Mathématiques Devoir maison n°2 Corrigé

Mathématiques
Devoir maison n°2
Corrigé
Exercice 1
1) Cas avec remise :
a) On appelle (B ; N) l’issue obtenir une boule blanche puis une
boule noire.
b)    
La probabilité de tirer une boule blanche
puis une boule noire est 
.
c) Soit  l’événement « les boules tirées
sont de la même couleur ».
La probabilité de tirer deux boules de la
même couleur est 
.
2) Cas sans remise :
a)
b)    
La probabilité de tirer une boule blanche
puis une boule noire est 
.
c)      
La probabilité de tirer deux boules de la
même couleur est 
.

Exercice 2
1) a) et 2) a)
1) b) Le volume  d’un pavé droit se calcule avec la formule suivante :        où  et  sont la longueur et
la largeur de la base du pavé droit, et  est la hauteur du pavé droit.
Pour le pavé droit  :
Le volume du pavé droit  est .
2) b) La section d’un pavé droit par un plan parallèle à une de ses arêtes est un rectangle.
Donc  est un rectangle.
c)  est un rectangle, et  est un point de , donc le triangle  est rectangle en .
D’après le théorème de Pythagore :
=
=10
 vaut donc .
d)  est donc un rectangle de longueur et de largeur .
Son périmètre vaut .
Son aire vaut .