Soient E le sous-espace dc IR2 [X] des polynômes de degré 2 au plus à coefficients réels et f l'application
de E x E dans R définie par :
1. Démontrer que (E, f) est un espace euclidien,
2. Ecrire la matrice de f dans la base canonique (1, X, X^2)
3. Construire à l’aide de l’algorithme de Gram-Schmidt une base
orthonormale de (E, f).
4. Mettre sous forme de carrés la forme quadratique de IR^4 définie par q
(x, y, z, t) =xy+yz+zt+tx puis déterminer une base q-orthogonale
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