DM 1 Exercice 1 : Calculer en écriture fractionnaire et donner le

DM 1 3ème
Exercice 1 :
Calculer en écriture fractionnaire et donner le résultat sous forme
simplifiée, si possible :
A = 3
4 – 1
3 + 2 5 – 5 2
B = 13
7 – 25 21 × 3 10
C = 
4
5 – 5
6
2
D =  2 + 2
3 ÷
4
5 – 2 3
Exercice 2 :
On dit qu’un nombre entier est parfait s’il est égal à la somme de
ses parties aliquotes.
1°) Rechercher la signification de l’expression « parties aliquotes »
et reformuler la définition d’un nombre parfait avec le vocabulaire
du cours.
2°) Vérifier que 496 est parfait.
3°) Trouver les deux seuls entiers parfaits inférieurs à 30.
(Recherche au brouillon – Réponse et justification rédigée)
Exercice 3 :
Certains nombres entiers possèdent exactement trois diviseurs.
1°) Trouver deux exemples.
Que peut-on dire de ces nombres ? Justifier.
Conjecturer une propriété sous la forme :
« Si un entier possède exactement trois diviseurs, alors… ».
2°) La réciproque est-elle vraie ? Justifier.
3°) Mêmes questions avec un entier qui possède exactement cinq
diviseurs.
4°) Formuler une propriété « réciproque » vraie sous la forme :
« Si un entier…, alors il possède … diviseurs. »
DM 1 3ème
Exercice 1 :
Calculer en écriture fractionnaire et donner le résultat sous forme
simplifiée, si possible :
A = 3
4 – 1
3 + 2 5 – 5 2
B = 13
7 – 25 21 × 3 10
C = 
4
5 – 5
6
2
D =  2 + 2
3 ÷
4
5 – 2 3
Exercice 2 :
On dit qu’un nombre entier est parfait s’il est égal à la somme de
ses parties aliquotes.
1°) Rechercher la signification de l’expression « parties aliquotes »
et reformuler la définition d’un nombre parfait avec le vocabulaire
du cours.
2°) Vérifier que 496 est parfait.
3°) Trouver les deux seuls entiers parfaits inférieurs à 30.
(Recherche au brouillon – Réponse et justification rédigée)
Exercice 3 :
Certains nombres entiers possèdent exactement trois diviseurs.
1°) Trouver deux exemples.
Que peut-on dire de ces nombres ? Justifier.
Conjecturer une propriété sous la forme :
« Si un entier possède exactement trois diviseurs, alors… ».
2°) La réciproque est-elle vraie ? Justifier.
3°) Mêmes questions avec un entier qui possède exactement cinq
diviseurs.
4°) Formuler une propriété « réciproque » vraie sous la forme :
« Si un entier…, alors il possède … diviseurs. »