probabilités

Evaluation type - probabilités - classe de seconde
exercice 1 (Loi de probabilité) :
On tire au hasard une boule dans une urne contenant des boules noires et
des boules rouges.
Sachant qu’il y a 20% de boules rouges, définir une loi de probabilité sur
l’ensemble des tirages possibles.
exercice 2 (Probabilité d’un événement) :
On superpose aléatoirement une tranche de jambon et deux tranches de
pain. Utiliser un arbre pour calculer la probabilité de l’événement « on a
fabriqué un sandwich au jambon ».
exercice 3 (Calcul de probabilité) :
Une urne contient 100 boules numérotées 00, 01, 02, ..., 99. On tire une
boule au hasard et on lit le numéro obtenu. On considère les événements :
A : « Le chiffre 0 figure dans le numéro »
B : « Le chiffre 9 figure dans le numéro »
a) Déterminer la probabilité de l’événement A.
b) Déterminer la probabilité de l’événement B.
c) Quelles sont les issues qui réalisent l’événement A∩B?
d) Quelle est la probabilité de l’événement A∩B?
e) En déduire la probabilité de l’événement A∪B.
Correction de l’évaluation type - probabilités - classe de seconde
exercice 1 – On modélise cette expérience aléatoire avec la loi de proba-
bilité ci-dessous :
Couleur Rouge Noire
P robabilité1
5
4
5
exercice 2 – La probabilité de l’événement « on a fabriqué un sandwich
au jambon » est égale à 2
6.
exercice 3 –
a) p(A) = 19
100 (le chiffre 0 figure sur 19 boules).
b) p(B) = 19
100 (le chiffre 9 figure sur 19 boules).
c) Les issues réalisant l’événement A∩Bsont 90 et 09.
d) p(A∩B) = 2
100.
e) p(A∪B) = p(A) + p(B)−p(A∩B) = 19
100 +19 100 −2 100.
d’où : p(A∪B) = 36
100.