activite 1 activite 2 activite 3

M. MORICEAU
5ème
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S€éqˆu€e“n€e 8 : „leš •n€o”m„bŠr€eš €e“n‡ €é‰rˆiˆt‰uˆr€e „f‰r€a€‰t‰i€o”n’n€aˆiˆr€e (Œpˆr€e“mˆi€è‰r€e Œp€aˆrˆt‰i€e)
Classe de 5ème
(Novembre 2014) ✦ Année scolaire 2014 − 2015 ✦
A€‰t‰i’vŠiˆtéš
ACTIVITE 1
Choisir (en entourant) parmi les nombres suivants, ceux qui conviennent pour compléter l’Ègalité :
5 × . . . . . . . . . = 12
5
12
2
12
5
2,4
ACTIVITE 2
Donner pour chaque dessin, la fraction correspondant à la partie coloriée.
ACTIVITE 3
On considère la demi-droite graduée ci-dessous :
0
A
1
B
A quelle fraction correspond les abscisses des points A et B ?
Collège Juliette DODU
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ACTIVITE 4
1) Un cageot contient 7,5 kg de mangues. Quelle est la masse de fruits contenue dans :
a) 8 cageots ?
b) 16 cageots ?
c) 4 cageots ?
d) 12 cageots ?
e) 3 cageots ?
2) a) Sans aucun calcul, indiquer ce que représente chacun des quotients suivants (nombres en écriture
fractionnaire ou fractions)
60
8
120
16
30
4
90
12
22, 5
3
b) Vérifier l’égalitéde ces quotients en calculant la valeur décimale de chaque quotient.
c) Compléter :
60
120
30
90
22, 5
......
......
......
......
= ......
8
16
4
12
3
d) Comment passe-t-on ? (utiliser des flèches)
• de
60
8
• de
120
16
• de
30
4
‡
90
◮
12
• de
90
12
‡
22, 5
◮
3
‡
120
◮
16
60
120
......
8
16
30
◮
4
120
30
......
16
4
‡
30
90
......
4
12
90
22, 5
......
12
3
e) Proposer une propriété permettant d’écrire des nombres en écriture fractionnaire égaux ou
fractions égales.
3) Compléter :
5
......
=
3
9
Collège Juliette DODU
14
2
=
21
......
5
50
=
2, 1
......
2 sur 6
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ACTIVITE 5
La propriété précédente (vue dans l’activité 4) nous permet de simplifier des fractions.
Simplifier une fraction revient à déterminer une fraction égale à la fraction initiale avec un numérateur
et un dénominateur plus simples (plus petits).
Lorsque la fraction obtenue n’est plus simplifiable, on dit que la fraction est irréductible.
Simplifier (lorsque cela est possible) les fractions suivantes en montrant comment vous avez fait.
21
= ...............
28
55
= ...............
25
400
= ...............
700
24
= ...............
32
49
= ...............
98
33
= ...............
7
Citez les fractions irréductibles.
Collège Juliette DODU
3 sur 6
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COURS, Séquence 8 : ECRITURE FRACTIONNAIRE (première partie)
Classe de 5ème
(Novembre 2014)
I. ECRITURE FRACTIONNAIRE
1) Quotient et Ècriture fractionnaire :
Soit a et b deux nombres avec b différent de 0.
Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a.
a
Ce quotient se note a ÷ b ou en écriture fractionnaire
b
❏ Exemple :
3
ou 3 ÷ 4 c’est-à-dire 0,75 car 0, 75 × 4 = 3
4
3
0,75 est l’écriture décimale du quotient .
4
Le quotient de 3 par 4 est
2) Définition :
Une fraction est une écriture fractionnaire particulière : le numérateur et le dénominateur sont
des nombres entiers.
❏ Exemple :
7 7, 5
7
;
et
sont des écritures fractionnaires (ou nombres en écriture fractionnaire)
8 8
8, 5
7
Et est la seule écriture fractionnaire qui est une fraction car 7 et 8 sont des nombres entiers.
8
3) Proportion, fréquence :
Pour exprimer une proportion ou une fréquence, on utilise une écriture fractionnaire.
❏ Exemple :
Dans une classe de 24 élèves, il y a 7 personnes qui portent des lunettes.
On dit que :
La proportion d’élèves qui portent des lunettes dans cette classe est
7
24
ou que la fréquence des élèves qui portent des lunettes dans cette classe est
Collège Juliette DODU
7
24
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II.Ecritures fractionnaires égales
PROPRIETE : Si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d’une fraction par
un même nombre non nul, on obtient une fraction égale à la fraction initiale. On obtient
deux fractions égales.
(propriété valable pour des écritures fractionnaires (ou nombres en écriture fractionnaire))
a×k
a
=
b
b×k
a
a÷k
=
b
b÷k
et
❏ Exemple : Considérons la fraction
avec b et k différents de 0
30
.
42
30
30÷6
5
=
=
42
42÷6
7
Les fractions
5
30
et sont égales. On peut écrire :
42
7
30
5
=
42
7
.
On peut obtenir plusieurs fractions égales, par exemple :
30
5
15
= =
42
7
21
.
Cette règle est valable pour des nombres en écriture fractionnaire.
Par exemple,
2, 4
0, 8
8
=
=
39
13
130
.
➟
IMPORTANT : Pour simplifier au maximum une fraction, on applique la propriété précédente
afin d’obtenir le numérateur et le dénominateur les plus simples possible. On obtient alors une fraction
IRREDUCTIBLE (fraction que l’on ne peut plus simplifier)
5
Exemple : est une fraction que l’on ne peut plus simplifier, cette fraction est dite irréductible.
7
III. DIVISION DÉCIMALE
RÈGLE :Pour diviser par un nombre décimal, on écrit une écriture fractionnaire égale au
quotient cherché mais avec un dénominateur ENTIER.
❏ Exemples :
12 ÷ 6, 5 =
15, 4 ÷ 5, 82 =
Collège Juliette DODU
13
12×10
120
120÷5
24
=
=
=
=
6, 5
6, 5×10
65
65÷5
5
15, 4
15, 4×100
1540
1540÷2
770
=
=
=
=
5, 82
5, 82×100
582
582÷2
291
5 sur 6
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5ème
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Exercices sur la séquence 8 (nombres en écriture fractionnaire (partie 1)), novembre 2014
E•xe‰r€‰i€e 1 : exercice 47 page 43
E•xe‰r€‰i€e 2 : exercice 49 page 43
E•xe‰r€‰i€e 3 : exercice 68 page 43
E•xe‰r€‰i€e 4 : exercice 88 page 47
E•xe‰r€‰i€e 5 : exercice 102 page 47
E•xe‰r€‰i€e 6 :
Ecrire sous la forme d’une fraction d’heure :
a) 15 minutes
b) 30 minutes
c) 20 minutes
d) 55 minutes
E•xe‰r€‰i€e 7 :
Compléter :
25
......
200
......
5
=
=
=
=
6
......
18
......
1, 2
E•xe‰r€‰i€e 8 :
5
, mais plus grande que 1.
4
La différence entre mon numérateur et mon dénominateur est 2.
Je suis une fraction plus petite que
On peut me simplifier par 2 et lorsque je suis simplifiée, mon numérateur vaut alors 9.
Qui suis-je ? Justifier.
E•xe‰r€‰i€e 9 :
1) Effectuer les quatre calculs suivants, chaque résultat sera donné sous la forme d’un nombre entier.
a) Calcul 1 : le quart du tiers de 132
b) Calcul 2 : 9 × [(2012 − 2004) ÷ 8]
c) Calcul 3 : Retrancher 2 au carré de 5
d) Calcul 4 : 30% de 30.
2) On construit un codage de la façon suivante :
Nombres entiers
Codes
1
A
2
B
...
...
...
...
...
...
26
Z
a) Quel est le code de 13 ?
b) Quel est le mot formé en codant les quatre résultats de la première question ? Justifier très clairement
votre réponse.
Collège Juliette DODU
6 sur 6