Exercice 1 ( 4 pts)
On réalise le montage de la figure 1 où R=10 Ω, E=9 V, L et r sont inconnues.
I-/ a l’origine du temps, on ferme l’interrupteur K. un oscilloscope à mémoire permet d’obtenir les
chronogrammes de la figure 2.
1- Reproduire le schéma du circuit en indiquant les branchements
nécessaires qui permettent d’obtenir le chronogramme 1 sur la voie
Y1 et le chronogramme 2 sur la voie Y2.
2- Interpréter la réponse du dipôle RL à l’échelon de tension.
II-/
1- Montrer que l’équation différentielle régissant les variations de la tension aux bornes du résistor
uR(t) s’écrit sous la forme :
L
duR
dt
+(R+r)uR = RE.
2- Sachant que la solution de cette équation différentielle est de la forme uR(t)=A(1-e-t). Montrer
que A= RE
Rr et = Rr
L.
3-
a- En régime permanent, déterminer graphiquement
l’intensité du courant Ip.
la tension uB aux bornes de la bobine.
b- en déduire que la résistance de la bobine est r=8 Ω.
c- Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps . Déduire la valeur de
l’inductance L de la bobine.
Exercice 2 ( 4,5 pts)
On réalise le circuit de la figure 3. Le circuit
comprend un générateur idéal de tension de
fem E, un condensateur de capacité C=0,5 µF
initialement déchargé, une bobine
d’inductance L et de résistance r et un
commutateur K.
1- On place K en position 1, le condensateur
est chargé et sa charge vaut Q0 =3µC.
Calculer la fem E du générateur ainsi que
l’énergie électrique emmagasinée dans le
condensateur.
2- On branche un oscilloscope à mémoire aux bornes du condensateur à la date t0=0 s, on
permute le commutateur K sur la position 2, on obtient le chronogramme de la figure 4.
a- Nommer le régime obtenu.
b- Etablir l’équation différentielle régissant les variations de la tension uc aux bornes du
condensateur.
c- Donner l’expression de l’énergie électromagnétique E de l’oscillateur RLC en fonction de L,C,i et uc