrp.:,ren01..1~
connaissan~~
qUI~u-
..
ne n;=lsrilln (le maniÀre délibérée 1 et en t::n.rt:'
ùe C~US0, des Facteurs de ~roduction.
T~8 ~~th0dn ~~ ~rn~uction
RAt
dit~ t8chni0ue~ent
efficac2
Jorsqu'elle resrecte le principe de n'Jn gasrillage dans l' ut:iJ. i·,
sation physique des Ressources nroductiv2s.
Le principe de l'Efficacité économique se réfère quant
aux conts financiers des combinaisons de facteurs
technieli~
efficaces. Parmi celles-ci 1 l' Entrenreneur choisira CGJ.l""
lui occasionnera le moindre cont financier. Une
~
(:i.Ü
méthodE:~::
cluction est donc éconoJTliquet'1ent efficace lorsqu' elle
rerr,~=:'>' '.
le moindre coo.t financier pour des rrix donn(';s des Facteur::::
,~,
rroduction.
C:1ractères des Facteurs de Production.-
b-
1-)-1=
I~ivisihilité
T'on
des Facteurs ou Contrainte
~ivisibilit~.-
- Certains Pact ,? \.1 T<"'; de; Froduction sont
pt T"'PUv8nt
CTie) •
~tr~
'!';
-Fr~ctj()nnés
r,~rf,""ite!"ent
(ITlatif':.res rn=;rnir.rpc;,
d.i vis i:)~ .: ;
S()llrc~s (!
1.:,.,
:
"
- 61 -
- D'autres Facteurs ne sont ras f·ar contnc; di visibles (Ex.
Producteur ne
soit
~,
ras utiliser 3, 5 camions: il devrél
l")8Ut
~0it ~
~
cho~.. :',-
camions).
b-2-
ProDortions fi.xes ou Proportions variahl):
0
- Pronortions variàbles : Les Facteurs de Production sont uti~errn~t
lisés en pronortions variables lorsaue lA technologie
- d'utiliser une
~ême
:
quantit6 dOun Facteur (dit 2:1:'è'"
table) avec des quantités variables dO un autre Facteur ès :'Fcduction :
Exe~")le
: une mêlTle sunerficie de terre peut être cu},
tivée avec une main d'oeuvre ?lus ou moins abondante ;
- de "'>roduire une même quanti té dO un bien en dirninu.-r:
la quanti. té d'un -Fô.cteur 2t en augMentant la quanti té cl' un
tr'?
f;v~tepr
~
..
: l-,s d€ux facteurs sont alors substituables.
- Proportions fixes
i'~'
c'est le cas lors0uA la technol00ie
rose
- adjoindre à une quanti té donn('s cJ 0 un facteur un:"
quantité déterminée d'un autre facteur;
- de ne produire une certaine au::mti té cl' un bien
avec une seule combi.naison r'roducti ve .possible : les
(T
J'
fact':C'.:T~
de nroduction sont alors co~rlé~entaires.
b-)-
Homoaénéité et mesurabili tt en uni t2s',l';"
siCTues.-
- Certains Facteurs de Production neuvent êtrE' divisés en
'lI' . .
rhysiques tnutes inentiques. Ce facteur est alors homoaÈn
rnesurabl'2 en un:i.t"s physiqu'?s (ExeITIrl·2 : une tstendue de tr:: -:-:'-'"
(~e fprtiJi.+-.1';, in,"'ntj.0UE!).
- 62 -
- D'autres Facteurs ne sont T'as au contraire di visb1es en un~. t'.i
te11~
physiques id9nti0ues et ne sont pas mesurables avec de
uni t!>s (Rx~r,ml~ ~ JT'Qchines, usines ••.• ) .•.
c(In fait les
Hypothèses simp1ifïc3trices.-
~"n0+:.h·;>'~,::>s
suivants re1ati vos .:'\ux Fa.cteurs de
~)r.­
0uction
- Divisibilité parfaite;
- PossibilitéS de
pro~ortions
variables, adaptabilit'
et sl1hsti. tuabi1i tés Tiarfai tes
- HOMoqénéitp et mesurabilité en unités nhysiques.
On sucrase également que seulement deux facteurs de producU
sont combinés DOur
Droduire un seul bien.
e
t
3/-
Là Recherche de la Combinaison ontirna1e dët:r:
C?S
:!,,'
<1e deux Facteurs.-
Entr:eproncur èci t cC'mbiner les Facteurs de Production cie
le sorte
qu~
J.
son rrofit soit maximum. J\ cette fin, il doit._
cessi vern2nt se
'"1os~r
trois (Juestions :
- Tout d'abord, quelles sont les
r~ssibi1ités
~r~
de
.;.:-
tion offertes par les coroJJinaisons de ces Fi1cteurs ? Elle L:'
sont indiquées rar sa Fonction de Production.
- Ensuite 0uelles sont ses possibilités
financièrs~
Elles lui sont indüplpes par sa fonction de cont.
- Rnfin, comment va-t-ti1 nouvoir concilier ses d2Si
de nroductions avec ses ressources financi ères de façon
miser son nrofit ? La Théorie du Producteur lui livre la
(é!
'~>:
L;C ;::;: ..•
-
1)
La Fonction
a-
pe
63 -
Production et les Isoquants.-
L1. fonction de Production.-
La fonction de ':'"'lroduction cl' un bien donné, par une entrenris'"
donnée, est la relation entre les quantités de facteurs n§C2S~
saires fi cette entrenrise nour rroduire le bien et le volum~
de li'\ nrr,ouction qui en résulti'\.
Il s'agit en-Çl'autres termes d'une relation de la forme:
Q =f{x,y) où 0 renrésente la qU.::lntité du produit Q obtenue cn
combinant deux F2creurs de Production x et y.
[';:Ü1S
le
c~s q6n~~:r(ü,
lë' Fonction de Production est
suprosé_~
r.ontinue ct déri v~ble, avec des déri v'~es nartielles continues
àe nremier et de
h-
s~conè
ordre.
Les Isoauants.-
Supposons qu'un entrepreneur puisse utiliser indéfiniment di vero.
ses quantités de capital et de travail. Etant donné la Fonction
~e
Production en viCJueur, ses ingénieurs ~laborent le Table1u
suivant lequel sont rfsurnées l'ensemble des combinaisons entr2
les facteurs et les rroductions correspondantes
ces combinaisons.
~
chacune
~~
tTnit8s de Fac-ceur Travail
2
1
'.
A
<lJ
"0
I-I~
:::s tt:l
Ul (1) +)
\QJ +).,..j
+) ()
s::
....s::ç...c...;
tt:l lU
::>
...
.J
4
35
50
60
70
30
45
55
60
~5
10
50
30
35
40
"--
25
1
20
"')
3
!
!
!
()l,nnti~'
t<~:;
Proc1u.i_~
t:·,'-"_.('
- 64 -
A partir de ce Tableau, on neut re?résenter 0rarhiquement llen=
semble des combinaisons de Capital ct de Travail donnant des
rro0uctions 6qales.
On obtient ainsi nes Courbes d'Iso Pr0duit ou Isoquants.
- 65 -
K
"-.
(
l..f
L,
3
l
._.... __ -4
.~_
..
j-_...
....r..------+------------'-
o
Graphique ne
\l-
1 -
.. S'li
r
!
l
"IIU
LI
Représentation Graphique des
I~oquants,
- 66 -
LI
Iso("Tuant est ("nn.c 1"1 Courbe reliant les cUfférentes
combinai~
S0ns factorielles dl inruts varié\bles L et E qui permettent
d'obtenir un même volume de Production. L!Isoquant est donc
de la forme:
00
= f{K,L) •.
Les IsoC}uants ')u C'0urbes dl Indifférence du Froducteur ont les
Mê~es
~ue
propriétp.s
les Courbes
d'Indiff~rence
du Consommateur
(décroissantes et convexes).
Chaque Isonuant montre
être substitué
~
co~~ent
un Facteur de Production reut
un autre sans nue la nroduction ne se modifie.
0~
On peut alors calculer le taux marninal
substitution du
capi tal au travn.il qui est le noJ'Tlbre dl uni tés ciu Facteur
C;:Di~
tal qu'il L'Iut ::>'0(ln(!onner ;,our obtenir une uni té supplément::l.ire
èe Facteur
t."'lnt p
trav~il,
de telle sorte nue la Proèuction reste cons=
•
Il est calculé) tArtir de la Fonction de l'roduction
=
() (K,L)
~ar
Si K et L varient, toutes choses égales
sultera une modification des
~uantit~s
ailleurs, il en
rroduites. Celle-ci est
nbtenue ."i !""artir de la diffi'?rentielle tot.J.le de la Fonction
Production :
Q
c1K
---+'-K-
Par définition
(10
=
0
l~
o
+
--=-L-
dl
lona de li Iso'::uant. On a donc
c10 = 0
('
rK
=
-
(-
nI..,
• dK
cil.
T·C
r(J~r€'sent~
taux
l'op~sp.
l~
QI
ni
:,.:,
L
t(
=
Tm ST
K à. L
12.. :;-'ente de l' Isoqu.,nt.
r:1arc:::in.~l ...:I:~
èe
=
cU
L
K
èK
substi tutirm
tec~ni(1u\?è
r2nte (Il est positif).
r~­
est r'lonc '?cral èi.
c~c:
- 67 -
est la Pro{ucti vi t.'S marqinalü du Facteur Travail,
c' est-à~dire l'accroissement de la "·)roouction résultant de lU inQ
-----:?-
troduction d'une unité surn16mentnire. de Pacteur travail,
quantités utilisées
___~0~
est la
~e
ca~ital
l~s
étant constantes.
Productivit~ rnarqin~lé
du Facteur Capital,
c'est-à~àire l'accroissement de la nr0duction suite à l'introduction d'une unité additionnelle de Facteur Capital, les quùntités rle travail utilisées étant constantes.
Le Taux ~ar~in~l ~2 substitution technique entre les Facteurs
p~t (l''nc ~(""~l "'( 1. '0!"''"")('C;P de la Pente rle l' Isoquant et au rOlD:jOrt
~ntre
les l'roG'.lcti vi tés marginales des èeux Facteurs.
Les Isoqmmts
ren.c;~t("1nE'nt
le Pro<'lucteur sur ses possibilités
techniques. Ils n' in~irruent pa.s quelle est la meilleure combinaison. Pour cela, il convient d'avoir les
~rix
des Facteurs
de Production afin ùe choisir la moins chère.
La fonction des Coûts du
2)
~roducteur
et les droi-
tes d'Isocôûts.De mêMe que le consommateur devait d 6 terminer une nosition
à' Eryuilihre i d";a le , 10' nroducteur doi t trouver la cOP1binais.::m
correspondant à une d6rense
mini~ale.
Cowme le nrix des biens, le
fondamental.
~rix
,....
Si
le nri x (lu travai l e t
T
1
) c prob121"'1c
~ui
0uanti t6 ret'-'l'ür
l~urs
èes Facteurs joue ici un
r01~
le rrix du Capi tîl,
s"" ;,05e au nroàuctellr est le suivant : OU211e
!~'ô:
nrix nui sont
~~I\
chacun èes Facteurs T-, et }:-, eu égarèi à
r2~ntp.nant
C0nnus ?
Suprnsons que notre Entrepreneur disposl)
C.T (cf. Grarhique nO 18).
,H un
budget auelconI1.il:'c
6~
-
-
~'i.l
c'In.c;':'lcr"ïit tout 5'm buè.l"Tet à l'achat èu Facteur trav.:lil p
J a CJuanttt r , O~: r'"" tré\vail utilispe serait :
•
or'1
= Co'!'
-p-
(Point Ml sur
li~xE
aL)
-r.
• S' il consacrrl.t t
~
tout son budqet
li achùt fu Facteur Ca pi tal
f
la quantité OK de Capital retenue serait :
0r1 = CT
-p-
K
(Par exe1Tl!""le avec le budget CT , il obtient la. quantité OH I de
I
travail et ON I de Capital).
De m~me CJuP. l'on
(1
pu tr3.cer un", c1roi te
c~e buèCJ~t
exrrimant
dépense totale du consoP'U11ateur, traçons des c'roi tes Ni Hi
l~l
ex~.r:~­
mant la dénense totale du Producteur. Ces droites sont appelGcs
"Lignes de coat" ou "IsocoQts".
~i
1'1 èh"'pnse toto.le est CT, leur
~
: PL. L +
~~:
~xnression
est la sui vante :
.:: : Il s' aqi t de l' R0u:'\tion c' i une droite dcmnant
les différent0s conuinaisons de travail et èe carital qui
pri§sentent un
JTl.P"~,,!
Ctî(\t tot3.1 ou
K=
?
L
~
.L+CT
La nente de l'isocoQt est alors
FK
~qale ~
r~=
- 69 -
•
- Chaque point de la Ligne d'IsocoQt représ:!
te le mê~e CoOt tot~l
que tout autre pain.
de 13 même Ligne.
- Pour CT I , la droite
~~
NI Ml
- Pour CT 2 , la droite es
N2 M2
ON = CT
l
)
.l.
L.
Graphique N°
I~
La Droite de Coût du Producteur.
3) L'Equilibre du Producteur.a- Maximisation de la Production pour un coût
donné.-
+ Eléments du Problème: Ils sont constitués par la contrainte
et par l'objectif ë.u producteur.
- La Contrainte: Par hypothèse, le Producteur ne veut
engager Qll'une dépense totale R 'Soient
PL
le prix
p
le prix du Facteur Capital.
-K
(~ü
Facteur travail
R, PL' PK déterminent un lsocoÙ.t qui cons ti tue la contr.ainte
Producteur
Q
- L'objectif: Pour cette dépense totale R, on suppose
que le Producteur désire obtenir la Production Q
plus élevée possible.
=
(f(K,L) la
'-i.
-70 -
+ Solution àu problème par la Carte d'Isoquants et la. droitE::
de budjet (Cf. Gra.phÜ1ue nO
l~).
--~--r
Graphique nO
\ca
L'Equilibre du Producteur.
La sol ution optimale est consti tuée par la combinaison pradel:
tive de L et de K située
a la
fois
:
- sur l'Isocoût correspondant
-
~
R donné
(Contrainte)
sur l'Isoquant le plus élevé (flroduction maxirnalp\
qu'il est possible d'atteindre compte tenu de
trainte budgétaire : Cet Isoquant
~~st
Ja>~'
celui.-3...ui
:'~"::'~
tangent à l'Isocoût (Courbe II sur le Graphique),
<
- 71 -
L' <"''!+:immn pst J'1.?:i.t::ué rar le nnint A ; "9 et C sont èes cnrnbi--
raisons ré;l1isables nais dont le niveau de production est inf ',.,.
rieur à celui 2e p. D est une combinaison irréalisable.
+.
Caract~risti~ues
~e ~a
solution o,tirnalc.-
• Au point àe contact de l' Isocol1t et à:2 l' Isn(1uant, les Pent.'2;:;
8gales~
oes deux Courbes sont
Equation èz .. 1' IsocoOt
L +.
K=
R
PK
rente de l' Isocoo.t
Pente ne l'Isoquant
~pnte
fe l'Isoauant
=
dK
dL
Pente ne IVlsncoût
...,
-1':
ou
=-,,.?L
. T(
Nous savons que
=
-
èlK
(1L
0./
0/
L
K
=
=
Productivit~
Pl:'orluctivit~,
marqinale de L
marqinale de K
72 _
j~sirc maxim~ser
Lorsqu'un Producteur
sa production çhyslquc
pour un coût total donnA, la combinaison productive optimale
est atteinte lorsque le '1'MS'1' ent.re les facteurs est égal au
rapport des prix des facteurs,
La formule précédente peut s'écrire:
Productivité "maroinale de L
Cela signifie
~ue
Productivité œarginale
de K
la coPJbinaison optimale est atteinte 10rsqlJC
le produit marginal par Franc dépensé est le même pour chaque
facteur.
b- Minir:Ü :3aticm du coût pour un vol ume de produc::-
tion donné.
Au lieu é'e cherche.r
~
8laxi !Til ~;sr le vol ume de sa production
pOi.l
un cont donné, le producteur 1'e ut chercher à minimiser son co f
Eour un volume de production donné
Le Graphique n°
<'0
ci-dessus indique la solution optimale. Ce!
le-ci est constituée par la corrü:j.naison product.ive située à
!:".
------------
- 73 -
la fois
sur l'Isoquant correspondant au niveau de Production
fixé
i
- sur l'IsocoQt le plus bas au'il est possible d'at_
...1.
__
teindre compte tenu de la contrainte de production.
Cet Isocoüt
~st
celui qui est tangent
a
l'Isoquant.
- La solution optimale est représentée par les coordonnées du
point de contact A.
- Les combinaisons B et C aboutissent au même niveau de production que A mais elles coûtent plus cher<
La combinaison D conte moins cher gue A, mais elle
correspon~
â un niveau de production plus faible.
Remarque :
Les caractéristiques de la solution optimale sont
les mêmes que précédemment : le TMST est égal au rapport des
Prix des Facteurs"
c- Le Sentier d'Expansion c Hypothèses
R auqmente
PL et PK sont fixes
C;raphique nO ,,0
- 74 -
- On détermine la solution ontimale Dour ùes budqets de pro0uc=
tion de nlus en
~lus
élevés (cf. Gra,hique n° 20).
- La droite de budqet se dénlace parallèlement à elle-même
(PL et; PK fixes).
- En se
)"'laies
àéplaç~nt,
p.n("l"~n(lr~nt
J'Entr2 n.. rise •
les
~~ints r~présentant
unE.' Courbe appelée
les solutions'
S~ntier
o~ti=
è,' Expansion de -
... '75 ..
SECTION 2.-
LE NIVEAU DE
p:r.OnUC'J~ION.-
On suppose maintenant (Tue le Producteur veut aUGmenter sa 9ro··
duction, pour faire face par exernr"le, 2. une demande
te. Il
v~doncaucrmenter
croissan'~
les quantités utilisfesde Facteurs
de Productt0T1.
i'\i f'f'éren+:~s "IH:>qtions vont a lors se poser
COTY\ment la troduction va-t-el1e varier
?
- Exi. st.p.-+:-+:i.1. nn ni veau de nror1.uctton optimal ?
ComMe dans l'analyse nrécédente, la recherche de ce niveau c-,"··
tirnal combinera une analyse
techniqu~
de liévolution de
l~
producti vi té des Facteurs et une analyse cOJT'ptable de l' évcY"
1ution des conts.
A/-
~endements
Les
des Facteurs.-
·C:uDoosons que du fai t (le l' ë\U01"'iEmtation de la ,'emande, 1 'Zn."
trenreneur déci·(Je d' aUqJ'1enter sa r'roduction. De façon simp}' '"
fiée r deux cas peuvent alors se présenter :
- Tout
dia~0rè., 1~
p~u i~nortante
,.':1
i
v~riation
et tewnoraire
de la demande est relativement
l'Entrenreneur décide alors
aUCfMenter?"" nro~t1ction sans investi r. Il uti li sera donc
quanti t:és pl us :!.Ü['ort.1ntes de
fact~ur
travai]', le CaDi tal
"::'
:'c'O';
tant constant: on se situe dans la Courte Période.
-
~nsui t'?,
la variAt.ton de la c1eIPande
non seulement importante, mais aussi
trepreneur
S3
résoud ii
ét UrrIT1enter
P(~ut
CO Plf1E:
(1:n~aral tre
CO"Fnc
définiti ve. L '~;n~'
la nuanti té:> de tous ses Pd.,>
tcurs : on se trouve ep Longue Période.
- 76 -
hypoth~ses,
Dans l'une ou l v Ô.utre de ces
COM~ent '~nt
èe savoir
la question se pose
varier les rendem2nts des Facteurs,
c' ~st-"-(lin" dans quelle mesure l'augmentation de l'un des Fac·"
tf\l'rC; «('0urbe ::).'~rio<1e) ou de tous les Facteurs (Lonrjue Période)
sera-t-elle
susce~tible
d'accroître
Lee; T?enr!el'llents en
1)
a-
l~
Proèuction.
Courte!:'='~riode.-
Définition de la Courte :roriode.-
Le court terme se caractérise par le fait que la durée de la
Période 08 Planification envisaqée est telle nue l'Entreprise
n'est pas en Mesure de faire varier les quanti tps de certains
~acteurs
utilisés (terrains, outillaqe lourd, cadres sup§rieurs)
('es facteurs constituent les Facteurs fix2s de l'Entrepri.se en
Courte Pi'>rione
Le concer·t de courte terme adopté permet 1"\ variation des qU,J."tj
t~s
de
l.GS
facteur!:> consti t.uent les Facteurs variables de l' :::ntre')rise.
I,
fact~urs
conPle la
'an~~""0.!ltë'ti()n .:l.,
sible en C0urt2
p'~in
vol UInA de li'\.
P~riode
que
d'oeuvre, les mati ;-~res
~ roc1uction
qr~ce ~
premi~r2s.
n r 8S t donc rendu>;
llaugnentRtion des
~""os­
Fact~urs
v-:1riables.
Si on retient
(JAUX
F'acteurs (le production, le CaDi tal et le tr.<J.-·
vail, à court terme c'est le facteur travail qui varie, tandis
qu~
le Capital reste constant.
h-·
Evolution des Rendef'lents du Facteur variable
0
~
Le travail varie, tandis que le Capital r0ste constant :
l~
Production varie-t-elle aussi vite que l!auqroentation du
r~ct8~:'
travail ?
77 -
La loi des Rendements
(nise en évidence denuis le début du 1ge
siècle et systéP1atisée par RICARDO) nous apprend que lorsquuoJl
fait varier la quantité d'un facteur et que la quantité de l'3.u.~
tre reste constante, la production totale augmente d'abord nlus
oue nronortionnellement ~ ce facteur (Rendements croissants);
puis moins que proportionnellement (Rendements décroissants).
Pour illustrer cette loi, supposons qu 1 en faisant varier la
nc~.-'
bre de travaillp.l.1rs (le Capi tal étant constant) 1'1 nroduction
(1' un t<;ntrpnren:.~ur vari.e de la manière indiquée par le Tableau
c:i.-dessons.
(2)
(3 )
= Cf)
(4 )
,...,
Pf··fL
'"
-~
r:-
=:
PmL
Q
= r;-
9
9
23
37
23
23
r
'"l
r::
.t. ". , .)
21
20
10
ln
8
16,4
7
15,1
6
13,33
-
1
13. tt"oisi :':m'? colonne du '1'ahleô.u, arlDaraît la ~roductivité
Moyenn~ ~u Facteur travail (PML)
: c'est la rro~uction obtenue
par unité de Facteur tr.avail
f''''l.!1S
PlI-1L
=
)
.\
i
Dans la dernière colonne, RDnaraît la
ru T'.,ct0lJr
f·l~~V3.i.l
de
l'e~nloi d'un~
~~rivêe
travail. C'est lQ
=
unit8
suppléMentcir~
st la
de
nartielle de 0 Dar rapnort à L
do
.~
PenrAsentons qraphiquement la Production totale, la
~oyenne
marqinale
: Elle exprime l'accroissement de la
(1'"lJl1I,)
~roductio~ Yésult~nt
?roductivit~
Pro0uctivit~
marqinale du
(cf. Graphique n° 21 suivant).
F~steur
Producti\Jit.~c
travail
{
\\0
/
,/
'00
t~'
;[
.
tj
,0
1
2.o~c
d.d
'r'tl'lc\t.WI. ~nh
~re\~~Q~h
<. '" "
L .\.
1l
r
i
t
y.., ...
d
~"., ~r.
l'", ~
t
01 •.",..., i"
"."""il< <.,,~<t
"'.~
- 80 -
- La Productivité
mar~inale
du Facteur trnvail (PmL) croit, p0Dse
par un maxiT!1Urrt. et: COjn:rnence à décroîtr'?. BIle s'annule pour une
auantit6
~e
Facteur travail comnrise 9ntre P et 9 unités. La
Fonction de Production n'existe plus au-delà de cette
quantit~
de Facteur travail. En effet, si on continue a accroitre les
unités de Facteur travail, il en résultera une diminution de
la Production (Gaspillaqe).
- La PmL est maximale pour lme quantité de Facteur travail égale
à deux uni tAS. A.u-del.~. de 2 uni tés, elle commence .3. décroî tre
sous l'effet de la Loi des Rendements marainaux décroissants.
La production totale lorsque cette loi se manifeste, augmente
de plus en plus lentement. Elle cesse d'augmenter
(c'est-~-
dire qu'elle ntteint son maximum) lorsque la PmL est nulle.
- Tant
0'UO
rr.rienr?
~t
IR
leur
?\
la Proc1ucti vi t0. marCfinale du Facteur travail est
Id
~rl")îluctivi tf-
movennedu trave.il , celle-ci
su~
(P~L)
production sont croissantes. L' introc1uction d'un travai 1_"··
supplémentair~
entraîne un accroissement plus que propor-
tionnel de la ?ro0I1ction. On est d'1ns 13. ?oone des Hendernents
marginaux croiss1.nts (sauf au-del."i à8 2 uni t~s) .
- La
pm.
est maxin31e lorscfU' elle est égale
2,
la flIJ1L,. On peu.t
démontrer cela de mani?re mathématin,ue.
.f.'rnM =
dO
~
?r1L
t3st maximalr"'l lorsq'l18 5t:l dérivée première
nulle :
U'ML)
1
=
Ld0 -, odL
L2 '
0
dQ
QdL
L2
== - 1 , -
d0
=
dO
CIL
==
r;-
L
.- ()
-
x
'Î
~
• .J
e~··è
- 81 -
dQ
CIL
dQ
=
PmL
=
}'HL
dL
Q
~
c- Explication du phénonène des Fendements décroissants.L'exr>llcr1tion du rh'2n01T\pne (les RendeI'lents marcrinaux décroissar.:t<':;
T~Sj~o ~~ns
l~
li0D
étroit entre le
f~cte\rr
fixe et le facteur
vari-"lble, c 1cs~:-:'\-dire l'intensité cl' utilis<".tion du facteur
fixe. Celle-ci est §0ale au rapport
'Îui'lnt:.lt{; de Facteur ,nriable =
0uélntit0 d2 Facteur fixe
Lorsflue le facteur variable auqrnente, il Y
"l
L
Ko
ëe Moins en moins
d'uni tés de factf'ur fixe disponihles par uni ti"' de facteur v';lri:::.<o
re
ble (Ko diminue)
L
blE par unité de facteur fixe (L
tion de nlus en plus intensive
ûU'l'nE~nte)
~ F~cteur
Facteur
Il y
Cl
vari~~
une utilis;-··
fixe.
Alors que O.:lns un prelT'ier teli1f's, cettp. intensit6 plus
granJ<.~
c1'utilisatJ.oJî du Pacteur fixe t)eut conduire i3 unE' ;:lroductivit,
l11arginale du Facteur variable crois.sante, dans un deuxi f'~me terr'
c'est l'inverse qui se
~roduit.
Frenons le cas ot le nombrp a10uvriers servant une machine
COP'r'J ,"Xr:>
~
0,=:t
tirer le
'1.ccru. l'lu
M~ill~pr
(lf;f\~rt,
un ouvrier peut ne pas
parti de la P'Rchine ayant troD
parv9ni~:
d'6Dêr3tio~s
r~isti.nctes'i
effectuer. L' arri v·,? 2 d' un s:;coné' permet de
oraaniser le
trnv~ir, an~liorant
J!.vec un troi'üPTr>C> onvrlpr,
l'1L~ux
la rénartition des tâches.
le nlein
r0""(~er"ent e~t
J'arrivée d'un quatrième ouvrier n'est
~Vl.S
.:ltteint.
souhaitable car faut ..
de place, il peut qêner ses compaqnons : la :E-roductivité de
-
chaque
trav~illQur
8'2 -
supnlAmentaire devient faible et la moyenne
é1es nror'luctions par individu diminue.
Les Rendements en Longue Période.-
2)
a-
Définition de la Lonque
~ériode.-
Il n'est pas di fficile de dé finir le long terme. C'est une
p~~r.iü<
de de planification suffisamment lonque pour que l'entreprise
soit en Mesure de modifier les quantités de tous les facteurs
utilisés par unité de temps. Par cons§quent, tous les facteurs
sont variables et il n'y a ras de distinction à faire entre fêtC-'
teurs fixes et facteurs variables.
b-
Evolution des Rendements en Longue Périod,=
Les Pendements d'Echelle.-
On considf:'re -:'-"rfscnt
auqmcntation proportionnelle des
\.1....'18
~'é..._"
Facteurs de ?roèuction ; le travail <~t le ca:ni tale La firme
chanrr"" (l'"Rch~lle ne T'rofluction. Les volumes àe nroduction surn~<';·
mentaires qui découlent àe ce chanqernent sont appelés Renden2nts
d'Echelle: Trois cas peuvent se présenter à ce niveau:
- Les Rendements d'Echelle sont constants : la
tion a UClTTlen te dans la même proportion que les
de ~)roèuction.
produc~
Fa.ctC:':~lr;:~
- Les 'Rrmdements ri Echelle sont croissants : le vol ume
de la "tjroduction auc;rnente plus vite qUË les Facteurs.
La Production est plus efficace qrâce ~ llaugrnentation
1
de 1·.", ti'\ille (le la firmE'. Les coûts unit;:1ires de proi'ü'_'"
tian èirninue, ce qui peut conduire à une baisse
rrix ou ) 0es ~conornies dl§chelle.
02S
_. 83 -
- Les Rendements d'Echelle sont déa:roissants :le valu··
me de la Production au?ment .~ dans une proport.ion l'llni
dre que les
Facteu~s.
dêsêcono~i23
La firme subit des
on Perte d'Echelle.
- Les Rendements d'Echelle peuvent être définis matt!;·'
matiquement par des fonctions homoaènes
q
=
f(L,K)
Si on mul ti r:'lî.e les ro'a.cteurs Let K n·:.lr un nombre t
rr0rur.t i 0n c;·--r::; mlllti rliée (lélns une nronortion t K
roaène de
0,
1.1.
(fonction ;lO'~
de0~5
eS3l à K)
(tL,tK) = t K f(L,K) = t K0
~ende~ents
d'Bchellp constnnts
1
RendeMents d!Echelle croissants
1
R.endements d'Echelle décroissants.
Lorsque l'entreprise accroît un cle ses Facteurs ou l' ensembl,,;
ses Facteurs, ses coüts totrlUX vont naturellement
~Tarier
(j~
n'~'L:
en
temps que sa Pro<luctlon. !1ais de quelle façon précise ? En
tres terBes, quel lien existe-t-il entre
l'au~mentation
de
1 -
.&...~_ .•
Production et la variation oes coûts ?
L'A~alyse
D/-
des Conts de Production.-
On rsisonne ici encorp en faisant la distinction entre la
f'êrior:lc:',
qr~
npn(~'l.nt
laque lIe la taille d? la firme
s~uiror~~t~ ~ort
const~nts
(K
=
~o)
1
Co~~t
le vol UEle lb
et la Lonnue
r~riod2 o~
J'Echelle c':é'.n''"p: 1.::. fin:'!€' investit; le c3pit?1 iJUrUlIent<2.
1)
L~s
~onts
en Courte
La distinction entre les Facteurs
P~riodG.-
fix~s
~t
les Facteurs
en court terme nous permet de classer 188 ccnts en coOts
et coûts variàbles.
v~~i
ILes coo.ts fixes corresrondent aux coûts des Facteurs fixes. Le3
Icoats variahles sont les coats des J'acteurs variables. La dis-
tinction entre les coo.ts fixes et les coo.ts vctriables sera fondamentale pour les exposés qui suivent concernant le coo.t total g
le coo.t moyen et le coo.t rnarqinal.
a-
r court
tGr~c,
Les coo.ts totaux.le coût total o'une
entre~rise
dépend du niveau
ëe nroduction. ~es éléments du coo.t total sont le Coo.t fixe
tal et le Coo.t varié",ble total.
to~
=Le Coo.t fixe
total (C.F.T.) : Il est constitué par toutes les
obligations dont le montant ne varie pas avec la quantité pro~
èuite. Que l'~ntre~rise produise peu ou heaucoup, elle devr~
toujours nayer certaiI"'es charqes d'irrtnôts g les mêmes assurances~
les m8YTleS frais d'entretien des bâtiments. On peut alors écrir;.:
~
C.F.T. : constante = A
- Le CoOt variable total (C.V.T.) se compose de toutes les obli=
~ations dont le montant varie avec la quantité produite. Il dé~
pend donc du ni veau de Production de l'entreprise et doi t néces"
sairement augmenter lorsaue l'entreprise accroit sa production
<Trâct~ 3. l' ;:llll"T"lentëltion des Facteurs v.:triables.
-
T.le,
llR
roût tot'l.l ''':·st. la. sOJ"l1me du cont fixe total et du coût
tottl1
vt<.j~it.,
C.T. = C.F.T .. + C.V.T.
h-
Les ecOts movens.-
Ce sont les coûts supportés en moyenne P'1.!:" chaque uni té de bisn
rrodui te. On di s ti nque ,'1 ce t êqa rd :
- Le Coût fixe moyen
(C.~.M.)
=
C.F.T.
Q
- Le Coût variable moyen(C.V.M •. ) =
C.V.T.
Q
- Le Coût YTloyen total (C.T.M.) = C.F.M. +
.V.M. = CFT+CVT
Q
= CT
Q
- 85 -
c-
~arqinal.-
Le Coût
C'est le coût ac:è.i tionnel engendrp. oar la production d'une unit.:
supplémentaire àu
~
calculer la
~ien.
Calculer le Cont marginal revient donc
~i~e~~~nce
entre deux conts
to~aux
successifs. En
(1'autres termes, le Coo.t marginal reryrésente la variation du
coût total consécutive à une variation de la production.. Sa vas'assi~iler
leur peut
à celle de la d9riv6e du coût total de
sorte que l'on peut écrire:
Corn = dCT = CT'
ëïf')
d-
Construction des Courbes en Courte
~)ériode.~
LA Tableau suivant prpsente les Coûts fixes, variables et totau>,
hypothétiques d'
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
un~
entreprise Rvol uant en Courte Période,.
<'"',
C • r.: • 'J' •
0
E0
()
60
1
60
30
90
2
(·0
40
100
1
f;O
45
105
4
60
55
115
5
60
75
135
6
60
120
1f,0
C"V.T.
C.T.
J?eprf:SF:'ntons (franhirruernent les di fférents tyres de coûts
cette entrenrise.
d'~
.- tj6 -
20Vle
ch:,
~·;'\a1~meve.h
Co r\)\ ~ 1b t:t'Y\l3
d~
~
1
<. CHÀ~ ~"('t) \.s~ Q.\\h
"'-"
(1)
}
(
(
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(
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!
!
!
!
!
!
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!
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CJ
--
!
(
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(
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(
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3
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."
5
G
(2 )
CFT
fiO
60
60
60
(;0
60
60
.
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
1
( 3)
C\1T
·!
!
!
!
(4)
C o rn..
·
!
!
1
Ge
r
(5)=(2)
!
CFt, - !
1
_.
(5)=(3)
cv~
.-
! (7)=(5)
(6 )
!
l.... ..
!
!
!
~~
30
,
·
SC
60
JO
40
·11
}QO
30
:~o
1
105
20
E;,
.
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r:r:
·!
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15
13,7~)
!
75
1
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0
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120
!
·
·1
·1
·
·
·
i
1
1
·
i
1
.,
!
ISO
!
!
1
·!
90
t:,1'1
Cm
-
·35
·!1
5
10
20
!
!
!
!
27
30
!
10
·!1
20
!
!
!
1
)
)
)
)
1
1
)
)
)
10
28,75
)
)
30
!
15 !
1
!
( e)
"v
12
.
!
t
!
J
·
1
·1
·
·11
·
1
-
+ !
4 r.-~
\
)
)
)
)
)
)
)
)
)
-
e-
28 -
~o~~entaires.-
- La Courbe de Coût total a la même forMe que celle du Coût va.P~0=
riable total. Il en est ainsi car chaque augmentation de la
~êMe
èuction accroît d'un
montant le CoUt total et le Coût
vari?~
COÛ~:
hIe total. L' auqmentation de la production ni ël.ffecte pas le
fixe total. La Courbe de Coût total se si tue au-dessus de 13.
he
~
de
CVT
et elle en est séparée par une distance éqale au
Cc!\.n~'·
CE"l:'
tous les niveaux de production.
- Le Coût total augmente dans une première phase moins vite que
la Production ~ les Rendements du Facteur variable sont alors
croissants
chaClue unité nroduite coClte alors moins cher 'lue 12
précédente
l? Coût ~arginal décrort jusqu'au point d'inflexia~
l
c(')r.:r.O .. n0P('-~'lt à un niveau de 1?roduction \1
- A partir du
~"oint
Infl(~xion
cl'
=
3.
l, les Rendements du Facteur va-
riable sont décroissants. Le Coût total Fluqmente alors plus
ride~ent
que Ja
~r0du~tion
taire est plus élevé que la
N.B.
:
car le cont
nr,~cédent(~
~e
chaaue unit6
r,=,-~'
sup~lê~6n­
(L", CoClt marginal al.qmer:t,,_ ~
Il existe clonc une liaison inverse entre l'évolution èl2
la Productivitp narqinale du Facteur
trav~il
et
cell~
du
coût mand.nal. On DE'.ut montrer une telle correspondance
exe~ple tr~s
partir d'un
r~
:
f(Ko,L)
1) .-
W
simpl~
=
prix du travail (salaire)
= dQ
Cm =
d C.T :
c.~
ct
dL
dQ
CVT + d
~
~PT
P-:lr df\ fi ni tian, 1,'-' CFT ne v:irie pas
=
(1 ('F';'
('\Jfj' =::
CT'1 = (l
X
l"
Cv~
dQ
è CT = d CVT
0)
t.
d
=
i'J.
(1 L
dO
cV'r
=
= --. cl L
"'J.
( l
rmL
)
0
- 89 -
t : -;
t
.,
-{) 1
1
1
(i.
'."
.' ;.j
. .
_
.: j......... --
.....
~
;
i
~ .r ~
L.----1.:--=-====I~=_
;1j
...
•- - - - .
~
ê
.-
_--- ..------$
_
' -"
•..
'-,
1
\
'----<---~
....
M
.-{..-
(
__
~ Q
- 90 -
Conséquence : Lors0.ue la
P~L
augmente (phase des Rendements
croissant8), 10 C.l"1 diTTlinue :. le C. T augmente alors moins vi te
(Yue la nronuction.
dé~
Lorsque la PmL diminue (phase des Rendements
croissants), le C.rn auarnente : le C.rr. aU(Jmente alors plus vito
Gue la production.
CF~1.
décroît lorsque la Proàuction auqmente puis-
~ontant
de dépenses est supporté rar oes unités sans
- La Courbe de
~u'un
même
cesse plus nonbreuses.
(CFM
= CFT
Q
= constante
= croissélnte
- La Courbe de CVr-1 a généralement la forme d'un "plat" ou Uf.' pro'·
fil en
"u"'\ c;:,\use de la "Loi des Rendements".
lver.. l' :'l'llI"fT'lpn+:'lt.i.on du Facteur varinble,
mar'Jina'-1~
les Penderrlents
croissent ('.' ahord et les coûts vrtriahlps par uni tés diminuent ."
ensuite, lorsque les rendements àécroissent, les coûts vari3b128
par uni té nroduite flUCTrnentent (à pa.rtir du minimum de cette
1~
he en n,
CO\E·""
combinaison oDtimale ti8 f"-i.r..b2urs pst donc dénassé'é-')"
- La Courbe de
C~lT
a éqalemcnt une forme en U : selon la natU:-2
cOJJlmand(~i1t
(le l' activi té des entrenrises qui
l'imf'ortance
à2:?
frais fixes et la rapidité de la décroi ssance des rendements ~ L,
Courbe en
"(1"
sera plus ou moins étalée et son minimum sera
at.~·
teint pour un'3 nroduction plus ou flloins gr'1nde : c'"O:.la veut dir2
en d'autres termes que le
C.T.~".
continue .) baisser anrès
CVM ait Rtteint son minimum car le
CT~
est
entr~fné ~
la
qm~
le
baiss~
plus lonç;teI'lDrc: par celle du CF'1 qu'il inclut (CT',! == CFf.'. + CVj'·,1.)c
-
Le C.rn
COl.lr'~
la Courbe de
CTT~~
en son minir!ltlffi (l). On
DelIt
J"~lC)1.j.·
trer de MAni""re r:·n.thf-rnRtinue que le C. T .r'. est minimum lorscPl ~ i .:.
(1)
I,P C.T'
C0U"~
:='u58i
1.a
Courbe de
CV~i!
en son minimum.
- 91 -
Le CTM est mininuro lorsque sa dérivée l're;li0re est nulle
CT~1
=
(CT~1 )
("T'
o
,
(CT)
=
1
Q CT'
Q
0 CT'
,.2
',1
CT'
-
0
CT = 0
(1
,
,,r
= CT
CT
CT' = CT
1
f
Q
1
CT' -- C.M
Le coût moyen est donc à son minimum
i
lorsqu'il est égal au Cirn
r
Cl'
Ci
2
-
1
t
= Cl"
f
!
Ceci se cOl""'.nrenél -fort bien. Tant que la production d' une urli t·:
;:;urDlf~Flentùire
(~m C~~)
coût.e !"1oins cher
: m~iq d?s
~ue
la précédente, le
O~T)
O~,
~
('.1"1
sur notre crraphique. Le
au seuil de rentabilité (S.R) de
prix égal
le Cl'YL' auq)Tl:')nte
•
.- Le niveé'.u ne T'lrn rluct.ion où le
au ni veau
dimim:ce
la production d'une unité de bien sup-
QUP
rlJ':Ment21.J:''? ,~oût·" r-lus chfre nue la nrécédenl:e,
(Cm
C~~T
ce
~inimum,
p.st. é"""l
<:l.U
CTM corresryoncl
TTii;1ÎDUJ11
du
CTr·~
l'entr8~rise.
corres")ond
En effet, l'our un
l'entreprise peut couvrir tous ses ceûts
fixes et variables. Le nrix est égal
a~
coût unitaire ou encore
le Prix de vente est é(Jal au Prix de revisnt. Un prix nI us élu'.; ~
nermet à la firme de réaliser un profit.
- Le minip'l1P du
Pour un nrix
c..V.~·'.
~qal
coûts variables
~
l'l'ÜS
ce
renrésente le seuil de ferneture (S' .F.)
mini~lm,
0
l'entronrise peut payer tous ses
l'as ses coûts fixes. Elle neut
continu'~r
,::
f'roduire pend:::mt. un certain ternDS en tablant sur une "1méliot\'lt..i.on
fe
l~
~'iais
situation qui lui perpettrait de nflyer ses coQts fixes.
si Ir: i.'r.ô.x
i'0 v~~nte ç~st
inférieur 2i ce l"inirnu['1 du
CV~~,,;lL~.
- 9? -
n~
p01Jrr,~
~f-;,~-,
r
l uS
paYt~r
ses frai.s variables
(matières
1Jr~mi è~'
rr:c;, s"\J:::d.'rP.f;). "1.10. n'élur", nJus 0u'à fODler.. C'est pourquoi c(;
point -1U f:lini',1U;" .:u CV1·1 est appelé Seuil
2)
].p:=;
Fe rl"1e ture • ,
dE~
r"oi'ts ae LOnC1'Ufl 1'2 riode .-
Le Problème des Coûts dG Lonque P6riode.-
a-
Dans la période de ,:,lônification 2 loner terme, toute dinensiof:.
d'usine est
possi~le
four l'entreprise. Tous les facteurs sont
variables. L' entn?T)rise 'f)l?ut Jl\oéli fier rar uni té de teynps du
tC-'!:L'-
rain, des immeubles u de l' ol.1tilla<:re 1 des cadres et de tous les
autres facteurs. Il n'y aura nas de coûts fixes. On s'intér3sse
alors
seulG~~nt
au eoOt total
~
lon~
terme, au coOt royen
term~.
terme et au coût marginal à 10n0
Il est uti le ":lour l'analyse, de
conc~voi r
une succession dE C0urts termes
diff~rents
a-l-
L~
lonc
~
situation de
10n0u~
la lon0'ue nériod:;
dans les0uels
C07',,' ..
l'Jnt~~~
n€rjode englobe l'en-
ss?:-,ble des si tUiltions nossiblos en Courtç";j··
Les données de la situation sont alors les suivantes :
- Avant
llinstall~tion dlun~
usine, il
différentes tailles Dour celle--ci
- Aorès l'installation d'une usine
!)ossihh~
on est en lon0ue
(c;u
cl' envi'"! :l'1er
nérioù~
plus généralep1ent d'un
facteur "fi.xe"), il ost impossible ék; nodi fier rapideJ11ent
le : on T'ertt marlt fier
SPlll'C~ID.ent
le
f.3.ctf~rlr
S,l.
variable : on est.
t .. '..',:~.,. :
courte néri('lne.
l\ chaque téJ.ill~ d'usine r:::nvisan-ée, corrc~srond (lone une sitU'::'i-L
ë'e Courte P0riodc.
93 -
a-2-
La combinaison choisie en Lest optima10.
Four chaque ni \Té.' ,"'U
ilt~
Production envisaqée, le coUt de L1:'
(~st:
lU:
coût "'iniP'll)1'" :
- A"rant l'lnst:-:tlJ.::d::.ion de l'usine, J.·3 nroducteur imaC}inc Cliff">'
rents ni veaux
l~
d(~
comhiJ";'1i son
'>roduction et Dour chaqu,; ni VEau, il c18termin::
( j ....
t:i
1"'.:'1 JA
c'k~
ract<=!urs,
C' 9 est~"\.-dire
celle qui
p::;}>,
ret le coût total minimuTTl (Fonction (;-" coût de L.:').
- Anrès l'installation de l'usine, siil convient d'auamenter L'
nroduction ini tia1E:,:r:,ent pr8vue, on
nl:~
peut que nodifier la qlL::r."
tité du fa.ctr-·ur v<'t:r-iilbl'? : la combinaison proc1ucti ve n'es t cl ,-F:O
opti:rnale ~ Le nroducteur choisit un SOUs-07"ltirnu.T. T1. Son coût de
rroduction est alors
sun~rieur
au coUt qui existerait s'il
nu nrévoir a.vant l'installation dp.
les
condi~ions
Les Courbes
....J.J •
'-,-1-
~raDhique
(c'est-,'l-c1ire en L. )
exactes du parché.
b~
(Cf.
l'~sj.ne
~vait
"
J . •
1,,:,\
é.k~
Coût total et de Coût
Courb~
:::;ui vnnt)·.
de Coût total de L.T:.-
mOY'èm (~,~,)
- 94 ..
: -~ ..._-----._~.- .,--_.---- ....
.:
' " 'fQ
f hi 1~~~··~q-1
---'--'--"._.-.. ".. -.. .. ~_J
-95
-
chaque taille dOusine(nour chaque valeur du facteur fixe K)
A
(~lU.r
corresnond une Courbe de coOt de C .l:'
exemple, usine de r.'8·-
tite dime"nsion pour K = Ko, de dimension rnOj,'enne pour K = l'l,
0rande dimension pour K
- Chaque ni V<?3U
(~e
tailles d'usine
n~2.is
r~0
ryro(!.uction
i-,
=
K2t.
Proàuction peut
~ur
(~c:;
~tre
atteint avec di ffér811 tE:~s
à (les niveaux de coûts différents. Le nivc:Dl;
le Granhi.que, neut être atteint
-
à un coOt représenté par C (usine de grande dimension)
-
?\
\ln
c0Ût
renr~sentp.
par C'
,
(usine de c1imensi.on mOY_2nnlë;;
à un coût représenté par Cil (usine de petite dirn::msion)
- Si en L.P, l'entrepreneur produit 02, il choisira la taille
dlusine qui permet le coût Mini~um renrésenté par le point C
(crrande tai lIe) •
Pour chaque ni venu de prorluction, le coût minimum ainsi choisi
d~
(et nui correspond à la tail18 ontirnale d'usine) est le coût
L.r. La Courbe aui joint les noints
de L.?
d~
coOt rninimum est la Cou:':"h.'
Elle indique, po?r chaque taille !J0ssible, le coût Lo:
plus faihle qui \,ent être attei nt avec l
0
~~guipe!T'ent
de Cm.è. rb:", ....
rioc18 corresnofJ.d""nt : A chaque point de L.:.: Courbe de L. P.
ronc~
un noi nt d' ur,e ('ourne de C. P. L::\ Courbe (le L.?
r:"nr-C'nt"" Fi J:'I. r:nnrhe
r-e Cl.es Courbes
<".\~
('p
corr':::"~
est (bnc
C.P. et ellA est. anpelée Courbe -
Bn\T(~
.':
coût de C. -::'.
Si en L. T', Cl .:">st-.3-ài re avant l' i nstêl.llAtion de l' usi rh'.:
l'entrenreneur pensE' devoir rro0.uire 01, il choisi.r;).
"
l.~':
taille moyenne. Une fois l'usine installée, c'est-à-di.l:-':"
en C.P, s'il convient alors de :-;roduire 02' cette quant:;.·,.s~ra
~roduite
coUt
onti~al
2 un coOt sunérieur (rerrésenté par C')
de L.r (représenté Dnr C).
c0
0
';
96 -
b-2-·
.!:.~3
Ccurbe_ de CoQ.,!: moyen de L.P,-
,",.. ~~W
1
;
.
\
\
,
\
\
,
",
'1
lé:
....
",.
...
",.
1
1
t
f
1
1
1
1
f
t
f
H
,
1
1
r
f
.
2. s.
-
97 -
- A chaque taille d 1 u~;ine correspond une courbe de coo.t moyen
de CP.
- En LP, Four un niveau de production donné, le producteur
choisit la taille qui permet: le coût moyen minimum (la même qui
permet également le coût total
~inimum)
0
- La Courbe qui joint ces points de cont minimum est la Courbe
de coût moyen de LP : elle est la Courbe-enveloppe des Courbes
de coût moyen de CP_
c- La Courbe de coüt margi.nal de LP 0 - A une taill.e d'usine donnée correspond une courbe de C.rn de
C.P qui fournit un point B de la Courbe de C.m de L.P.
B se trouve à la verticale du point. de contact A de la courbe
de C1o\LP correspondante et de la
Courbe-envel("~pe
èe L.P.
- La Courbe de C.m de L.P passe par le minimum de la courbe
de CMLP .
- 98-
d-
Les Economies et
d-lLes
F:~0nl)""istr-:~s
I~ouvent
d' ",-hord
dés~conomies
d'échelle.-
Le Principe.-
depuis Ad3.m SMITH, nensent que le CMLP est très
('I 15 croissant,
puis croiss:=mt (forme en U).
Lorsqu'une entreDrise auqmente de taille, le
co~t
moyen est
<"'abord décrois~'=''1t (FconoTllies d'Echelle), nuis croissant (DésëIconomies d'Echelle).
I.orsqu'une entreprise augmente de taille, la haisse du CN qui intervient dans un premier temps s'explique par une plus grande
division du travail, une plus 9rande sp6cialisation de la maincl' oeuvre et par de nombreux facteurs technoloqiques.
La trop
qrande taille entrafne une augmentation du CM par suite de la
forte auqmentation des coOts d' or(janisation et dl adnlinistration.
N.B.
L'appari.tion des déséconomies dl échelle peut survenir plus
ou moins rapidement selon les branches.
d--2-
La distinction avec la Loi des
Rend~~ments
décroissants.s'apoli~ue
Celle-ci
-
~
:
un8 nu.ntité différentp
- à une situation différente
la Productivité marqinale
un facteur est fixe, l'au-
tre est variable.
d-l-
La distinction avec le coût moyen de C?-
La Courbe de CHCP a souvent éqalement une forme en U. Il fa.ut
préciser cependant que ce n'est pas parce que la Courbe de C?
a une
fo~e
en U que celle de LV doit avoir éqalement cette form0.
La forme
Les
la courly:
CMCP est due
-
à la décroissance du Cent Fixe moyen
a la forroe en
u:
du Ce)ût variable
Jn()Yf'll
due
(::>lle""r~. :;1\1<,
à la Loi des Rendements décroissants.
/
-....-.oor-~-~~-~~,j-----COÛ t
MO'fEN
oe L~KR 1
---------.--~---.-,
D/-
_J
LIOffre du PrC)dtlcts ur:
~~------
Les entreprises produisent
pOln
que la fonctJon de demande des
té d'un bien susceptibJe
...-,---
~-
m'~nic~
vendre sur un marché. De
ccn~;Clllf,laLe_'JI:~3
d'~tre demand~e ~
«<prime la
c~aque
prix
qo;~n
pO~Si-
ble de ce bien, la fonction d' ofFre de ,0 Entre;n-ises pr.ôcto-:E.' . cl
q\Jantité d'lIn bien
StlsCer)l~i.ble :ji(;:t~r(~:' ~',=ferte
c"(','u:r chacun
prix possibles de ce bien,
Comment se construit cette
ses caractêri.stiques
?
COlll-bi"
d' c:!:::r(: et: quelles sont:
c~_·_~~
... 100 -
1)
Construction de la
L' of:Fr~ tot."\le d'un bj.en' est
Courb~
constitu~e
d'Offre.-
")ar la somme des offres
individuelles de ce bien. Etudions d'abord l'offre individuelle
avant d'analyser l'offre collective.
a- L'offre individuelle.L'entrepreneur rationnel recherche le profit maximum. C'est cett2
recherche qui sera à l'oriqine de sa fonction d'offre. Pour
obtenir le nrofit maximum (IT) sur la vente d'un bien Q dont le
prix est P, il faut obtenir l'écart :maximum entre la Recette
totale et le Cont total.
=
IT.
R. T. -
C. T •
Si on 3dM0t que le prjx vest fixé sur le marché et ne dépend
paR
de
l~
aURn~it~ ven~ue
=
IT
(concurrence parfaite) on aura :
PQ - CT
Le profit est maximum si :
+)-
sa dérivp.e Dar rapport 3 la quantité est nulle:
=
d IT
dQ
0
d IT= IT'
=
r - CT'
l'
= C.rn
=0
dQ
La première condition est donc que le prix de vente soit égal ou
cont roarqinai. Ce qui revient à. di re que le pro fi t
rapport2 nar
une uni ti5 suprylénentaire -c'est-à-dire le nrofi t marcTinal- est
nul.
+) -
N~ri
Lél
vée seconde du pro fi t
par rarnort à Q (ioi t
être négativ"" ")our huron soit bien à un maximum:
~
?
-1'['
(:},~2
=
T
~j"1 fi
-
cr:
=
(P
CT'
)
,
0
0,
li
ou -(CfTl)
-
i
0
ou
(Cm)
,
0
-
101 -
La dérivée du coOt marginal doit être positive,
c'est-a-di~~
que celui-ci doit être croissant
Pour que le profit soit maxirnuD1, i l faut donc que l'ent:c r2En,
neur se situe
a
un niveau de Production correspondant à la
Partie croissante du C.rn et tel que le C.rn soit égal au
Pri~
de vente.
La fonction d'offre de la firme va donc se confondre avec ci'1
le du coUt marginal, à partir du seuil de fermeture
(En eft:.'
pour un prix inférieur à ce pri. x, la firme n'offre rien puLe.; ..
qu'elle doit fermer). Voir Graphique ci-dessous.
--
.........
-.
--
_ -- ...
,
--
,
/
/
1'/
~04:>
/rif,
f f
t
f
tf--------4~-*_.- .... ~~
- 102 -
Pour un prix 02' l'entrepreneur ri'ialisera le profit rnaxiDmI1l
s~iJ
offre OQ2 qui est telle qu'à ce prix le C.rn est éaal au prix de
vente. La même démarche peut être appliquée à tout prix Pi
~OS~
sible et le résultat en sera que, pour chaque prix possible,
l'entrepreneur sera disposé 3. offrir une quantité du bien tell'?
l~
0ue
~arginal
coût
de ce bien soit é0al au prix de vente de c
r if:,n •
La fonction d'offre est donc la relation qui existe entre tous
les prix
pos,qihlp.~
disposés
~
""t. les quantités lue les producteurs sont
~
offrir
ces prix.
!J'offre est une fonction croissante du prix: plus celui-ci (-::st
élevé, plus la quantité offerte l'est éaalement.
La Courbe d'offre de notre entrepreneur est représentée par
i2
portion EP de la Courbe de C.rn.
h-
L'offre collective.-
L'offre collective d'un bien (ou offre totale) est l'offre qui
~mane
le
.è(
de tous les nroducteurs possihles de ce bien. Elle est
la
offres individuelles.
SOl"1rn:'"~ I:C:S
1: 11 ustrr:ltion
ég~"
,"r"oc;ons oue les Fonctions d'offre de trois
-;Jroèucteurs indivi.duels A, B, C sont les suiVêtntes
-
~
=
0.B =
QC =
'1 Il..
0, 5 l'
l, 5 P
-
....(.
2
2 P
L'offre totale est 00 = 4
P01.lr les prix
nossibl(~s
tablissent conme suit:
p
-
4.
du bien 0, les quantités offertes s ~ é·'"
- 103
~
La Courbe d'offre col13ctive est la somme de?
COlJrbes indi vidu,~lles (ou Courbes de coût mar,ri-'
Dé) 1)
•
-
~"
104
<S\A
1
/
/
1
/
1
/
1
1
1
1
!
1
/ /
1
lo
..
&~
30
/
/
.1lWMi>'-'_ _......,'
"
/
1
/ /
/
1
IV
/
/
1
/
,6Jc
-~
teo
b
Sc
__
•
60
Quantitês offertes
L'offre totale
"~
tO
__.•
L
-
2)
105 -
Les Caractéristiques de la Courbe d'offre.-
La forme de la Courbe dl offre exprime la sensibili té de la Quan'tité offerte au Prix. Cette sensibilité peut être mesurée par
l'Elast1cit~ ne l'Offre au Prix. Cell~-ci est égale au rapport
entre la variation relative de la quantité offerte Q et la variation relative des rrix P.
o
Q/Q
pl?
::
::
Q
--=-P-
x
P
Q
!'Elastfcitfi de l'offre est positive, les prix et les quantités
variant dans le cas général dans 18
Dans notre
-:
~x0~Dle
~ême
sens.
Drpcp.dent, nO = 4p - 4
Pour un prix de 10 F ,
0
::
dO.
x
p
Q
dP
= 4
x 10 = 1,1
j6
-
Pour un Drix de 5 F,
0 =
4 x
5
Tb
= 1,2.
-
SECTION 3.-
LA
MAXI~IC:;ATION
106 -
DU PROFIT
~lAN'"<
IlE TE!'WS.-
Lorsqu'un entrepreneur prend une décision de longue période; il
fai t cons.trui re un3 usine et y installe des machines suscenti=
bles de fonctionner rendant une série de Courtes Périodes suc~'
cessives, il enqa~e i~médiate~ent une dépense correspondant au
rlontant de son Inv>2stissement ; mais il ne récupérera cette som··
me crue proqressivement, an fur At à mesure qU'il vendra les
hiens fabriqu8s qrâce à son Investissement
Il existe donc lliî
décalage entre les dépenses d'investissement et les recettes
qui en résultent.
Pour traiter cett0 question, il convient d 8 abandonner le cadre
Ge l'analvsp stati.<}ue et de résoudre un probl~rne de maximi 3ation
0U Prorit ~~n~ 12 temps.
A/-
L'~n31ïse
de l'Investissement.-
On sun~o~~ nU0 tous les nrix sont con~us et constants et que
l'entrepreneur peut ainsi déterminer les combinaisons optimales
de facteurs et les volumes ontimums de production Dour chaque
période narticulinre. On peut alors traiter les dénenses dl In·vesti ssement I3t les rE'cettf;~s nrovenant des ventes comme les '3eu~'
les variables 3 rtudier.
On suppose éaa1ernent aue l' hori zon économique de l' ent repr::meur
se lini te "\ deux années. L'entrepreneur E: ffect ue ses Investi~,;se«'
rnents au cours de l'année l ; ~ l'aide de ses nouvelles instal~
lattons, il fabrique des produits qu'il vend sur le march6 au
cours de l'année ?. En à 1 autres termes, il engaqe des dépens,-~:.
furant l'ann~~ 1 et ne ~ercevra des recettes gue durant l'ann&e
...
?
- -
107 -
Appelons Il IGS dépenses cl' Investissement de l'année 1 et
les recettes de
l'~nnée
~{?
2
P2 -- f(Il)
La d~riv(5e (I.e cette fonction H'2
ru
=
f' (Il)
représente la limit,,:,
r~..,nort
7.uc;111er.:.tation àes Recett,;s de 1" ann~e 2
des Investiss~rnents de l'année 1
~ugncntation
lorsque l' ::l.lv"TTI'.entation des
Investiss~TTlents
tend vers zéro.
Autrement dit, elle exprime le taux auquel les recettes R2
s'élèvent lorsque les Investissements I l augmentent.
Si par exemple, les Pecettes augmentent de 1000 F lorsque
l'en~
trepreneur investit 800 F sunplémentaires, le taux de l' aU"HlSr.""
tation de R2 nar rapport
-3.
celle (le Il est éoal
-
~
1000 = 1, ;::::)
'800
Cela siqnifie que chaaup fois que l'entrepreneur investit l Fran(
l'ann~e
au cours dR
1, il nercevra 1, 25 F au cours de l'ann62
Il touche donc une T!rime de 0,25 F par franc investi. Cette ;-.'I"i
~.
O
"
me est arpeléf; taux rnarqinal de rendement interne de lIInv'3sti:-;"
sement ou taux d'Efficacité rnarqinale du Capital. Elle se
rit rar
dé~j~
l'exnr~ssion
cO~E:nc'ant
Il convient
de préciser crue les fonds dl Investiss ~'IÜ'è::r:.­
de la uremière ann68 ne sont pas directere9nt
rec'.?ttes 11./ë'
co~rtùbles
aux
ann:5e en raison. (lU nh('nomène de l' int.>
•
rêt. Si l'entrenrenel1r r.r~tait en eff8t les fonds 'lu'il inve~:ti
]Fl
c]Pllxir m 0
dans son entreprise au cours de l'année l soit I l ' il
au cours de l'a.nnée 2 c1'une SOITl..li1e éGale,
Il + (Il x i) = Il o.·;'i)
i étant le taux d'intérêt. C'est pourquoi f dE
.
disposer~:::
mani~re
invers8 f
une sOITlITle 'R') disronible au .cours de l'année 7 a, au cours
née 1, une valeur actualisée de
x
l
(l+i)
d'3
:;"
.. -
i
-
108 -
Pour maximiser son profit, l'entrepreneur rationnel doit donc
comparer des sommes dont la valeur a été rapportée à la même
.qtant éqal à la di fférence entre les recet tc:-~s
année. Le !"1ro fi t
0t les
d~nense3 ~'inv0stisse~ent,
on Deut écrire:
1
Tr?'
O+i)
La
maximisatio~
08 ce profit requiert àeux conditions : que la
~érivée nre~i~re d~
dp~
J.T nar rannort à Il soit nulle et que la
ri vée spcon0e soit néCft'\ti ~Te.
d IT = f' (Il) x
1
d Il
(l+i)
or f' (Il) = 1 + r
d'a~r0s
=
1
0
la définition du taux marginal de
rendement internn de l'Investissement,
d'où
= l+r -
1
=
0
=
l+i
l+i
=
l+r
l+i
l+r
1
=
r
i
La maximisation (lu profit requiert donc que le taux· marqina1
(~(;
rendemAnt interne soit éqa1 au taux d'intérêt.
-
L~
d0uv!~~n
f7 ri'
cl
~e
coneition
=
i
x
[fi (I,)
...
rIZ
1+1
maximisation du profit est
défini~
1
(1+1)
Q
1
()
-l+i
Pour que l'iné9a1ité f
donc que f" CI 1)
0
~
n
(I l ) x
0 soit vérifiée, il faut
1
(1+i)
La m.1.xim.isation du nrofi t irnnlique que ~_e
taux marginal de rendement interne de 1 1 Investi.ssement soi t
croissant.
d:~:'­
n/-
T.. es
('nn 1:;)·35 Ôe Pi?'n0em~~nt (OU dl Efficacité)
terne moyen
~t
de Rendement interne
w! ~~-'
margin~~
du Cagi tal.• Le raisonnement tlTt}c.5 dent.
n~ut: Si
exprimer qraphiquement en uU.-
lisant des Courbes de rendement interne moyen et de
rendemen~
interne marginal de l'Investissement.
Les Recettes R êtant exprimües comme une fonction de l ' Inves2
tissement Il' R2 = f (1 1)' le rendement interne' moyen du capi.-·
ta! se définit par :
:::
-
~---
et le rendement interne marqinal par RiZ = fi (Il) - 1.
Les Renàeroents internes l'11oyen et rna.L'qlnal (cf. Graphique sut',
vant) COI11Jl1encent par
Si
,§lever lcrsque l'Investissement augmen-
te, passent par un r"arximum, puis décroissent. La Courbe de
Rendement JTlarq1nal cnuf'lf'! l<'l Courbe de Rendement moyen en son
point m~xlmum p~