CH I Nombres entiers I) Diviseurs et multiples 1) définitions : Soient n et d deux entiers naturels non nuls, d est un diviseur de n signifie qu’il existe un entier q tel que n = d × q On dit aussi que n est un multiple de d ou encore que n est divisible par d. 2) exemples : 7 est-il un diviseur de 91 ? 7 est un diviseur de 91, car 91 = 7 × 13. De même 13 est aussi un diviseur de 91 II) Les Nombres premiers 1) définition : Un nombre premier est un nombre entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui même. 2) exemples : 7 est un nombre premier, 15 n’en est pas un car 3 × 5 = 15 et 15 à d’autres diviseurs que 1 et 15. 2 est un nombre premier, c’est le seul nombre pair à être premiers 1 n’est pas un nombre premier car il a un seul diviseur. 0 n’est pas un nombre premier 97 est un nombre premier. 3) propriété : Il existe une infinité de nombres premiers. III) Décomposition en produits de facteurs premiers : 1) propriétés Tout nombre entier peut s’écrire comme le produit de facteurs premiers. Cette décomposition est unique. 2) exemple 60 = 2 × 2 × 3 × 5 que l’on peut noter 23 × 3 × 5