2007-2008 Sadiki

Collège Sadiki
Devoir de contrôle n° : 2
Sciences physiques
4ème maths
Samedi 02 -02-2008
Profs : Obey-Fkih et
Cherchari
Pour préparer l’éthanoate de butyle CH3COO-(CH2)3-CH3 , ester au parfum de banane, on
réalise un mélange équimolaire d’acide éthanoïque CH3COOH et de butan-1-ol C4H9OH auquel on
ajoute quelques gouttes d’acide sulfurique concentré. Le mélange est réparti sur 7 tubes à
essai, contenant initialement chacun a=1,33.10-2 mole d’acide éthanoïque et a mole de butan-
1-ol. On introduit les tubes dans un bain marie à la température 60°C et on déclenche
simultanément un chronomètre. A chaque instant t, un tube est retiré du bain marie puis refroidi
par l’eau glacée afin de le doser par une solution d’hydroxyde de sodium NaOH de concentration
molaire CB=1mol.L-1.
1- Ecrire l’équation de la réaction d’estérification.
2- Dresser le tableau d’avancement correspondant.
3- a- Exprimer, à une date t, l’avancement x en fonction de a, CB et VBE (VBE volume de base
ajouté à l’équivalence).
b- Définir le taux d’avancement final f d’une réaction chimique.
4- On définit le rapport R=
Error!
à une date t et on donne le tableau suivant :
t(min)
0
3
6
15
30
45
60
R
0
0,44
0,58
0,64
0,67
0,67
0,67
a- Que peut on dire quant à l’état du système chimique à partir de la date t=30 min ?
Donner le taux d’avancement final f de la réaction à l’équilibre dynamique.
b- Déduire, à partir du tableau, deux caractères de la réaction.
c- Enoncer la loi d’action de masse. Exprimer la constante d’équilibre K en fonction de f
puis calculer sa valeur.
d- Déterminer, en nombre de mole, la composition du mélange à la date t = 30 min puis
déduire le volume VBE versé à cette date.
5- Le système chimique est en équilibre dynamique, on ajoute b moles de l’ester obtenu à
volume sensiblement constant. Quel est le sens d’évolution spontanée de la réaction ?
Justifier la réponse par deux méthodes.
Exercice 1 ( 6 pts) :
Le circuit électrique, représenté par la figure 1, est formé par :
- Un condensateur, de capacité C, et initialement chargé.
- Une bobine d’inductance L et de résistance négligeable.
- Un interrupteur K.
1- A t=0, on ferme l’interrupteur K. On désigne par q la charge
portée par l’armature A du condensateur à t quelconque.
a- Etablir l’équation différentielle régissant les variations de la charge q du condensateur.
b- Montrer que le circuit est le siège d’oscillations électriques sinusoïdales. Donner
l’expression de la période T0 de ces oscillations en fonction de L et C.
2- a- Exprimer l’énergie électromagnétique E de l’oscillateur en fonction de q, L, C et
l’intensité i du courant.
b-Montrer que cette énergie est constante.
3- La courbe représentant les variations, au cours du temps, de la tension uL aux bornes de
la bobine est représentée sur la figure 2.
Chimie ( 7 points )
Physique ( 13 points )
C
L
K
i
A
B
q
Fig1

a- Exploiter le graphe de la figure 2 pour
donner l’expression de uL en fonction du
temps.
b- Déduire l’expression de la tension uC aux
bornes du condensateur en fonction du
temps.
c- Quel est le signe de la charge électrique
initiale q0A de l’armature A ? Justifier la
réponse.
d- Sachant que E=12,5.10-6 J, calculer C et L.
Exercice 2 ( 7 pts ) :
Un dipôle AB comprend en série :
- Une bobine d’inductance L=0,20 H et de
résistance r inconnue.
- Un résistor de résistance R=80 Ω.
- Un condensateur de capacité inconnue C.
Le dipôle AB est branché aux bornes d’un générateur BF délivrant une tension alternative
sinusoïdale u(t)=Umsin(t ) de fréquence N réglable.
Un voltmètre est branché aux bornes du GBF indique
une tension constante U.
L'équation reliant i(t), sa dérivée première
dt )t(di
et sa
primitive
idt
est :
(R+ r)i(t) +L
dt )t(di
+
C
1
idt
= u(t)
A l’aide d’un oscilloscope bicourbe, on visualise les
tensions u(t) et uR(t) aux bornes du résistor.
La sensibilité horizontale est égale à 5 ms.div-1 .
La sensibilité verticale de la voie 1 est 5 V.div-1.
La sensibilité verticale de la voie 2 est 1 V.div-1.
1- Pour une valeur N1 de la fréquence, on obtient l’oscillogramme de la figure 1
a- En tenant compte des sensibilités verticales, identifier les tensions visualisées
respectivement sur la voie 1 et sur la voie 2. Calculer la pulsation 1 et la tension efficace
UR aux bornes du résistor.
b- Faire le schéma du circuit en précisant les connexions à l’oscilloscope.
c- Calculer le déphasage angulaire de la tension u(t) par rapport à l’intensité i(t), =u - i.
Calculer i. Le circuit est résistif, capacitif ou
inductif.
d- Calculer l’intensité efficace I du courant
traversant le circuit. Calculer l’impédance Z du
dipôle AB.
2- a- Faire la construction de Fresnel.
Echelle : 1V ------ 1cm
b-Déduire les valeurs de r et C.
3- En faisant varier C ou , on obtient
l’oscillogramme de la figure 2. La sensibilité
verticale de la voie 2 est maintenant 2V.div-1
a- Quel est l’état du circuit ? Justifier la
réponse.
b- Quel paramètre a-t on modifié ? Calculer sa nouvelle valeur.
c- Etablir l’expression de l’intensité en fonction du temps.
d- Y’a-t-il surtension dans ces conditions ?
e- Calculer la puissance moyenne consommée par le circuit RLC.
uL(V)
t(ms)
1 V
0,1 ms
Ech
Fig 2
Fig 1
Fig 2
u(v)
t(s)
Voie 1
Voie 2