CHAPITRE 4 : CALCUL LITTERAL
COURS 10 : Expressions littérales
Définition
Une expression est littérale lorsque des nombres sont représentés par des lettres.
Le périmètre d’un cercle      l’aire d’un disque   
π est une constante et R le rayon est une variable.
Conventions d'écritures
Le signe de la multiplication disparaît.
- entre un nombre et une lettre    
- entre deux lettres   
- entre un nombre et une parenthèse        
- entre une lettre et une parenthèse    
- entre deux parenthèses           
Convention
Les facteurs s'écrivent dans l'ordre suivant :
- Les nombres
- Les lettres et dans l'ordre alphabétique   
- Les parenthèses
Remarque
Le chiffre 1 ne s’écrit pas devant une lettre ou une parenthèse   
Définition
Développer une expression consiste à l’écrire sous la forme d’une somme algébrique.
   est un produit de 2 facteurs et   est une somme de 2 termes
Propriété
Une parenthèse précédée du signe + ou d’aucun signe est "neutre".
Pour ajouter une somme algébrique, on ajoute chacun des ses termes.
       
Propriété
Une parenthèse précédée du signe est « active »
Pour soustraire une somme algébrique, on soustrait chacun des ses termes.
       
Définition
Réduire une expression, c’est l’écrire comme une somme algébrique ayant le moins de
termes possibles.
   
SAVOIR FAIRE
COURS 11 : Développements : distributivités
Propriété de la distributivité
Soit des nombres k, a, b, c et d.
           
      
              
    
   
COURS 12 : Factorisation.
Définition
Factoriser une expression consiste à l’écrire sous la forme d’un produit.
  est une somme de 2 termes et    est un produit de 2 facteurs
Propriétés
Soit des nombres k, a et b.
       
Exemple :    
      
    
  
COURS 13 : Identités remarquables et développement.
Développer les expressions :
   ;    ;     
Lien géométrique :
Exprimer l’aire du grand carré de deux façons différentes.
(On retrouve la première identité remarquable)
Propriétés
Soit a et b des nombres. Les identités remarquables sont les égalités suivantes :
                      
Développer en utilisant les IR.
                
                     
             
SAVOIR FAIRE
COURS 14 : Identités remarquables et factorisation
Calculer :       
     
    
Peut-on mettre en place une stratégie de calcul qui pourrait faciliter celui-ci ?
Propriétés
Soit a et b des nombres. Les identités remarquables sont les égalités suivantes :
                      
Factoriser
             
                     
              
SAVOIR FAIRE
Exercices.
page
61
63
65
68
69
70
numéro
8-9-10
23-24-26
39-41-43
70-71-73
78-82
84
1 / 4 100%
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