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Physique
Corrigé examen1
Classe de 1reS
Fév 2016
Exercice 1 ( 2 pts ) Une loi de Newton ?
r
r
D’après la 3eme loi de Newton : Fsouris/éléph = - Féléph/souris
2pts
alors en norme : Fsouris/éléph = Féléph/souris ce qui justifie la réponse de la souris
Exercice 2
F=
( 3 pts )
k q.q'
r2
; F’ =
Loi de Coulomb
k 2q.2q'
(2r )2
3 pts
et donc F’ = F
Exercice 3 (10 points) Mouvement circulaire uniforme
1.
2.
3.
4.
5.
Vs = s’ = 12 m.s-1
θ’ =
ou
s = Vs . t Î VS = 12 m.s-1
0,5 pt
12
Vs
=
= 6,0 m.s-1
2,0
R
θ = θ’ .t Î θ = 6,0 t avec θ en rad ou θ =
1 pt
12t
s
= 6,0 t 4
=
R
2,0
0,5pt
θ’’ = 0 car θ’ = cte ou car le mvt est circ. uniforme
r
r
r
*Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire Î V = VS. u t = 12. u t
r
r
r
* a = a t .u t + a n .u n
2,5 pts
2
or at = 0 car Mvt circ. uniforme et an =
V
144
=
= 72 m.s-1
R
2,0
6.
r
r
* Donc enfin a = 72 . u n
| θ '|
= 0,95 Hz
f=
2π
7
* V = Vx2 + V y2 avec Vx = x’ = - 12 sin 6t et Vy = y’ = 12 cos 6t Î V = 12 m.s-1
* a = a x2 + a y2
0,5 pt
1 pt
4 pts
avec ax = vx’ = - 72 cos6t et ay = - 72 sin6t Î a = 72 m.s-2
* R = ? 1re méthode : trajectoire x2 + y2 = 4 cos2 6t + 4 sin2 6t = 4 Î R2 = 4 et R= 2,0 m
2eme méthode : mvt circ unif. Î a = an alors 72 = an = V2/ R et R = 2,0 m
On retrouve donc les valeurs de V , a et R et par suite la proposition est cohérente !!
ƒ‰‡1‘ˆ3
EXERCICE 4 ( 11 points )
Étude de la décharge d’un condensateur
1.
τ = R.C = 200.10.10-6 = 2,0.10-3 s ou 2,0 ms
1 pt
2.a.
uC + uR = 0 (1)
0,5 pt
2.b.
3.a.
uR = R.i et i = dq/ dt or q = C.uC Î uC + R.C . duc / dt = 0 est l’éq. différentielle
1,5 pt
A tout t : uC + uR = 0 alors uC + R.i = 0 et i = - uC / R ; or à t = 0, uC(0) = E
1,5 pt
-2
Î i0 = - E / R Î i0 = - 2,5 .10 A
3.b.
3.c
*i = - uC / R or à t1 = τ on a uC 0,37 E Î i(τ) = - 0,37 E/ R = - 9,3 . 10-3 A
4.
q = C.uC or d’après (1) : uC = - uR = - R.i Î uC = - 200 . ( -1,5.10-2 ) = 3 v
Î q = 10.10-6. 3 = 30.10-6 C = 30 μ C
E = ½ . C. uC2 ; à t = 0 on a uC(0 ) = E Î E0 = 12,5.10-5 J
à t1 = τ on a u1C = 0,37 E et alors E1 = 1,7.10-5 J
Efournie = E0 - E1 = 11.10-5 J .
5.
1 pt
Exercice 5 (12 points ) Mouvement d’un solide sur un plan incliné
r
r
r
r
1.a. Le poids P , la réaction normale R N , la force F et la force f
1.b.
1. c.
2.a.
2.b.
2.c.
1,5 pt
1,5 pt
2,5 pts
0,5pt
0,5 pt
r
r
r r
r r
r
* 2eme loi de Newton : Σ Fext = M. a ; P + R N + F + f = M. a
- Mgsinβ + F - f
* projetons sur OX Î - P.sinβ + 0 + F – f = M.ax d’où ax =
M
ax = cte et V0 = 0 Î mvt uniformément accéléré :
2.x
Équation horaire : x = ½ ax.t2 d’où ax = 2 A Î ax = 2,0 m.s-2
tA
2,5 pts
On a trouvé en 1.c. : - P.sinβ + 0 + F – f = M.ax Î F = f + P.sinβ + M.ax
Et alors F = 12 N
1 pt
Vx = ax .t ; en A : VxA = ax.tA ; VxA = 4,0 m.s-1 ou VA2 – 0 = 2.ax.xA ( x0 = 0 ) …..
1 pt
1,5 pt
ƒ‰‡2‘ˆ3
3.a.
3.b.
- Mgsinβ - f
= cte = - 4,0 m.s-2
M
ax = cte < 0 de signe contraire à Vx Î mvt uniformément décéléré
F = 0 Î -Mgsinβ – f = M.ax et ax =
V 2 − VA2
– VA = 2.ax . AC Î AC = c
= 2, 0 m
*Relation indép. de t entre A et C :
2.a x
* Vx = ax.t + V0x = ax.t + VA ; or en C on a VC = 0 Î 0 = -4,0 tC +4 et tC = 1,0 s
VC2
2pts
3 pts
2
ƒ‰‡3‘ˆ3