L`amplificateur opérationnel utilisé peut être considéré comme

PHYSIQUE APPLIQUEE
Ex1: L'amplificateur opérationnel utilisé peut être considéré comme parfait, c'est à dire: ε = 0
et i
+
=i
-
=0.
Soit le montage suivant:
Ve Vs
R1
R2
-
+
ε
Ru
1.a. Déteminer l'intensité i du courant traversant R
1
et R
2
.
1.b. Déteminer le rapport en fonction de R
1
et R
2
. En déduire la valeur de V
S
.
V
S
V
e
1.c. calculer i
S
, l'intensité du courant traversant R
u
.
2.a. Pour quelle valeur de V
e
, V
S
= + V
sat
?
2.b. Pour quelle valeur de V
e
, V
S
= - V
sat
?
2.c. Dans quel domaine doit se trouver V
e
pour que l'amplificateur opérationnel fonctionne en
régime linéaire?
3.a. On applique V
e
= 5 V. Montrer que l'AOp. est saturé. Quelle est la valeur de V
S
?
3.b. Exprimer V
+
en fonction de V
e
, et V
-
en fonction de R
1
, R
2
, V
S
. Calculer la tension
différencielle d'entrée ε = V
+
- V
-
.
Ex2: Un circuit comprend: un condensateur de capacité C = 10 µF chargé;
un résistor de résistance variable R;
une bobine d'inductance inconnue L.
1. On relève plusieurs oscillogrammes de la tension uC aux bornes du condensateur pour
plusieurs valeurs de R: 10, 50, 100, 222 Ω (fig 1, 2, 3 et 4).
1

0 0,01 0,02
-10
-5
0
5
10
t(s) fig.1
uc(V)
0 0,01
0,02
-10
-5
0
5
10
t(s) fig.2
uc(V)
0 0,01
0,02
-10
-5
0
5
10
t(s) fig.3
uc(V)
0 0,01
0,02
-10
-5
0
5
10
t(s) fig.4
uc(V)
Associer à chaque oscillogramme une valeur de R. Justifier.
2.a. A l'aide du graphe de la figure 2 déterminer la période T des oscillations.
2.b. Donner l'expression de l'inductance L en fonction de C et T. Calculer L.
2.c. Donner l'expression de la résistance critique R
C
en fonction de L et C. Calculer R
C
.
3.a. Quelle serait l'allure de la tension u
C
avec R > R
C
. Quel est le nom du régime?
3.b. Un des quatre oscillogrammes représente-t-il le régime critique? Si oui lequel?
Ex3: Un condensateur de capacité C = 470 µF, initialement déchargé est placé dans un circuit
comprenant un résistor de résistance R = 1 kΩ et un générateur de tension E = 10 V.
A l'instant t = 0 on ferme l'interrupteur K.
C
R
E
K
2

1.a. Quelle est l'intensité du courant traversant le circuit immédiatement après la fermeture de
l'interrupteur?
1.b. quelle est la tension u
C
à cet instant?
1.c. Quelles sont les lois de variation de i et de u
C
par la suite. Donner l'allure des graphes
u
C
(t) et i(t).
2. Au bout de combien de temps le condensateur peut-il être considéré comme complètement
chargé?
3. Quelle est l'énergie emmagasinée par le condensateur au cours de sa charge?
Ex4: Un générateur de tension continue de fém E = 10 V alimente une bobine d'inductance L
assimilable à un élément purement inductif, en série avec un élément résistif de résistance R.
L'enregistrement du courant en fonction du temps est représenté:
0123456
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0
t (ms)
i(A)
1. Préciser la nature de la décroissance de l'intensité.
2. A partir du graphe i(t), déterminer:
2.a. la constante de temps τ du circuit;
2.b. l'intensité du courant avant l'ouverture du circuit,
2.c. la résistance du circuit;
2.d. l'inductance L de la bobine.
3