L`amplificateur opérationnel utilisé peut être considéré comme

PHYSIQUE APPLIQUEE
Ex1: L'amplificateur opérationnel utilisé peut être considéré comme parfait, c'est à dire: ε = 0
et i+=i-=0.
Soit le montage suivant:
R2
R1
ε
+
Ru
Ve
Vs
1.a. Déteminer l'intensité i du courant traversant R1 et R2.
1.b. Déteminer le rapport
VS
Ve
en fonction de R1 et R2. En déduire la valeur de VS.
1.c. calculer iS, l'intensité du courant traversant Ru.
2.a. Pour quelle valeur de Ve, VS = + Vsat?
2.b. Pour quelle valeur de Ve, VS = - Vsat?
2.c. Dans quel domaine doit se trouver Ve pour que l'amplificateur opérationnel fonctionne en
régime linéaire?
3.a. On applique Ve = 5 V. Montrer que l'AOp. est saturé. Quelle est la valeur de VS?
3.b. Exprimer V+ en fonction de Ve, et V- en fonction de R1, R2 , VS. Calculer la tension
différencielle d'entrée ε = V+ - V- .
Ex2: Un circuit comprend:
un condensateur de capacité C = 10 µF chargé;
un résistor de résistance variable R;
une bobine d'inductance inconnue L.
1. On relève plusieurs oscillogrammes de la tension uC aux bornes du condensateur pour
plusieurs valeurs de R: 10, 50, 100, 222 Ω (fig 1, 2, 3 et 4).
1
10
5
5
uc(V)
uc(V)
10
0
-5
-5
-10
-10
0
0,01
t(s)
0
0,02
0,01
t(s)
fig.1
10
10
5
5
uc(V)
uc(V)
0
0
-5
0,02
fig.2
0
-5
-10
-10
0
0,01
t(s)
0,02
0
0,01
fig.3
t(s)
0,02
fig.4
Associer à chaque oscillogramme une valeur de R. Justifier.
2.a. A l'aide du graphe de la figure 2 déterminer la période T des oscillations.
2.b. Donner l'expression de l'inductance L en fonction de C et T. Calculer L.
2.c. Donner l'expression de la résistance critique RC en fonction de L et C. Calculer RC.
3.a. Quelle serait l'allure de la tension uC avec R > RC. Quel est le nom du régime?
3.b. Un des quatre oscillogrammes représente-t-il le régime critique? Si oui lequel?
Ex3: Un condensateur de capacité C = 470 µF, initialement déchargé est placé dans un circuit
comprenant un résistor de résistance R = 1 kΩ et un générateur de tension E = 10 V.
A l'instant t = 0 on ferme l'interrupteur K.
K
C
E
2
R
1.a. Quelle est l'intensité du courant traversant le circuit immédiatement après la fermeture de
l'interrupteur?
1.b. quelle est la tension uC à cet instant?
1.c. Quelles sont les lois de variation de i et de uC par la suite. Donner l'allure des graphes
uC(t) et i(t).
2. Au bout de combien de temps le condensateur peut-il être considéré comme complètement
chargé?
3. Quelle est l'énergie emmagasinée par le condensateur au cours de sa charge?
Ex4: Un générateur de tension continue de fém E = 10 V alimente une bobine d'inductance L
assimilable à un élément purement inductif, en série avec un élément résistif de résistance R.
L'enregistrement du courant en fonction du temps est représenté:
0,0120
i(A)
0,0080
0,0040
0,0000
0
1
2
3
0
4
t (ms)
1. Préciser la nature de la décroissance de l'intensité.
2. A partir du graphe i(t), déterminer:
2.a. la constante de temps τ du circuit;
2.b. l'intensité du courant avant l'ouverture du circuit,
2.c. la résistance du circuit;
2.d. l'inductance L de la bobine.
3
5
6