3 IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 2016-2017

3ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 2016-2017
NOM : Prénom :
Exercice 1 : (2 points)
Réponds aux questions suivantes en justifiant.
a) 2 est-il un diviseur de 25 ?
b) 36 divise-t-il 3 ?
c) 24 est-il un multiple de 6 ?
d) 56 est-il divisible par 7 ?
Exercice 2 : (1,5 points)
Dans une division euclidienne, le diviseur est 14, le quotient est 18 et le reste est 5.
Quel est le dividende ?
Exercice 3 : (2,5 points)
Trouver tous les diviseurs des nombres suivants : 25 ; 42 ; 47 ; 72 ; 250
Diviseurs de 25 :
Diviseurs de 42 :
Diviseurs de 47 :
Diviseurs de 72 :
Diviseurs de 250 :
Note
:
10

3ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 2016-2017
Exercice 4 : (4 points)
a) 247 est-il un nombre premier ? Justifier
b) 307 est-il un nombre premier ? Justifier
c) Donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 6 534.
d) Donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 800.

3ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 2 2016-2017
NOM : Prénom :
Exercice 1 : (2 points)
Réponds aux questions suivantes en justifiant.
a) 3 est-il un multiple de 18 ?
b) 25 est-il divisible par 3 ?
c) 8 divise-t-il 32 ?
d) 9 est-il un diviseur de 63 ?
Exercice 2 : (1,5 points)
Dans une division euclidienne, le diviseur est 13, le quotient est 11 et le reste est 3.
Quel est le dividende ?
Exercice 3 : (2,5 points)
Trouver tous les diviseurs des nombres suivants : 36 ; 41 ; 48 ; 62 ; 150
Diviseurs de 36 :
Diviseurs de 41 :
Diviseurs de 48 :
Diviseurs de 62 :
Diviseurs de 150 :
Note
:
10

3ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 2 2016-2017
Exercice 4 : (4 points)
a) 269 est-il un nombre premier ? Justifier
b) 1 309 est-il un nombre premier ? Justifier
c) Donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 432.
d) Donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 6 500.

3ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 2016-2017
CORRECTION
Exercice 1 : (2 points)
Réponds aux questions suivantes en justifiant.
a) 2 est-il un diviseur de 25 ?
2 n’est pas un diviseur de 25 car 212 = 24 et 213 = 26
b) 36 divise-t-il 3 ?
36 ne divise pas 3 (c’est 3 qui divise 36.).
c) 24 est-il un multiple de 6 ?
24 est un multiple de 6 car 46 = 24
d) 56 est-il divisible par 7 ?
56 est divisible par 7 car 87 = 56.
Exercice 2 : (1,5 points)
Dans une division euclidienne, le diviseur est 14, le quotient est 18 et le reste est
5.
Quel est le dividende ?
Soit a le nombre entier cherché.
On a a = 1418 + 5 = 257.
Le dividende est 257.
Exercice 3 : (2,5 points)
Trouver tous les diviseurs des nombres suivants :
25 ; 42 ; 47 ; 72 ; 250
25 = 125 = 55
Diviseurs de 25 : 1, 5, 25
42 = 142 = 221 = 314 = 67
Diviseurs de 42 : 1, 2, 3, 6, 7,14, 21, 42
47 = 147
Diviseurs de 47 : 1, 47
72 = 172 = 236 = 324 = 418 = 612 = 89
Diviseurs de 72 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
250 = 1250 = 2125 = 550 = 1025
Diviseurs de 250 : 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250
Exercice 4 : (4 points)
a) 247 est-il un nombre premier ? Justifier
247 = 13  19 : donc 247 n’est pas un nombre premier.
b) 307 est-il un nombre premier ? Justifier
307 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13, ni par
17, ni par 19 et 19² = 361 > 307. Donc 307 est un nombre premier.
c) Donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 6 534.
6 534 = 23 267 = 231 089 = 233363 = 2333121 = 23331111
6 534 = 23311²