2011-2012 Sadiki

Collège Sadiki
Jeudi 08-12-2011
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Devoir de synthèse n° : 1
Sciences physiques
4 maths 1-3-4 et Sc-exp1-2-3
Durée : 3 h
Profs : Hrizi, Abid, Fki et Cherchari
On donnera l’expression littérale avant de passer à l’application numérique.
L’utilisation de la calculatrice non programmable est autorisée.
Numéroter les questions.
Chimie ( 9 points )
Exercice 1 (3 pts):
En 1862, Marcellin Berthelot, qui a étudié la réaction d’estérification à la température ambiante,
écrit dans les annales de chimie et physique « Trois phénomènes* essentiels caractérisent la
combinaison d’un acide avec un alcool ».
*phénomènes : caractères.
I-/
1. Citer au moins deux « phénomènes » sur les trois « phénomènes essentiels » cités par
Berthelot.
2. Que veut dire Berthelot par le mot « Combinaison » ?
II-/ Marcellin Berthelot a utilisé un mélange équimolaire d’acide acétique (acide éthanoïque) et
d’éthanol. Par titrage de l’acide, il a obtenu les résultats suivants à 20°C.
Durée en jours
15
22
70
128 154 277 368
Taux d’avancement (en %)
10,0
14,0
37,3
46,8 48,1 53,7 55,0
1- L’un des produits de la réaction a pour formule semi développée CH3COO-C2H5.
Donner la formule semi développée de l’acide et de l’alcool utilisés ainsi que le nom de l’ester
formé.
2- La quantité initiale d’acide acétique et d’alcool est de 1,00 mol.
a- Dresser le tableau d’avancement du système.
b- Actuellement on obtient un taux d’avancement final de 67 %, déterminer l’avancement final xf.
c- Interpréter la différence avec l’expérience historique réalisée par Berthelot.
Exercice 2 (6 pts)
On étudie la réaction entre l’éthanoate d’éthyle CH3COO-C2H5 et l’eau. La constante d’équilibre relative à
cette réaction est K=0,25.
I-/
1- Ecrire l’équation de la réaction d’hydrolyse d’éthanoate d’éthyle.
2- Interpréter le caractère limité de cette réaction.
II-/ dans une première expérience on prépare un mélange M1 de volume V formé par 0,2 mole
d’éthanoate d’éthyle et 0,2 mole d’eau.
1- Dresser le tableau descriptif de l’évolution du système chimique.
2- A un instant de date t1 on dose un volume V1 = Error! du mélange réactionnel par une
solution aqueuse de soude de concentration molaire Cb= 1 mol.L-1. Le point d’équivalence
est atteint lorsque le volume de la solution basique ajouté est Vb=8 mL.
a- Montrer que la quantité de matière d’acide formé dans le mélange M1 à l’instant t1 est égale
à 0,04 mole.
b- Déterminer à l’instant t1 la composition du mélange M1.
c- Le système chimique a-t-il atteint son état d’équilibre ? Justifier la réponse.
3- L’équilibre chimique est atteint à un instant de date t2.
a- Etablir l’expression de la constante d’équilibre K relative à la réaction étudiée en fonction de
l’avancement final xf.
b- Calculer la valeur de xf. déduire le taux d’avancement final f. Conclure.
III-/ on prépare un système chimique formé par 1 mole d’ester, 1 mole d’eau, 3 moles d’acide
éthanoïque et 3 moles d’éthanol.
1- Dans quel sens évolue le système ? Justifier.
2- Déterminer la composition finale du mélange.
Physique ( 11 points )
Exercice 1 ( 4 pts)
1
On réalise le montage de la figure 1 où R=10 Ω, E=9 V, L et r sont inconnues.
I-/ a l’origine du temps, on ferme l’interrupteur K. un oscilloscope à mémoire permet d’obtenir les
chronogrammes de la figure 2.
u(V)
A
K
9
2
Fig 1
Fig 2
1
L,r
B
E
R
i
1
t(ms)
C
1
1- Reproduire le schéma du circuit en indiquant les branchements nécessaires qui permettent
d’obtenir le chronogramme 1 sur la voie Y1 et le chronogramme 2 sur la voie Y2.
2- Interpréter la réponse du dipôle RL à l’échelon de tension.
II-/
1- Montrer que l’équation différentielle régissant les variations de la tension aux bornes du résistor
uR(t) s’écrit sous la forme :
L Error!+(R+r)uR = RE.
2- Sachant que la solution de cette équation différentielle est de la forme uR(t)=A(1-e-t). Montrer
que A=Error! et = Error!.
3a- En régime permanent, déterminer graphiquement
 l’intensité du courant Ip.
 la tension uB aux bornes de la bobine.
b- en déduire que la résistance de la bobine est r=8 Ω.
c- Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps  . Déduire la valeur de
l’inductance L de la bobine.
Exercice 2 ( 4,5 pts)
On réalise le circuit de la figure 3. Le circuit comprend un générateur idéal de tension de fem E,
un condensateur de capacité C=0,5 µF
initialement déchargé, une bobine
d’inductance L et de résistance r et un
commutateur K.
1- On place K en position 1, le condensateur
Fig 3
est chargé et sa charge vaut Q0 =3µC.
Calculer la fem E du générateur ainsi que
l’énergie électrique emmagasinée dans le
condensateur.
2- On branche un oscilloscope à mémoire aux
bornes du condensateur à la date t0=0 s, on permute le commutateur K sur la position 2, on
obtient le chronogramme de la figure 4.
a- Nommer le régime obtenu.
bEtablir l’équation différentielle régissant les variations de la tension uc aux bornes du
condensateur.
c- Donner l’expression de l’énergie électromagnétique E de l’oscillateur RLC en fonction de L,C,i et uc
Montrer que cette énergie diminue au cours du temps. Interpréter cette diminution.
d- Calculer l’énergie dissipée dans le résistor entre les instants de dates t0=0 s et t1=2T.
3- On ajoute dans le circuit un résistor de résistance R branché en série avec la bobine puis on
refait la même expérience, on constate que la tension uC diminue progressivement jusqu’à s’annuler
sans changer de signe.
a- Nommer le régime ainsi obtenu.
2
b- Représenter l’allure de la tension uc au cours du temps.
Exercice 3 (2,5 pts) :
On alimente un dipôle "bobine - résistance R" par un générateur basse fréquence en série avec un
dipôle ohmique de protection. Aucune des bornes de sortie du générateur n'est reliée à la Terre. La
mesure de la résistance de la bobine donne r = 15 Ω et R est une résistance variable.
u(V)
3
us
1
u1
0,4
t(ms)
5
10
2
Fig 4
Fig 5
L'oscilloscope est branché comme indiqué sur le schéma (fig 4). La touche ADD de l'oscilloscope
permet d'observer la somme uS des tensions des deux voies 1 et 2, uS = u1 + u2. Sur la figure 5, on
a reproduit avec la même origine des temps les courbes u1(t) et uS (t).
1°) Exprimer en fonction de i, r, R et L les tensions suivantes : u1, u2, uS(t).
2°) L'oscillogramme ci-dessus a été obtenu en ajustant R à la valeur de r.
Montrer que dans ce cas uS =- Error!Error! .
3°) En exploitant les chronogrammes de la figure 5, déterminer L.
3