Exercice 5. Karima possède la fonction d’utilité suivante :
U(x,y)=2xy+3y
Où x et y sont respectivement les quantités des biens X et Y.
A. A l’aide de deux méthodes, calculer le TMS ?
B. Calculer les coordonnées des points qui maximisent la satisfaction de Karima
C. Indiquer la valeur du multiplicateur de Lagrange, puis montrer que dU=λ .dR
D. Reprendre les questions c et d lorsque r=150, p=12 et q=21.
Exercice 6. On dispose d’une partie de carte d’indifférence de Samir relative à deux biens
X et Y, partiellement substituables et parfaitement divisibles. Les coordonnées de quelques-
uns des points de ces courbes d’indifférence sont présentées dans le tableau suivant, où U1,
U2, U3 correspondent à trois niveaux d’utilité totale et x et y représentent respectivement le
nombre d’unités des biens X et Y
A. Représenter la carte d’indifférence.
B. Définir le TMS de X à Y et expliquer sa décroissance à mesure que x est substitué à Y le
long d’une courbe d’indifférence.
C. Samir dispose d’un Revenu nominal égale à 280 dhs qu’il affecte intégralement à l’achat
de X et de Y. Le prix unitaire de vente du bien X étant égal à 7 dhs et celui du bien Y est
égal à 2 dhs.
1. Définir la notion de droite du budget du consommateur, déterminer l’équation
de cette droite et utiliser le graphique précédent pour la représenter.
2. Déterminer graphiquement l’équilibre du consommateur (point E1, sur le
graphique) et donner la signification économique de ce résultat.
D. Si, « Certeris paribus », « toutes choses étant égales par ailleurs », le prix unitaire du
bien X baisse et devient égal à celui du bien Y :
1. Déterminer le nouvel équilibre du consommateur (point E2).
2. Analyser le passage du point d’équilibre E1 au point d’équilibre E2 en mettant
en évidence l’effet revenu et l’effet de substitution qui l’expliquent. Utiliser la
méthode de J.R Hicks et E.Slutsky.
3. A quelle catégorie de biens appartient le bien X ?
E. A partir des informations disponibles, construire la courbe de demande individuelle du
bien X en fonction de son prix.