activite 1 activite 2 activite 3

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Classe de 5ème (Novembre 2014) ✦Année scolaire 2014 −2015 ✦
ACTIVITE 1
Choisir (en entourant) parmi les nombres suivants, ceux qui conviennent pour compléter l’Ègalité :
5×.........= 12
25
12
12
52,4
ACTIVITE 2
Donner pour chaque dessin, la fraction correspondant à la partie coloriée.
ACTIVITE 3
On considère la demi-droite graduée ci-dessous :
0A1B
A quelle fraction correspond les abscisses des points A et B ?
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ACTIVITE 4
1) Un cageot contient 7,5 kg de mangues. Quelle est la masse de fruits contenue dans :
a) 8 cageots ? b) 16 cageots ? c) 4 cageots ? d) 12 cageots ? e) 3 cageots ?
2) a) Sans aucun calcul, indiquer ce que représente chacun des quotients suivants (nombres en écriture
fractionnaire ou fractions)
60
8
120
16
30
4
90
12
22,5
3
b) Vérifier l’égalitéde ces quotients en calculant la valeur décimale de chaque quotient.
c) Compléter :
60
8......120 16 . . . . . . 30 4......90 12 ......22,5 3=......
d) Comment passe-t-on ? (utiliser des flèches)
• de 60
8‡120 16 ◮60 8......120 16
• de 120
16 ‡30 4◮120 16 . . . . . . 30 4
• de 30
4‡90 12◮30 4......90 12
• de 90
12 ‡22,5 3◮90 12 ......22,5 3
e) Proposer une propriété permettant d’écrire des nombres en écriture fractionnaire égaux ou
fractions égales.
3) Compléter :
5
3=...... 9
14
21 =2 ......
5
2,1=50 ......
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ACTIVITE 5
La propriété précédente (vue dans l’activité 4) nous permet de simplifier des fractions.
Simplifier une fraction revient à déterminer une fraction égale à la fraction initiale avec un numérateur
et un dénominateur plus simples (plus petits).
Lorsque la fraction obtenue n’est plus simplifiable, on dit que la fraction est irréductible.
Simplifier (lorsque cela est possible) les fractions suivantes en montrant comment vous avez fait.
21
28 =............... 55 25 =...............
400
700 =............... 24 32 =...............
49
98 =............... 33 7=...............
Citez les fractions irréductibles.
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COURS, Séquence 8 : ECRITURE FRACTIONNAIRE (première partie)
Classe de 5ème (Novembre 2014)
I. ECRITURE FRACTIONNAIRE
1) Quotient et Ècriture fractionnaire :
Soit a et b deux nombres avec b différent de 0.
Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a.
Ce quotient se note a÷bou en écriture fractionnaire a
b
❏Exemple :
Le quotient de 3 par 4 est 3
4ou 3÷4c’est-à-dire 0,75 car 0,75 ×4 = 3
0,75 est l’écriture décimale du quotient 3
4.
2) Définition :
Une fraction est une écriture fractionnaire particulière : le numérateur et le dénominateur sont
des nombres entiers.
❏Exemple :
7
8;7,5 8et 7 8,5sont des écritures fractionnaires (ou nombres en écriture fractionnaire)
Et 7
8est la seule écriture fractionnaire qui est une fraction car 7 et 8 sont des nombres entiers.
3) Proportion, fréquence :
Pour exprimer une proportion ou une fréquence, on utilise une écriture fractionnaire.
❏Exemple :
Dans une classe de 24 élèves, il y a 7personnes qui portent des lunettes.
On dit que :
La proportion d’élèves qui portent des lunettes dans cette classe est 7
24
ou que la fréquence des élèves qui portent des lunettes dans cette classe est 7
24
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II.Ecritures fractionnaires égales
PROPRIETE : Si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d’une fraction par
un même nombre non nul, on obtient une fraction égale à la fraction initiale. On obtient
deux fractions égales.
(propriété valable pour des écritures fractionnaires (ou nombres en écriture fractionnaire))
a
b=a×k b×ket a b=a÷k b÷kavec b et k différents de 0
❏Exemple : Considérons la fraction 30
42.
30
42 =30÷6 42÷6=5 7
Les fractions 30
42 et 5 7sont égales. On peut écrire :
30
42 =5 7
.
On peut obtenir plusieurs fractions égales, par exemple :
30
42 =5 7=15 21
.
Cette règle est valable pour des nombres en écriture fractionnaire.
Par exemple, 2,4
39 =0,8 13 =8 130
.➟IMPORTANT : Pour simplifier au maximum une fraction, on applique la propriété précédente
afin d’obtenir le numérateur et le dénominateur les plus simples possible. On obtient alors une fraction
IRREDUCTIBLE (fraction que l’on ne peut plus simplifier)
Exemple :5
7est une fraction que l’on ne peut plus simplifier, cette fraction est dite irréductible.
III. DIVISION DÉCIMALE
RÈGLE :Pour diviser par un nombre décimal, on écrit une écriture fractionnaire égale au
quotient cherché mais avec un dénominateur ENTIER.
❏Exemples :
12 ÷6,5 = 13
6,5=12×10 6,5×10 =120 65 =120÷5 65÷5=24 5
15,4÷5,82 = 15,4
5,82 =15,4×100 5,82×100 =1540 582 =1540÷2 582÷2=770 291
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