On réalise le montage de la figure 1 où R=10 Ω, E=9 V, L et r sont inconnues.
I-/ a l’origine du temps, on ferme l’interrupteur K. un oscilloscope à mémoire permet d’obtenir les
chronogrammes de la figure 2.
1- Reproduire le schéma du circuit en indiquant les branchements nécessaires qui permettent
d’obtenir le chronogramme 1 sur la voie Y1 et le chronogramme 2 sur la voie Y2.
2- Interpréter la réponse du dipôle RL à l’échelon de tension.
II-/
1- Montrer que l’équation différentielle régissant les variations de la tension aux bornes du résistor
uR(t) s’écrit sous la forme :
L
Error!
+(R+r)uR = RE.
2- Sachant que la solution de cette équation différentielle est de la forme uR(t)=A(1-e-t). Montrer
que A=Error! et = Error!.
3-
a- En régime permanent, déterminer graphiquement
l’intensité du courant Ip.
la tension uB aux bornes de la bobine.
b- en déduire que la résistance de la bobine est r=8 Ω.
c- Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps . Déduire la valeur de
l’inductance L de la bobine.
Exercice 2 ( 4,5 pts)
On réalise le circuit de la figure 3. Le circuit comprend un générateur idéal de tension de fem E,
un condensateur de capacité C=0,5 µF
initialement déchargé, une bobine
d’inductance L et de résistance r et un
commutateur K.
1- On place K en position 1, le condensateur
est chargé et sa charge vaut Q0 =3µC.
Calculer la fem E du générateur ainsi que
l’énergie électrique emmagasinée dans le
condensateur.
2- On branche un oscilloscope à mémoire aux
bornes du condensateur à la date t0=0 s, on permute le commutateur K sur la position 2, on
obtient le chronogramme de la figure 4.
a- Nommer le régime obtenu.
b- Etablir l’équation différentielle régissant les variations de la tension uc aux bornes du
condensateur.
c- Donner l’expression de l’énergie électromagnétique E de l’oscillateur RLC en fonction de L,C,i et uc
Montrer que cette énergie diminue au cours du temps. Interpréter cette diminution.
d- Calculer l’énergie dissipée dans le résistor entre les instants de dates t0=0 s et t1=2T.
3- On ajoute dans le circuit un résistor de résistance R branché en série avec la bobine puis on
refait la même expérience, on constate que la tension uC diminue progressivement jusqu’à s’annuler
sans changer de signe.
a- Nommer le régime ainsi obtenu.