Mathématiques Devoir maison n°2 Corrigé

Mathématiques
Devoir maison n°2
Corrigé
Exercice 1
1) Cas avec remise :
a) On appelle (B ; N) l’issue obtenir une boule blanche puis une
boule noire.
b)
La probabilité de tirer une boule blanche
puis une boule noire est
.
c) Soit l’événement « les boules tirées
sont de la même couleur ».
La probabilité de tirer deux boules de la
même couleur est
.
2) Cas sans remise :
a)
b)
La probabilité de tirer une boule blanche
puis une boule noire est
.
c)
La probabilité de tirer deux boules de la
même couleur est
.
Exercice 2
1) a) et 2) a)
1) b) Le volume d’un pavé droit se calcule avec la formule suivante :
la largeur de la base du pavé droit, et est la hauteur du pavé droit.
Pour le pavé droit
:
Le volume du pavé droit
est
où
et sont la longueur et
.
2) b) La section d’un pavé droit par un plan parallèle à une de ses arêtes est un rectangle.
Donc
est un rectangle.
c)
est un rectangle, et est un point de
D’après le théorème de Pythagore :
, donc le triangle
est rectangle en .
=
=10
vaut donc
d)
.
est donc un rectangle de longueur
Son périmètre vaut
Son aire vaut
.
.
et de largeur
.