1. Fonctions polynômes de degré 2 1. Définition : Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur ℝ par : f(x)= ax² + bx + c où a, b et c désignent des nombres réels avec a 0. Exemples : Elle peut être donnée sous forme développée : ou sous forme factorisée : 2. Forme canonique : propriété : toute fonction polynôme de degré 2 définie par : f(x)=ax² + bx + c avec a 0 admet pour forme canonique : f(x)= a (x – )² + où le point S de coordonnées ( ; ) est le sommet de la parabole représentant f dans un repère. On a : = − 𝐛 𝟐𝐚 et = f ( ) . Exemple : déterminer la forme canonique de la fonction : f(x)= 3x² – 6x – 2 3. Sens de variation et représentation graphique : Propriété : f est une fonction de degré 2 de forme canonique f(x)= a(x – )² + avec a 0. Son tableau de variation est donné suivant le signe de a : Cas où a 0 Cas où a 0