Exercices récapitulatifs sur le calcul numérique.

Classe de troisième 7. Entre-chapitres.
Tout ce qui est à savoir faire en calcul numérique.
Janvier 2000
Quelques règles concernant à la présentation des calculs :
- un seul signe = par ligne
- un signe = doit séparer deux expressions
- les signes = s’écrivent les uns en-dessous des autres.
- Ecrivez barres de fraction au niveau des signes =.
- Réécrire à chaque fois toute la ligne de calcul, en remplaçant les expressions calculées
par leur valeurs, et en laissant les autres.
1- Organisation d’un calcul et priorités opératoires.
Calculer les nombres suivants en indiquant les étapes :
A = 12 – 17 – 15 – 19 + 16 – 6
B = 14 + 3 – 7 – (19 + 5)
C = 18 – 4  12
D = 120 – 20  ( 17 – 48 : 4 )
E = 114 – 14  ( 18  3 – 9  6 ) – 4 + 7
2- Distributivité.
Calculer après avoir « supprimé » les parenthèses :
155  ( 100 + 20 ) 12  ( 20 – 4 ) 4  ( 2 + 25 ) – ( 7 + 3 )
3- Calculs sur les nombres relatifs.
A = ( -5 ) + (- 6 ) + ( + 14 ) – ( - 2 )
B = ( -7 )  ( - 2 ) – 12  ( + 4)
C = 100 – ( - 5 )  ( - 5 )  3
4- Règles de calcul fractionnaire
a- Simplification d’une fraction.
Donner les résultats sous la forme d’une fraction irréductible :
14
35 539 3465 11  3  15
9  5  11

b- Addition – Soustraction : nécessité d’une réduction au même dénominateur.
Calculer et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier ou d’une fraction
irréductible
15
8 + 11 4 ; 23 14 – 11 21 ; 7 6 – 4 3 + 5 6 ; 7 6 – 
4
3 + 5 6 ; 7 + 12 7
c- Produit. On multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. Mais on
simplifie avant d’effectuer.
Calculer et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier ou d’une fraction
irréductible
7
3  12 11 8 5  10 16 -11 6  14 -55  -18 7 4  17 12  (- 3) 121 -66  - 45 33
d- Quotient. Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
77
4 : 11 6 ; 15 4 : 3 ; 5 : 2 5 ; 17 2 : 34 4
e- Applications dans des calculs à priorités (annales du brevet)
A = 5
4 + 11 4  20 33 B = 5 2 : 
7
4 + 9 2 C = 5 2 + 
7
4 + 9 2 D = 
3 – 4  2
3 : 1 12 E =
3
4 + 1 3
2 – 7
3
5- Calculs avec des puissances et écriture scientifique.
a- Ecrire sous la forme de la puissance d’un seul nombre.
6-7  6 –4 5-13
55 1815  215 18-12 6-12 ( )
1215 -20
b- Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
5  10 –7  3  10 –12 15  109  14  10-6
3  10-15  7  10-4 C = 15  (107)2  3  10 –5
6- Calculs avec des radicaux. Calculer et donner le résultat sous la forme la plus simple
possible.
4 025 27
48 (-4)2 4  9  36 15  10 2 32 - 50
3  27 442 252  42 22  34 27
48 512 3