TD 6 : Arithmétique dans Z

Z
Z
a, b ∈Zb a k ∈Za=kb
b a a b b|a
n∈N32n+1 + 2n+2
x∈Zx−1|x+ 3 x
a∈Z∀n∈Na−1|an−1
a, b ∈Z
(q, r)∈Z2a=bq +r0≤r < b q r
a b
(q, r)
q a b
a b q r
p∈Np≥2
p1
P
n≥2
n
a p 2ap−1a= 2 p
n∈Nn≥2
N∈N∗p1, p2, ..., pN∈ P α1, α2, ..., αN∈Nn=pα1
1pα
22...pαN
N
n
n∈Nn≥2n