g V α sin g V α α sin . cos .2 g V 2 2 sin .2 α α2 sin .. 2 x g λ λ λ λ λ

Physique
Corrigé examen1
Classe de SV
Déc 2015
Exercice 1 (6 pts ) Étude d’un plongeon
1.
* Soit tF l’instant d’arrivée en F
*Les coordonnées de ⃗ sont les équations horaires du mouvement : x(t) et y(t)
* x = (V0.cosα).t
alors
xF = (V0.cosα).tF (1)
* Vy = y’ = - g.t + V0.sinα
*Au sommet F de la trajectoire : vy = 0
* 0 = - g.tF + V0.sinα ==> tF =
xF =
2.
V02 . cos  . sin 
g
* En tout point : V =
3 pts
V0 sin 
; remplaçons dans (1) nous aurons :
g
(ou xF =
V02 . sin 2
) ; alors V0 =
2g
2.g.xF
≈ 4,5 m.s-1
sin 2
2
Vx2  V y2 ; en particulier en H : VH = Vx2  V yenH
3pts
* Vx = x’ = V0.cosα = cte indép . de t et alors Vx = 3,447m.s-1 .
Vy = y’ = - g.t + V0.sinα (2)
* yH = 0 or y = ( -
1 2
1
.g.t +(V0.sinα ).t + y0 ) ==> 0 = ( - .g.t2 +(V0.sinα ).t + y0 )
2
2
* On trouve tH = 1,44 s ; on remplace dans (2) on aura Vy en H = - 11.219 m.s-1
* Enfin VH =
Vx2  V y2 ≈ 12 m.s-1
Exercice 2 (8 pts )
1.
En = -
Les quasars, des astres très lointains
E0
avec E0 = 13,6 eV ; en remplaçant n successivement par 1 ; 2 ; 3 et 4 on trouve :
n2
1 pt
E1 = - 13,6 eV ; E2 = - 3,40 eV ; E3 = -1,51 eV et E4 = - 0,850 eV
2.
a.
ΔE = En – E1 =
- E 0 .1,6.10 19
- E 0 .1,6.10 19
h.c
h.c
le tout en S.I. ==>
(
)=
2
2
n
1
n
n
==> E0 .1,6.10-19 ( 1 D’où RH =
b.
2 pts
E 0 .1,6.10 19
1
h.c
1
1
)
=
et
alors
=
(1- 2 )
2
n
h.c
n
n
n
E 0 .1,6.10 19
h.c
D’après l’expression donnée:
1
1
= RH . ( 1 - 2 ) ; n sans dimension ==> [RH] = [L]-1
n
n
1pt
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c.
RH =
d.
On a :
E 0 .1,6.10 19
avec E0 = 13,6 eV on trouve RH = 1,09.107 m-1
h.c
1 pt
1
1
= RH . ( 1 - 2 ) ; λmin  n →∞ alors λmin = 1 / RH et donc λmin = 91,7 nm
n
n
1 pt
λmax  n = 2 alors λmax = 122 nm
e.
*D’après le texte pour la raie « Lyman-alpha » on a λ = 121,5 nm ≈122 nm ,
0,5pt
il s’agit donc d’après la question précédente de la transition entre n =1 et n = 2
* ΔE = E2 – E1 = 10,6 eV
3.
a.
* équation-bilan :
b.
* λ < λS  il y a effet photoélectrique et par suite un électron est arraché et aura une vitesse v .
h.c
= WS + Ecmax ; pour Ec = 0 on a λS ; on trouve alors : λS = 289.10-9 m = 289 nm

0,5pt
1pt
h.c
*
= WS + Ecmax  on trouve Ec en J et EC = ½.m.V2 ; on calcule v = 14.105 m.s-1 .

EXERCICE 3 ( 5 points ) Quantité de mouvement et effet Compton
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