P4TP5 SYSTEMES OSCILLANTS
Objectifs :
-
Vérifier l’expression de la période propre d’un pendule simple ;
-
Enregistrer le mouvement d’un système oscillant plus ou moins amorti ;
-
Vérifier la loi d’isochronisme des petites oscillations ;
-
Mesurer une amplitude, une pseudo période
I. Le pendule pesant
C’est un système mobile autour d’un axe fixe horizontal qui une fois écarté de sa position
d’équilibre oscille sous l’effet de son poids
Le pendule simple
C’est un pendule pesant constitué d’une masse m de petite dimension d fixée à un fil inextensible de
longueur l et de masse négligeable devant m. De plus
1. Etude de l’équilibre
2. Etude de la période des oscillations de faible amplitude
Écarté de sa position d’équilibre et lâché sans vitesse initiale, le pendule simple effectue des
oscillations périodiques libres autour de celle-ci : la trajectoire de chaque point du pendule est un
arc de cercle.
Une oscillation est le mouvement effectué par le pendule entre deux passages consécutifs et dans
le même sens, par une position donnée.
La position du pendule au cours du temps est repérée par son abscisse angulaire (t) : angle
orienté mesuré entre la position d’équilibre et la direction du fil à l’instant t.
L’écart à l’équilibre est l’angle dont le pendule s’écarte de la verticale à un instant t (
. Cet angle est toujours positif et s’exprime en degrés.
La période propre T0 du pendule est la durée d’une oscillation libre non amortie.
L’amplitude des oscillations est l’abscisse angulaire maximal noté m
Loi d’isochronisme :
Pour un pendule soumis à des oscillations de faible amplitude ( , sa période propre T0 est
indépendante de l’amplitude du mouvement
Expression de la période propre d’un pendule simple
Pour θ = 20°, mesurer la durée t de 5 périodes pour la valeur de l manquante.
Entrer cette valeur dans le tableur du fichier P4TP5.ltp.
Modéliser la courbe par une fonction « puissance ». Ecrire son équation sous la forme
Calculer 2 . Conclure
Vérifier par une équation aux dimensions l’homogénéité de l’expression de la période propre
Amortissement (Dispositif Pendule Latis)
Amortissement faible
Ecarter le pendule d’un angle m=20° et lâché le sans vitesse initiale. Mesurer la période T
des oscillations. Conclure
Amortissement fort
Procédée de la même façon avec un amortissement plus fort. Mesurer la période T des
oscillations. Conclure
Amortissement très fort
II. L’oscillateur élastique
C’est un système dont une partie au moins est élastique et qui, écarté de sa position d’équilibre
oscille sous l’effet de la force de rappel élastique.
1. Force de rappel d’un ressort
a. Etude théorique