Fiche méthode : Calcul littéral
Simplification :
On peut supprimer le ×devant une lettre ou devant une parenthèse.
On peut ne pas écrire le facteur 1 devant une lettre.
Exemple 1. 2×x−3s’écrit 2x−3
3×(x−1) s’écrit 3(x−1)
1×xs’écrit x
x×xs’écrit x2
x×x2s’écrit x3(=x×x×x)
Somme algébrique :
-4+5-x+y se lit (-4)+(+5)+(-x)+(+y)
(somme de 4 termes dont on n’écrit pas les signes d’additions)
Réduction (somme) :
Pour réduire une somme , on regroupe les termes de même famille puis on les ajoute ensemble PAR
FAMILLE.
On trouve par exemple la famille des constantes (nombres tous seuls), des x, des x2...
Exemple 2.
A=x2−7−13x+12+2x2+ 2x
A=x2−7−13x+12 +2x2+2x
A=x2+ 2x2
| {z }
−13x+ 2x
| {z } +12 −7
| {z }
A=x2×(1 + 2) +x×(−13 + 2) +12 −7
A=3x2−11x+5
On ne peut pas aller plus loin dans la réduction car les éléments de la somme NE SONT PAS de
la même famille.
Réduction (produit) :
Pour réduire un produit , on exécute la multiplication des facteurs entre eux
1. on calcule le signe avec la règle des signes
2. on calcule le produit des parties numériques
3. on calcule les produits des lettres en simplifiant si possible
Exemple 3.
B=x×(−2x)×(−8) ×(−y)
B=x×(−2x)×(−8)×(−y)
B=−(2×8)×x×x×y
B=−16 x2y