Probabilités

D.S. 3ème
Ex.1 On lance un dé cubique avec les faces numérotées de 1 à 6.
1) Quelle est la probabilité de l'issue 3 ?
2) Dessiner l’arbre des possibles pondéré par les probabilités.
3) Quelle est la probabilité des événements suivants :
A : « obtenir un nombre pair »
B : « Obtenir un nombre inférieur ou égal à 9 ».
D : « obtenir 7 ou plus »
E : « Obtenir un multiple de 5 »
4) a) Que peut-on dire de l’événement B ?
b) Et de l’événement D ?
c) Les événement A et E sont-ils incompatibles ? Pourquoi ?
Ex.2
A) Une urne contient des boules de la même taille : 5 boules rouges, 2 bleues, 6 vertes et 8 boules jaunes.
1) On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule jaune ?
2) Dessiner l'arbre pondéré par les probabilités.
3) a) Quelle est la probabilité de l'événement A : « obtenir une boule bleue ou verte » ?
b) On appelle B l'événement contraire de A. Le décrire et calculer sa probabilité de 2 façons
différentes.
B) 1) Pour un tirage au hasard, on a placé dans une autre urne, 25 boules de même taille, les unes
blanches, les autres noires. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,32.
Quelles sont les boules les plus nombreuses dans l’urne : les blanches ou les noires ? Expliquer.
2) Quelle est la probabilité de tirer une boule noire ?
3) Combien y a-t-il de boules de chaque sorte ?
Ex. 3 Une urne contient se trouvent 4 boules bleues (B), 3 boules vertes (V) et une boule rouge (R). On en
tire une au hasard. Puis, on joue à pile (P) ou face (F) avec une pièce bien équilibrée.
1) Réaliser l'arbre des possibles de cette expérience aléatoire à 2 épreuves et indiquer la probabilité
correspondante sur chaque branche.
2) Calculer la probabilité des issues (V ; P) et (R ; F).
Ex. 4
Ce pâtissier propose quatre types d’éclairs à ces clients :
Au chocolat, au café, à la vanille et à la pistache. Suite à une mauvaise manipulation d’un apprenti, certains
de ces gâteaux produits aujourd’hui, contiennent beaucoup plus de sel que prévu et ils ont tous été mis dans
une même boite.
Voici la répartition des éclairs :
Éclairs
Chocolat (Ch)
Café (C)
Vanille (V)
Pistache (P)
Normaux (N)
49
38
12
5
Trop salé (S)
5
8
2
1
1) Combien d’éclairs y a-t-il en tout ?
2) On tire un éclair au hasard.
a/ Quelle est la probabilité qu’il soit à la pistache ?
b/ Quelle est la probabilité qu’il soit trop salé ?
c/ Quelle est la probabilité qu’il soit au café et normal ?
3/ Le pâtissier et l’apprenti trient les éclairs et les regroupent suivant le type dans 4 boites différentes. On tire
au hasard un éclair dans la boite des éclairs au chocolat. Quelle est la probabilité qu’il soit trop salé ?
4/ Recopier et compléter l’arbre ci-dessous en indiquant les probabilités :
Ch
C
N
S