Correction

Lycée A. Dumas – Port au Prince – Haïti chérie - Didier Aribaud
Correction
Exercice 1.
Une urne contient 2 boules rouges, 3 boules noires et 4 boules bleues.
On tire au hasard une boule de l'urne. On demande la loi de probabilité sur l'ensemble des tirages possibles.
a. Dans la cellule A1, trouver la formule qui donne un nombre aléatoire entre 1 et le nombre total de boules.
Formule en A1 : = =ENT(ALEA()*9)+1 ou encore INT(RAND()*9)+1
b. Dans la cellule B1, afficher R, N ou B en fonction du nombre de la cellule A1.
Formule en B1 : = =SI(A1<=2;"R";SI(A1<=5;"N";"B")) ou encore =IF(A1<=2,"R",IF(A1<=5,"N","B"))
c. Effectuer 1000 tirages.
d. Dans la case E1, taper "Couleur", en F1:H1, taper R, N puis B. En E2, taper F
i
et dans la zone F2:H2 entrer une formule qui
donne la fréquence d'apparition de chacune des couleurs de votre expérience. Ce nombre est inférieur à 1.
Formule en F2 : = = NB.SI($B$1000;F1) ou encore =COUNTIF(($B$1000,F1)
e. Dans la case E3, entrer P
i
. Dans la zone F3:H3 entrer la probabilité d'apparition de chaque couleur.
f. Compléter le tableau suivant:
E F G H
1 Couleur R N B
2 Fi
0,231 0,327 0,442
3 Pi
0,222 0,333 0,444
Exercice 2.
Une pièce est falsifiée. Quand on la lance, Pile apparait 3 fois plus souvent que Face.
Proposer une loi de probabilité correspondant au lancer de cette pièce.
Pile/Face P F
Pi
૜
૝
૚
૝
1
Exercice 3.
La répartition des groupes sanguins de la population française est présentée dans le tableau suivant :
Groupe Sanguin
O A B AB
Rhésus Rh+ 37%
39% 7% 2%
Rh- 6% 6% 2% 1%
L'expérience aléatoire consiste à choisir au hasard ne personne dans cette population. On assimile les probabilités aux fréquences
observées. Quelle est la probabilité des événements suivants :
• A : "La personne est du groupe A" p(A)=39%+6%=45%
• Rh+ : "La personne est de rhésus positif" p(B)=37%+39%+7%+2%=85%
• AB- : "La personne est du groupe AB rhésus négatif" p(C)=1%
Exercice 4.
On place dans un sac quatre jetons marqués A, B, C et D. On tire au hasard, l'un après l'autre, sans les remettre trois jetons du sac.
(Par exemple, on tire B, il ne reste plus que ACD ; on tire C, il ne reste plus que… et ainsi de suite.)
1. Ecrire toutes les issues possibles. Combien y en a-t-il ?
ABC
ABD *F
ACB
ACD
ADB *F
ADC
BAC *E
BAD *E *F
BCA *E
BCD *E
BDA *E *F
BDC *E
CAB
CAD
CBA
CBD
CDA
CDB
DAB *F
DAC
DBA *F
DBC
DCA
DCB
Il y a 24 issues.
p(E)=
଺
ଶସ
=
ଵ
ସ
p(F)=
଺
ଶସ
=
ଵ
ସ
p(E∩F)=
ଶ
ଶସ
=
ଵ
ଵଶ
p(E∪F)=
ଵ଴
ଶସ
=
ହ
ଵଶ