Exercices récapitulatifs sur le calcul numérique.

Classe de troisième 7. Entre-chapitres.
Tout ce qui est à savoir faire en calcul numérique.
Janvier 2000
Quelques règles concernant à la présentation des calculs :
- un seul signe = par ligne
- un signe = doit séparer deux expressions
- les signes = s’écrivent les uns en-dessous des autres.
- Ecrivez barres de fraction au niveau des signes =.
- Réécrire à chaque fois toute la ligne de calcul, en remplaçant les expressions calculées
par leur valeurs, et en laissant les autres.
1- Organisation d’un calcul et priorités opératoires.
Calculer les nombres suivants en indiquant les étapes :
A = 12 – 17 – 15 – 19 + 16 – 6
B = 14 + 3 – 7 – (19 + 5)
C = 18 – 4  12
D = 120 – 20  ( 17 – 48 : 4 )
E = 114 – 14  ( 18  3 – 9  6 ) – 4 + 7
2- Distributivité.
Calculer après avoir « supprimé » les parenthèses :
155  ( 100 + 20 )
12  ( 20 – 4 )
4  ( 2 + 25 ) – ( 7 + 3 )
3- Calculs sur les nombres relatifs.
A = ( -5 ) + (- 6 ) + ( + 14 ) – ( - 2 )
B = ( -7 )  ( - 2 ) – 12  ( + 4)
C = 100 – ( - 5 )  ( - 5 )  3
4- Règles de calcul fractionnaire
a- Simplification d’une fraction.
Donner les résultats sous la forme d’une fraction irréductible :
14
539
11  3  15
35
3465
9  5  11
b- Addition – Soustraction : nécessité d’une réduction au même dénominateur.
Calculer et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier ou d’une fraction
irréductible
15 11
23 11
7 4 5
7 4 5
12
+
;
–
;
– +
;
– + ; 7+
8
4
14 21
6 3 6
6 3 6
7
c- Produit. On multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. Mais on
simplifie avant d’effectuer.
Calculer et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier ou d’une fraction
irréductible
7 12

3 11
8 10

5 16
-11 14 -18


6 -55 7
4
17
 (- 3)
12
121 - 45

-66
33
d- Quotient. Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
77 11
15
2
17 34
:
;
:3
;
5: ;
:
4 6
4
5
2 4
e- Applications dans des calculs à priorités (annales du brevet)
5 11 20
A= +

4 4 33
B=
5 7 9
: + 
2 4 2
5 7 9
2 1

C = +  +  D = 3 – 4   :
2 4 2
3 12

3 1
+
4 3
E=
7
2–
3
5- Calculs avec des puissances et écriture scientifique.
a- Ecrire sous la forme de la puissance d’un seul nombre.
5-13
18-12
15
15
6 6
18  2
1215)-20
(
5
-12
5
6
b- Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
15  109  14  10-6
5  10 –7  3  10 –12
C = 15  (107)2  3  10 –5
-15
-4
3  10  7  10
–4
-7
6- Calculs avec des radicaux. Calculer et donner le résultat sous la forme la plus simple
possible.
0
25
27
48
3  27
442
4
(-4)2
4  9  36
252  42
22  34
15  10
27
48
2 32 - 50
5 12
3