Collège Sadiki Samedi 02 -02-2008 Devoir de contrôle n° : 2 Sciences physiques 4ème maths Profs : Obey-Fkih et Cherchari Chimie ( 7 points ) Pour préparer l’éthanoate de butyle CH3COO-(CH2)3-CH3 , ester au parfum de banane, on réalise un mélange équimolaire d’acide éthanoïque CH3COOH et de butan-1-ol C4H9OH auquel on ajoute quelques gouttes d’acide sulfurique concentré. Le mélange est réparti sur 7 tubes à essai, contenant initialement chacun a=1,33.10-2 mole d’acide éthanoïque et a mole de butan1-ol. On introduit les tubes dans un bain marie à la température 60°C et on déclenche simultanément un chronomètre. A chaque instant t, un tube est retiré du bain marie puis refroidi par l’eau glacée afin de le doser par une solution d’hydroxyde de sodium NaOH de concentration molaire CB=1mol.L-1. 1- Ecrire l’équation de la réaction d’estérification. 2- Dresser le tableau d’avancement correspondant. 3- a- Exprimer, à une date t, l’avancement x en fonction de a, CB et VBE (VBE volume de base ajouté à l’équivalence). b- Définir le taux d’avancement 4- On définit le rapport R= Error! t(min) 0 3 R 0 0,44 final f d’une réaction chimique. à une date t et on donne le tableau suivant : 6 15 30 45 60 0,58 0,64 0,67 0,67 0,67 a- Que peut on dire quant à l’état du système chimique à partir de la date t=30 min ? Donner le taux d’avancement final f de la réaction à l’équilibre dynamique. b- Déduire, à partir du tableau, deux caractères de la réaction. c- Enoncer la loi d’action de masse. Exprimer la constante d’équilibre K en fonction de f puis calculer sa valeur. d- Déterminer, en nombre de mole, la composition du mélange à la date t = 30 min puis déduire le volume VBE versé à cette date. 5- Le système chimique est en équilibre dynamique, on ajoute b moles de l’ester obtenu à volume sensiblement constant. Quel est le sens d’évolution spontanée de la réaction ? Justifier la réponse par deux méthodes. Physique ( 13 points ) Exercice 1 ( 6 pts) : C A i q B Le circuit électrique, représenté par la figure 1, est formé par : 1ab23- K Un condensateur, de capacité C, et initialement chargé. Fig1 Une bobine d’inductance L et de résistance négligeable. Un interrupteur K. L A t=0, on ferme l’interrupteur K. On désigne par q la charge portée par l’armature A du condensateur à t quelconque. Etablir l’équation différentielle régissant les variations de la charge q du condensateur. Montrer que le circuit est le siège d’oscillations électriques sinusoïdales. Donner l’expression de la période T0 de ces oscillations en fonction de L et C. a- Exprimer l’énergie électromagnétique E de l’oscillateur en fonction de q, L, C et l’intensité i du courant. b-Montrer que cette énergie est constante. La courbe représentant les variations, au cours du temps, de la tension uL aux bornes de la bobine est représentée sur la figure 2. a- Exploiter le graphe de la figure 2 pour uL(V) donner l’expression de uL en fonction du temps. b- Déduire l’expression de la tension uC aux Ech bornes du condensateur en fonction du 1V temps. Fig 2 0,1 ms c- Quel est le signe de la charge électrique t(ms) initiale q0A de l’armature A ? Justifier la réponse. d- Sachant que E=12,5.10-6 J, calculer C et L. Exercice 2 ( 7 pts ) : Un dipôle AB comprend en série : - Une bobine d’inductance L=0,20 H et de résistance r inconnue. - Un résistor de résistance R=80 Ω. - Un condensateur de capacité inconnue C. Le dipôle AB est branché aux bornes d’un générateur BF délivrant une tension alternative sinusoïdale u(t)=Umsin(t ) de fréquence N réglable. Un voltmètre est branché aux bornes du GBF indique une tension constante U. L'équation reliant i(t), sa dérivée première primitive idt di( t ) dt Voie 1 et sa est : (R+ r)i(t) +L di( t ) dt + 1 C idt = u(t) A l’aide d’un oscilloscope bicourbe, on visualise les Fig 1 tensions u(t) et uR(t) aux bornes du résistor. -1 La sensibilité horizontale est égale à 5 ms.div . La sensibilité verticale de la voie 1 est 5 V.div-1. Voie 2 La sensibilité verticale de la voie 2 est 1 V.div-1. 1- Pour une valeur N1 de la fréquence, on obtient l’oscillogramme de la figure 1 a- En tenant compte des sensibilités verticales, identifier les tensions visualisées respectivement sur la voie 1 et sur la voie 2. Calculer la pulsation 1 et la tension efficace UR aux bornes du résistor. b- Faire le schéma du circuit en précisant les connexions à l’oscilloscope. c- Calculer le déphasage angulaire de la tension u(t) par rapport à l’intensité i(t), =u - i. Calculer i. Le circuit est résistif, capacitif ou u(v) inductif. d- Calculer l’intensité efficace I du courant traversant le circuit. Calculer l’impédance Z du dipôle AB. t(s) 2- a- Faire la construction de Fresnel. Echelle : 1V ------ 1cm b-Déduire les valeurs de r et C. 3- En faisant varier C ou , on obtient Fig 2 l’oscillogramme de la figure 2. La sensibilité verticale de la voie 2 est maintenant 2V.div-1 a- Quel est l’état du circuit ? Justifier la réponse. b- Quel paramètre a-t on modifié ? Calculer sa nouvelle valeur. c- Etablir l’expression de l’intensité en fonction du temps. d- Y’a-t-il surtension dans ces conditions ? e- Calculer la puissance moyenne consommée par le circuit RLC.