FICHE MÉTHODE N°2 : CALCULER AVEC DES PUISSANCES

FICHE MÉTHODE N°2 : CALCULER AVEC DES PUISSANCES
Règles de calcul
Propriété : soient a, b, m et n des nombres relatifs
am×an=am+n
am
an=am−n
(
am
)
n=am×n
am×bm= ( ab )
m
Puissances de 10
Méthode : pour effectuer un calcul avec des puissances de 10
- on regroupe les puissances de 10
- on regroupe les nombres autres que les puissances
Exemple :
A=3×
(
10−2
)
3×102
12×10−3
A=3
12 ×
(
10−2
)
3×102
10−3
A=1
4×10−6×102
10−3
A=0,25×10−4
10−3
A=0,25×10−4−
( −3 )
A=0,25×10−1
A=0,025
en écriture décimale
A=2,510−2
en écriture scientifique (on écrit le résultat sous la forme du produit d'un nombre entre 1 et 10, strictement infé-
rieur à 10 et d'une puissance de 10)
Puissances d'un nombre
On procède de la même manière qu'avec les puissances de 10.
Exemple :
B=54×5−2
55
B=52
55
B=5−3
B=1
53
(d'après la définition d'une puissance d'exposant négatif)
B=1
125